1di ad tertium, poſsibile erit propoſitis uiribus eiſdem addere pon
dus ſecundo, ut ipſum & tertium moueantur facilius ab eiſdem uiri
bus, & primo uel ſecundo quam antea.
dus ſecundo, ut ipſum & tertium moueantur facilius ab eiſdem uiri
bus, & primo uel ſecundo quam antea.
Sit a pondus minus, c maius, proportio a ad b multo maior quàm
b ad c, uires d, & d cum a moueat b & cum b mo
227[Figure 227]
ueat c, dico quòd poterit addi pondus ad b ut d
cum a moueat b, & d cum b moueat e maiore fa
cilitate componendo proportiones quam antea: Cum enim fuerit
proportio d b ad c minima, quantumcunque moueatur b facilè ab a d
plus refert difficultas c moti a b d: igitur cum addito pondere di
midio quod a ſuperat b omnino uincat a d ipſum b, cum eo quod
additum eſt, & tanto minor ſit difficultas motus c a b d cum ponde
re addito, ſequitur ut minor ſit difficultas motus b cum pondere
addito a b a d, & motus c à b cum pondere addito & d quàm b & e
ab a & b cum uiribus d.
b ad c, uires d, & d cum a moueat b & cum b mo
227[Figure 227]ueat c, dico quòd poterit addi pondus ad b ut d
cum a moueat b, & d cum b moueat e maiore fa
cilitate componendo proportiones quam antea: Cum enim fuerit
proportio d b ad c minima, quantumcunque moueatur b facilè ab a d
plus refert difficultas c moti a b d: igitur cum addito pondere di
midio quod a ſuperat b omnino uincat a d ipſum b, cum eo quod
additum eſt, & tanto minor ſit difficultas motus c a b d cum ponde
re addito, ſequitur ut minor ſit difficultas motus b cum pondere
addito a b a d, & motus c à b cum pondere addito & d quàm b & e
ab a & b cum uiribus d.
Per 188.
Per 187.
Quæſt. 28
Ex hoc patet quod qui interpretati ſunt Ariſtotelem, cum non
poſsit nec intelligi nec demonſtrari, fucum fecerunt legentibus: ni
hilominus hoc illis debemus, quod ſi Phrynis non fuiſſet, Timo
theus non fuiſſet, nam niſi illi quod ſciuerunt protuliſſent in medi
um, ego forſan aut illa non intellexiſſem aut neglexiſſem. Itaque & re
liquas habes à nobis expoſitas licet non adeò diligenter, & mo
dum huiuſmodi exponendi. Subij ciemus autem et hanc, ut obiectę
quæſtioni, quantum nerui ſit (ſi pœnitus quis res ſequi uelit, non
addictus nimis authoritati ueterum ut pedem figere uelit, ubi illi
res uix tactas reliquerunt) intelligamus.
poſsit nec intelligi nec demonſtrari, fucum fecerunt legentibus: ni
hilominus hoc illis debemus, quod ſi Phrynis non fuiſſet, Timo
theus non fuiſſet, nam niſi illi quod ſciuerunt protuliſſent in medi
um, ego forſan aut illa non intellexiſſem aut neglexiſſem. Itaque & re
liquas habes à nobis expoſitas licet non adeò diligenter, & mo
dum huiuſmodi exponendi. Subij ciemus autem et hanc, ut obiectę
quæſtioni, quantum nerui ſit (ſi pœnitus quis res ſequi uelit, non
addictus nimis authoritati ueterum ut pedem figere uelit, ubi illi
res uix tactas reliquerunt) intelligamus.
SCHOLIVM.
Vocatur autem hæc proportio auxiliaris.
Cunque fuerit ęqualis d
& a ad b ut d & b ad e, dicetur auxiliaris æqualis.
& a ad b ut d & b ad e, dicetur auxiliaris æqualis.
Propoſitio centeſima nonageſima prima.
Cum fuerint duo pondera & uires duxeriſque aggregatum ex ui
ribus & minore pondere in maius, addiderisque inſuper quantum eſt
productum dimidij uirium in ſe latus aggregati detracto dimidio
uirium, dicetur pondus auxiliare æqualis proportionis.
ribus & minore pondere in maius, addiderisque inſuper quantum eſt
productum dimidij uirium in ſe latus aggregati detracto dimidio
uirium, dicetur pondus auxiliare æqualis proportionis.
Co^{m}.
Sint pondera b minus, c maius, & ducatur aggre
228[Figure 228]
gatum ex a uiribus & b minore pondere in e, & ei
addatur quadratum dimidij a, dico quod radix ſeu
latus huius detracto dimidio a eſt pondus auxiliare
æquale, ſit productum a b in e ſuperficies & quadra
tum dimidij a ſit e, ita quod tota d e ſit ſuperficies
quadrata, cuius latus ſit f g: f h autem dimidium a di
co h g eſſe pondus auxiliare æquale. Quia enim f g
228[Figure 228]gatum ex a uiribus & b minore pondere in e, & ei
addatur quadratum dimidij a, dico quod radix ſeu
latus huius detracto dimidio a eſt pondus auxiliare
æquale, ſit productum a b in e ſuperficies & quadra
tum dimidij a ſit e, ita quod tota d e ſit ſuperficies
quadrata, cuius latus ſit f g: f h autem dimidium a di
co h g eſſe pondus auxiliare æquale. Quia enim f g