Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...
page |< < of 291 > >|
1
1. Propoſ.
10. Elem.
Per 11. ter
tij Element.
Ex 10. diff.
tertij Elem.
Per 1. deci­
mi Elem.
Propoſitio centeſima ſexageſima.
Propoſita linea tribus que in ea ſignis punctum inuenire, ex que
ductæ tres lineæ ad ſigna ſint in proportionibus datis.
Co^{m}.
Sit data linea a b c in qua puncta dicta & datæ tres lineę d e f, uo­
lo inuenire punctum, puta g ex quo ductæ tres
lineæ ad a b c puncta ſint in proportione a g ad

g b, ut d ad e & g b ad g c, ut e ad f. Per pręceden
191[Figure 191]
tia inuenio circulum ex cuius peripheria omni­
bus ex punctis ductæ lineæ ad a b ſint in pro­
portione d ad e, & per idem circulum ex cuius
peripheria quælibet lineæ ductæ ad b c puncta
ſint in proportione c ad f, ſi igitur iſti duo circu­
li ſe ſecabunt in aliquo puncto puta g: liquet
quod lineæ ductæ ex g ad a b c, erunt in propor
tione d e f.
Per 154.
Cor^{m}_{m}.
Ex quo liquet quod ſi uoluero ducere ad tria puncta data, tres
lineas in continua proportione data d ad e, ſubijciam tertiam uel in
terponam, ſi uoluero mediam. Et ſi uellem, ut eſſet a g ad g b dupli­
cata ei quæ eſt g b ad b c, & uellem quòd proportio d ad a d f data
eſſet, oporteret inuenire duas medias proportione inter d & f, in de
operari cum una earum per modum propoſitum. Differt corrola­
rium hoc à propoſitione in hoc, quod in propoſitione non quæri­
mus niſi proportionem g a ad g b & g b ad b c, non g a ad g c, neque
comparationem proportionum: at in corrolario quærimus tres
proportiones g a g b & g c, & comparationem proportionum in­
ter ſe, ſcilicet æqualitatem.
Propoſitio centeſima ſexageſima prima.
Si fuerint duo trianguli quorum baſes in eadem linea ſint con­
ſtituti & æquales & ad unum punctum terminati, & latus unum
commune inter reliqua quantita­
192[Figure 192]
te medium, neceſſe eſt angulum à
maioribus lineis contentum mi­
norem eſſe.
Sint duo trianguli a b c, a c d,

quales proponuntur, & ſit a d ma­

ior a b dico angulum d a c eſſe mi­
norem. Si non fiat angulus d a c æ­
qualis ex alia parte, & oportet ſi non ſit minor ut uel cadat a d ſu­

per a b & ducta a d ad ęqualitatem cadet infra b, ducta ergo d c erit
trigonus a d c maior a b c, quod eſſe non poteſt cum ſint æquales.

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum