1lum contranitatur.
Secundò, quia pondus in plano non inchoat
motum ſed pendens inchoat, ideo quòd eſt in plano habet pror
ſus occultum, quod pendet non: & ſi ſit lignum eiuſdem molis &
duritiei cui appenſum ſit f & cui inſideat, magis atteretur id cui ap
232[Figure 232]
penditur, & prius<08> cui inſidet. Cæterúm quod
ad grauitatem attinet æqualia ſunt, nam aër in
utroque pellit deorſum, ac magis quod quieſcit
in plano: ſolum enim planum reſiſtit, in pendu
lo onere etiam aer ſuppoſitus, quo fit ut quod
pendet, minus graue ſit. Sed æqualia uidentur.
motum ſed pendens inchoat, ideo quòd eſt in plano habet pror
ſus occultum, quod pendet non: & ſi ſit lignum eiuſdem molis &
duritiei cui appenſum ſit f & cui inſideat, magis atteretur id cui ap
232[Figure 232]penditur, & prius<08> cui inſidet. Cæterúm quod
ad grauitatem attinet æqualia ſunt, nam aër in
utroque pellit deorſum, ac magis quod quieſcit
in plano: ſolum enim planum reſiſtit, in pendu
lo onere etiam aer ſuppoſitus, quo fit ut quod
pendet, minus graue ſit. Sed æqualia uidentur.
Propoſ. 26.
& 38.
& 38.
Quæſt. 19.
Mechan.
Mechan.
Propoſitio centeſima nonageſima quarta.
Proportionem ponderis longioris in medio ſuſpenſi ad breuius.
illi æquale & in medio ſuſpenſum, declarare.
illi æquale & in medio ſuſpenſum, declarare.
Quæſt. 27.
Hanc generaliter propoſuit Ariſtoteles in Mechanicis, oſtenditur
emm quod ſi a b in e, & d e in f æqualia
pondera in medio ſuſpendantur, quod
233[Figure 233]
grauius erit a b quam d e. Et hoc eſt
certum quia a & b extrema plus di
ſtant ab hypomochlio. Sit igitur g h reſecta æqualis hic cinde d e,
pondus eſt æquale a b, erit g h minus pondere d e in k, igitur per
communem animi ſententiam k eſt æquale uerò ponderi a g & h b,
igitur cum a g & h b plus ponderent in ſitu ſuo quam in ſitu d e,
patet propoſitum quoad Ariſtotelem attinet, ſcilicet quod a b eſt
grauior d e.
emm quod ſi a b in e, & d e in f æqualia
pondera in medio ſuſpendantur, quod
233[Figure 233]grauius erit a b quam d e. Et hoc eſt
certum quia a & b extrema plus di
ſtant ab hypomochlio. Sit igitur g h reſecta æqualis hic cinde d e,
pondus eſt æquale a b, erit g h minus pondere d e in k, igitur per
communem animi ſententiam k eſt æquale uerò ponderi a g & h b,
igitur cum a g & h b plus ponderent in ſitu ſuo quam in ſitu d e,
patet propoſitum quoad Ariſtotelem attinet, ſcilicet quod a b eſt
grauior d e.
Vt modò oſtendam proportionem, erit proportio h b ad g h ut
ponderis h b ad totum pondus g b, eadem ratione a g ad g h ut pon
ponderis h b ad totum pondus g b, eadem ratione a g ad g h ut pon
deris a g ad totum a h, a h autem eſt æqualis g b & a g æqualis h b
ex communi animi ſententia, & pondus a h ęquale ponderi b g, quia
ſunt æquales & in eodem ſitu: igitur a g, h b ad g h, ut ponderum
a g h b ad pondus g b. Et ita patet quod quanto longior eſt a b in
comparatione ad d e, tanto a g & h b in comparatione ad g h, igitur
tanto maior proportio ponderum a g h b ad pondus a h. rurſus eſt
tanto maius quanto a b eſt longior per demonſtrata in prima parte,
igitur multo maius eſt pondus a g h b, quanto longior a b in com
paratione ad d e.
Per 92. hu
ius.
ius.
Exemplum ſit ponderis a b 12 ponderis longitudinis pedum quatuor,
d e pondus 12 longitudinis duorum pedum, erunt igitur a g, g e, c h, h b
unius pedis ſingulę. Et quia a g & b h ſunt dimidium g h erunt ambæ
pariter æquales g h & ideo pondus a g h b æqualia g b ponderi,
ſed pondus g b eſt librarum nouem, quia g b eſt dodratus a b, igi
tur tota a b eſt ponderis quindecim, nam g h eſt ponderis ſex, eſt er
go pondus a b quadrante maius d e.
d e pondus 12 longitudinis duorum pedum, erunt igitur a g, g e, c h, h b
unius pedis ſingulę. Et quia a g & b h ſunt dimidium g h erunt ambæ
pariter æquales g h & ideo pondus a g h b æqualia g b ponderi,
ſed pondus g b eſt librarum nouem, quia g b eſt dodratus a b, igi
tur tota a b eſt ponderis quindecim, nam g h eſt ponderis ſex, eſt er
go pondus a b quadrante maius d e.