Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Table of figures

< >
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
< >
page |< < of 291 > >|
1ea tradenda ſunt, quæ oppreſsis ſint auxilio: ea ſunt, quę ſubtilibus
conſtant rationibus, et multiplicata amittunt uim ut quaſi pręſtent pau
ca multis, & exigua magnis.
In cęteris obſcurare ita decet cuncta, quae
obeſſe poſſunt, aut quouis modo puerti ad malos uſus queant, ut di­
cta non dicta eſſe putent, hoc eſt officium non ſolum probi, ſed etiam pruden
tis uiri.
Co_{m}.
Propoſitio centeſima decima octaua.
Quanta proportione decedat ictus in obliquum parietem ab eo,
qui eſt ad perpendiculum declarare.
124[Figure 124]
Sit paries b d e, ex a feratur in dictus, qui ſi

eſſet in c d parietem eſſe ad perpendiculum, &
ualidiſsimus, ſin uero in f g abraderet, & non
conquaſſaret.
Quæritur ergo ex b d e muro
qualis excipietur?
erit ergo proportio anguli c d a ad angulum b d a,
ueluti ictus a d in d c ad ictum in b d, manifeſtum eſt aut ſequi proportio­
nem, quoniam maxima uarietate conſtat dum ex angulo b d a acuto fit
acutior, quoniam ſi b d c ſit quadruplus b d a erit reſiduus ad dimidium b
d a nonuplus ipſi dimidio, & ad quartam partem habebit proportionem
decem nouem ad unum.
Si ergo etiam in idem tenderent, non efficerent mille
ictus q̊d tres, cuius demonſtratio hęc eſt.
Supponamus proportionem
b d c ad quartam partem a d b ad dito reſiduo ad b d c eſſe ſolum decuplam:
tunc ex duob.
ictibus centupla erit in d c ad eam, quę in b e, etiam tribus
millecupla: nam conquaſſata turri in primo ictu, id d decuplo magis
ad perpendiculum <08> in b d e ſumatur decima pars in ambitu d, & illa
erit ergo tam diſſoluta, & infirma ex ſuppoſito, <08> eſt tota b e: ſed ex ſe
cundo ictu decuplo magis conquaſſabitur illa pars, <08> b e ergo tota d c
centuplo magis quaſſabitur ex duob.
ictibus c d turris, <08> b e, & ita in
tribus: ex decem millibus ergo ictibus etiam ad amuſsim directis, cum ta
men id uix fieri poſsit in tanta multitudine non plus comminuetur b d e, <08>
ex decë c d pnter quam exiguum quippiam in ſuperficie.
Imo ut declaratum
eſt multo minus repetita ratione multiplicis.
Ob id in arce Medio­
lanenſi
exterius lapidibus uiuis in rotundum diducta ſuperficie inter­
125[Figure 125]
uallo que quaedrato hunc in modum munitę ſunt altiores tur
res.
Fiat ergo murus cuius proportio a d c ad b d a ſit ſex
quitertia, erit que angulus b d c dodrans recti, & parum incli
natis, ſiquidem b d c erit quarta pars recti, & ſit tantę ma­
gnitudinis, at que duritiei, ac adeò benè coniunctus fer­

reis cathenis, ac ſtolonibus, ut poſsit reſiſtere machinarum fe­
rentium
ſphęram librarum ducentarum (quæ ſanè maximæ ſunt)
126[Figure 126]quinquaginta: tunc cum proportio ſexquitertia nouies repeti­
ta, ut in numeris uides, efficiat quinquies replicatis nouem
ictibus, fiet proportio decupla quinquies producta, quę eſt cen
tum millium ad unum in quadraginta quin que ictibus.
Antequam
ergo peruenit ad quinquaginta ictus rectos neceſſe erit, ut

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index