Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
< >
page |< < of 291 > >|
1
Lemmate 3.
Prop. 159.
Per 11. ter
tij Elem.
Per 31. ter
tij Element.
Per 32. pri­
mi Elem.
Per 4. ſexti
Elem.
Per 10. diff
tertij Elem.
Per præce­
dentem.
SCHOLIVM.
Ratio autem quòd omnis angulus contactus indiuiduus ſit, ſeu
duorum circulorum, ſeu circuli cum recta eſt, quoniam cum fuerint
duæ rationes contrariæ, & una perpetuò minuitur, alia manet ne­
ceſſe eſt, ut tandem, quæ minuitur, ſuperetur ab ea quæ manet: cum
ergo circuli curuitas maneat, & angulus tendat in punctum perpe­
tua diminutione neceſſe eſt, ut curuitas circuli impediat diuiſio­
nem rectè: ſed hoc habet duplicem obicem. Primum, quia nullus
angulus ex circumferentia & recta poſſet diuidi: hoc autem falſum
eſt manifeſtè, cum ſolus ille qui fit ex contactu lineæ, quæ non di­
uidit circulum, diuidi non poſsit. Secundò, quod angulus conta­
ctus duorum circulorum ſe exterius tangentium multo minus
poſſet diuidi angulo contactus interioris duorum circulorum,
quod tamen falſum eſt: & hoc animaduertit Campanus noſter, uir
acutus. Dico ergo quòd in his qui ſe tangunt exterius, non fit diui­
ſio niſi ſemel: & quamuis inclinentur mutuò, tamen in concurſu
non aptantur, ut cum obuiat rectæ aut cauæ parti circuli quia ne­
ceſſe eſt, ut accedat, in alio autem diſcedat: indicio eſt quod circu­
los ſe exterius tangentes, in puncto facilè deſcribes, interius uix fie­
ri poteſt, ſed uidentur coniuncti
194[Figure 194]
per longum interuallum. Ad aliud
dico, quòd ille angulus ex recta &
peripheria conuexa circuli propter
diſceſſum ſeruat maiorem inclina­
tionem in quocunque puncto, quàm
ſit acceſſus conuexæ partis exterio­
ris circuli.
Propoſitio centeſima ſexageſima
ſecunda.
Proportionem duorum orbium
quorum diametrorum conuexæ par
tis, & concauæ proportiones datæ
ſint, inueſtigare.
Sint duo orbes a b c d & e f g h,

& ſit proportio a d ad b c, data & e
h ad f g, data & rurſus a d ad e h, di­
co orbis proportionem a b c d ad
orbem e f g h eſſe datam. Quia. n. propor
tio a d ſphærę ad b c eſt ueluti ad di
metientis ad b c dimetientem triplicata, ideò cum nota ſit a d ad b c di

metientium, erit nota etiam a d ſphæræ ad b c ſphęram. quare orbis ad ad
ſphęram b c. nota eſt etiam proportio b c dimetientis ad a d & ad a d e h &

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum