1conſtat.
Demonſtrandum eſt ergo a b & g q maiores eſſe αζ & ζβ,
nam αγ & γζ ſunt æquales & ζδ & δβ ex ſuppoſito, quare αζ & ζβ
æquales ſunt poteſtate quadrato, αβ igitur ambæ iunctæ lineæ me
diæ inter duplum αβ & ipſam αβ, quadratum enim αζ & ζβ coniun
ctarum eſt duplum quadratis uniuſcuiusque earum pariter acceptis,
uelut & quadratum mediæ inter duplum αβ & ipſam αβ, at quadra
tum coniunctæ ex a b & a c eſt æquale duplo quadrati a b cum qua
drato a c, igitur ſuperat duplum quadrati α β in quadrato a c, ſed
quod poteſt in duplum quadrati αβ eſt aggregatum αζ & ζβ, igitur
a b & a d ſunt longiores iunctæ αζ & ζβ quia poſſunt eo plus quan
tum eſt quadratum a c.
nam αγ & γζ ſunt æquales & ζδ & δβ ex ſuppoſito, quare αζ & ζβ
æquales ſunt poteſtate quadrato, αβ igitur ambæ iunctæ lineæ me
diæ inter duplum αβ & ipſam αβ, quadratum enim αζ & ζβ coniun
ctarum eſt duplum quadratis uniuſcuiusque earum pariter acceptis,
uelut & quadratum mediæ inter duplum αβ & ipſam αβ, at quadra
tum coniunctæ ex a b & a c eſt æquale duplo quadrati a b cum qua
drato a c, igitur ſuperat duplum quadrati α β in quadrato a c, ſed
quod poteſt in duplum quadrati αβ eſt aggregatum αζ & ζβ, igitur
a b & a d ſunt longiores iunctæ αζ & ζβ quia poſſunt eo plus quan
tum eſt quadratum a c.
Quæſt. 25.
Per 34. pri
mi Elem.
mi Elem.
Per 47. pri
mi & 4. ſe
cundi Elem.
mi & 4. ſe
cundi Elem.
Per 17. ſexti
Elem.
Elem.
Per 4. ſecun
di Elem.
di Elem.
Per eandem.
Per eandem.
Propoſitio centeſima nonageſima ſexta.
Si duo circuli ſuper eodem centro eodem motu transferuntur,
æquale ſpatium ſuperant.
æquale ſpatium ſuperant.
Sint duo circuli a b, c d ſuper eodem centro e qui transferantur
235[Figure 235]
ſuper axe per ſpatium c g dum reſoluitur c d,
tum ergo a erit in f, quia c d contingit pla
num c g, igitur e c eſt ad perpendiculum c g,
ergo punctum a eſt in f & a f æqualis c g,
igitur a b circulus ſolum reuolutus eſt ſe
mel, & tantum perambulauit ſpatij quan
tum e d & æquali uelo citate, cùm tamen ſeorſum ſit proportio ſpa
tij ad ſpatium ut circuli ad circulum. Hæc eſt ſubtiliſsima quæſtionum
propoſitarum ab Ariſtotele in mechanicis, quam ſic quidam ſoluunt.
Supponunt duo: primum ſi quid ab aliquo mouetur nihil conferens
236[Figure 236]
ad illum motum,
ex ſe ipſo per tan
tum mouebitur
ſpatium, per quan
tum ab illo mo
tore mouebitur:
Secundum, eadem
potentia in eodem
tempore diuerſo
modo duo mobi
lia mouebit ęqua
lia, cum unum mo
tui aſſentietur aliud non. quod ſi hæc mobilia ſeiuncta fuiſſent, quod
aptitudinem haberet ſeiunctum uelocius moueretur, quàm dum con
iunctum eſt. Cum ergo inquiunt circulus c d moueatur ab a b cir
culo, nec conferat quic<08> ad motum, ideo tantum tranſibit ſpatium
235[Figure 235]ſuper axe per ſpatium c g dum reſoluitur c d,
tum ergo a erit in f, quia c d contingit pla
num c g, igitur e c eſt ad perpendiculum c g,
ergo punctum a eſt in f & a f æqualis c g,
igitur a b circulus ſolum reuolutus eſt ſe
mel, & tantum perambulauit ſpatij quan
tum e d & æquali uelo citate, cùm tamen ſeorſum ſit proportio ſpa
tij ad ſpatium ut circuli ad circulum. Hæc eſt ſubtiliſsima quæſtionum
propoſitarum ab Ariſtotele in mechanicis, quam ſic quidam ſoluunt.
Supponunt duo: primum ſi quid ab aliquo mouetur nihil conferens
236[Figure 236]ad illum motum,
ex ſe ipſo per tan
tum mouebitur
ſpatium, per quan
tum ab illo mo
tore mouebitur:
Secundum, eadem
potentia in eodem
tempore diuerſo
modo duo mobi
lia mouebit ęqua
lia, cum unum mo
tui aſſentietur aliud non. quod ſi hæc mobilia ſeiuncta fuiſſent, quod
aptitudinem haberet ſeiunctum uelocius moueretur, quàm dum con
iunctum eſt. Cum ergo inquiunt circulus c d moueatur ab a b cir
culo, nec conferat quic<08> ad motum, ideo tantum tranſibit ſpatium