Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

#### Table of figures

< >
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
< >
page |< < of 291 > >|
1ea tradenda ſunt, quæ oppreſsis ſint auxilio: ea ſunt, quę ſubtilibus
conſtant rationibus, et multiplicata amittunt uim ut quaſi pręſtent pau
ca multis, & exigua magnis.
In cęteris obſcurare ita decet cuncta, quae
obeſſe poſſunt, aut quouis modo puerti ad malos uſus queant, ut di­
cta non dicta eſſe putent, hoc eſt officium non ſolum probi, ſed etiam pruden
tis uiri.
Co_{m}.
Propoſitio centeſima decima octaua.
Quanta proportione decedat ictus in obliquum parietem ab eo,
Sit paries b d e, ex a feratur in dictus, qui ſi

eſſet in c d parietem eſſe ad perpendiculum, &
ualidiſsimus, ſin uero in f g abraderet, & non
conquaſſaret.
Quæritur ergo ex b d e muro
qualis excipietur?
erit ergo proportio anguli c d a ad angulum b d a,
ueluti ictus a d in d c ad ictum in b d, manifeſtum eſt aut ſequi proportio­
nem, quoniam maxima uarietate conſtat dum ex angulo b d a acuto fit
acutior, quoniam ſi b d c ſit quadruplus b d a erit reſiduus ad dimidium b
d a nonuplus ipſi dimidio, & ad quartam partem habebit proportionem
Si ergo etiam in idem tenderent, non efficerent mille
ictus q̊d tres, cuius demonſtratio hęc eſt.
Supponamus proportionem
b d c ad quartam partem a d b ad dito reſiduo ad b d c eſſe ſolum decuplam:
tunc ex duob.
ictibus centupla erit in d c ad eam, quę in b e, etiam tribus
millecupla: nam conquaſſata turri in primo ictu, id d decuplo magis
ad perpendiculum <08> in b d e ſumatur decima pars in ambitu d, & illa
erit ergo tam diſſoluta, & infirma ex ſuppoſito, <08> eſt tota b e: ſed ex ſe
cundo ictu decuplo magis conquaſſabitur illa pars, <08> b e ergo tota d c
centuplo magis quaſſabitur ex duob.
ictibus c d turris, <08> b e, & ita in
tribus: ex decem millibus ergo ictibus etiam ad amuſsim directis, cum ta
men id uix fieri poſsit in tanta multitudine non plus comminuetur b d e, <08>
ex decë c d pnter quam exiguum quippiam in ſuperficie.
Imo ut declaratum
eſt multo minus repetita ratione multiplicis.
Ob id in arce Medio­
lanenſi
exterius lapidibus uiuis in rotundum diducta ſuperficie inter­

uallo que quaedrato hunc in modum munitę ſunt altiores tur
res.
Fiat ergo murus cuius proportio a d c ad b d a ſit ſex
quitertia, erit que angulus b d c dodrans recti, & parum incli
natis, ſiquidem b d c erit quarta pars recti, & ſit tantę ma­
gnitudinis, at que duritiei, ac adeò benè coniunctus fer­

reis cathenis, ac ſtolonibus, ut poſsit reſiſtere machinarum fe­
rentium
ſphęram librarum ducentarum (quæ ſanè maximæ ſunt)
quinquaginta: tunc cum proportio ſexquitertia nouies repeti­
ta, ut in numeris uides, efficiat quinquies replicatis nouem
ictibus, fiet proportio decupla quinquies producta, quę eſt cen