1cilius ſit in anteriore parte propinquius comprehenſum calci, & ſi
craſsius, uel grauius propius cuſpidi. Semper igitur ob hanc cau
ſam mota ex medio grauitatis, ſeu uelo, ſeu ramo, ſeu manu uelo
cius mouentur, quàm ex alijs partibus. In remo etiam poteſt acce
dere illud commodum, cuius meminit Ariſtoteles. Propter hoc igi
tur, qui malum in naui collo carunt tantùm unum, in medio fermè
eum collocarunt, ut antiqui: & qui duos aut tres, maiorem craſsio
rem ſcilicet, & altiorem in medio conſtituerunt.
craſsius, uel grauius propius cuſpidi. Semper igitur ob hanc cau
ſam mota ex medio grauitatis, ſeu uelo, ſeu ramo, ſeu manu uelo
cius mouentur, quàm ex alijs partibus. In remo etiam poteſt acce
dere illud commodum, cuius meminit Ariſtoteles. Propter hoc igi
tur, qui malum in naui collo carunt tantùm unum, in medio fermè
eum collocarunt, ut antiqui: & qui duos aut tres, maiorem craſsio
rem ſcilicet, & altiorem in medio conſtituerunt.
Propoſ. 86.
Propoſ. 82.
Propoſitio centeſimaduodecima.
Iam uerò conſideremus, quòd propoſitum eſt, non ſolum in com
paratione ad medium, ſed extremorum inuicem, miſſa enim ab imo
uelo cius feruntur, quàm à medio non ſolum manu, ſed ſcorpioni
bus, & arcubus. Videmus & hoc obſeruare pueros uirgam lon
gius iacentes non ex medio, ſed imo apprehenſam, quoniam pars
ipſa anterior, & quæ manu apprehenſa eſt, uehementi impetu emit
titur: & ut recipit impetum magis æqualem, longius fertur, nam
quod emittitur proportionem habet ad ſpatium. Cum ergo appre
henſa in medio uirga ſolum medietate anteriore impetum recipiat
per ſe, ob id minus fertur: at impetus ſequitur proportionem, ut ui
ſum eſt, quæ eſt circa medium ob leuitatem ponderis. In leuibus
ergo maius ſpatium ſuperabunt emiſſa ex imo, quoniam propor
tio ſpatij eadem eſt ad duplum, & ad dimidium. igitur ex imo fer
me duplum etiam ſpatij ſuperabit: non tamen omnino quia maio
rem, ut dixi proportionem habet ad id, quod ex medio comprehen
ſum eſt. At in leuibus non eſt neceſſarium, ut ex medio apprehen
dantur, quoniam etiam cum incremento illo ponderis iam leuia
ſunt: plus ergo facit longitudo eius, quod eiaculatur, quàm impe
120[Figure 120]
tus, cuius demonſtratio eſt hæc. Sit uirga
a b apprehenſa in medio ponderis unciæ
mediæ, & in a d, ut ſit d a palmus, & uigeſi
ma pars totius a b, erit ergo reſiduum ad duplum, a d nonuplum,
& a b tota unciarum quin que cum dimidia, ſi igitur grauetur, quia in
ſitu recto eſt mediæ unciæ, in æquidiſtanti terræ, quin que unciarum
cum dimidio, erit in ſitu dimidij recti unciarum trium. Eſt igitur
proportio ſexcupla, ſi apprehendatur in medio, & ad æquidiſtan
tem, ad apprehenſam in imo, & ad angulum medium: at emiſſa ex
a d habet totum aërem a b circumdantem impulſum ex c b ſolum
dimidium reliqua pars ui trahitur, ergo proportio ſpatij a b, erit
ſexdecupla fermè ſpatio b c, quoniam eſt triplicata corporis ad cor
pus eius, quæ eſt longitudinis ad longitudinem, & quadruplicata
paratione ad medium, ſed extremorum inuicem, miſſa enim ab imo
uelo cius feruntur, quàm à medio non ſolum manu, ſed ſcorpioni
bus, & arcubus. Videmus & hoc obſeruare pueros uirgam lon
gius iacentes non ex medio, ſed imo apprehenſam, quoniam pars
ipſa anterior, & quæ manu apprehenſa eſt, uehementi impetu emit
titur: & ut recipit impetum magis æqualem, longius fertur, nam
quod emittitur proportionem habet ad ſpatium. Cum ergo appre
henſa in medio uirga ſolum medietate anteriore impetum recipiat
per ſe, ob id minus fertur: at impetus ſequitur proportionem, ut ui
ſum eſt, quæ eſt circa medium ob leuitatem ponderis. In leuibus
ergo maius ſpatium ſuperabunt emiſſa ex imo, quoniam propor
tio ſpatij eadem eſt ad duplum, & ad dimidium. igitur ex imo fer
me duplum etiam ſpatij ſuperabit: non tamen omnino quia maio
rem, ut dixi proportionem habet ad id, quod ex medio comprehen
ſum eſt. At in leuibus non eſt neceſſarium, ut ex medio apprehen
dantur, quoniam etiam cum incremento illo ponderis iam leuia
ſunt: plus ergo facit longitudo eius, quod eiaculatur, quàm impe
120[Figure 120]tus, cuius demonſtratio eſt hæc. Sit uirga
a b apprehenſa in medio ponderis unciæ
mediæ, & in a d, ut ſit d a palmus, & uigeſi
ma pars totius a b, erit ergo reſiduum ad duplum, a d nonuplum,
& a b tota unciarum quin que cum dimidia, ſi igitur grauetur, quia in
ſitu recto eſt mediæ unciæ, in æquidiſtanti terræ, quin que unciarum
cum dimidio, erit in ſitu dimidij recti unciarum trium. Eſt igitur
proportio ſexcupla, ſi apprehendatur in medio, & ad æquidiſtan
tem, ad apprehenſam in imo, & ad angulum medium: at emiſſa ex
a d habet totum aërem a b circumdantem impulſum ex c b ſolum
dimidium reliqua pars ui trahitur, ergo proportio ſpatij a b, erit
ſexdecupla fermè ſpatio b c, quoniam eſt triplicata corporis ad cor
pus eius, quæ eſt longitudinis ad longitudinem, & quadruplicata