1ctum tamen b, quod mouetur duobus motibus, non pertranſit niſi b c,
quæ poteſt eſſe minor b a: nam conſtat quod quando m erit in a, o erit
in e, & quia m deſcendit in o, in eodem tempore, ergo o erit in c, &
tranſiuit ſemper per rectam b c: igitur m eſt minus motum duobus mo
tibus quàm m l unico tantum. Et quia aliquis dicere potuiſſet non eſt
mirum, quod m ſit minus motum duobus motibus quàm l m latus
unico tantum: quia m mouetur motu contrario motui lateris: nam
latus m o mouetur in latere b a aſcendendo, et punctum m uerſus o
in ipſo m o deſcendendo. Dicit Philoſophus, hoc eſt mirum, quia
cum idem contingat in motu l, cuius latus mouetur per a c, & l per l
m recedendo in partem contrariam, nihilominus uelocius motum
eſt l, quàm latus l m, quia a d eſt longior a c. Ex quo patet, quae quęſtio
Philoſophi eſt una tantum, & non duæ. Et eſt cur motum duobus
motibus in rhombo, in uno mouetur uelocius latere tantum moto
uno motu, in alio tardius? Et quia aliquis dicere poſſet, q̊d b c poſ
ſet eſſe longior a c: Dicit Philoſophus, uerum eſt, ſed ego poſſum in
uenire talem rhombum, qui etiam habeat a c longiorem, & tunc ni
hilominus ſequitur quod dico. Aliud aunt, quod docet ex hac demon
ſtratione, eſt quae ex duobus motibus rectis diuerſis poteſt fieri unus
motus rectus diuerſus: igitur idem punctum, puta formica poterit
ſimul, & ſemel moueri duobus motibus rectis diuerſis. Et hoc eſt,
quia primus motus eſt rectus ſolum ſecundum formam, & non ſe
cundum materiam: & alter ſecundus, ſcilicet miſtus eſt ſecundum
materiam & non ſecundum formam per rectam.
quæ poteſt eſſe minor b a: nam conſtat quod quando m erit in a, o erit
in e, & quia m deſcendit in o, in eodem tempore, ergo o erit in c, &
tranſiuit ſemper per rectam b c: igitur m eſt minus motum duobus mo
tibus quàm m l unico tantum. Et quia aliquis dicere potuiſſet non eſt
mirum, quod m ſit minus motum duobus motibus quàm l m latus
unico tantum: quia m mouetur motu contrario motui lateris: nam
latus m o mouetur in latere b a aſcendendo, et punctum m uerſus o
in ipſo m o deſcendendo. Dicit Philoſophus, hoc eſt mirum, quia
cum idem contingat in motu l, cuius latus mouetur per a c, & l per l
m recedendo in partem contrariam, nihilominus uelocius motum
eſt l, quàm latus l m, quia a d eſt longior a c. Ex quo patet, quae quęſtio
Philoſophi eſt una tantum, & non duæ. Et eſt cur motum duobus
motibus in rhombo, in uno mouetur uelocius latere tantum moto
uno motu, in alio tardius? Et quia aliquis dicere poſſet, q̊d b c poſ
ſet eſſe longior a c: Dicit Philoſophus, uerum eſt, ſed ego poſſum in
uenire talem rhombum, qui etiam habeat a c longiorem, & tunc ni
hilominus ſequitur quod dico. Aliud aunt, quod docet ex hac demon
ſtratione, eſt quae ex duobus motibus rectis diuerſis poteſt fieri unus
motus rectus diuerſus: igitur idem punctum, puta formica poterit
ſimul, & ſemel moueri duobus motibus rectis diuerſis. Et hoc eſt,
quia primus motus eſt rectus ſolum ſecundum formam, & non ſe
cundum materiam: & alter ſecundus, ſcilicet miſtus eſt ſecundum
materiam & non ſecundum formam per rectam.
Per 24. ſexti
Elem.
Elem.
Ex hoc ſequitur aliud magis mirum, et eſt iuxta noſtrum motum rhom
bi l o in rhombo a d, fixo centro p in centro k, & moueatur quomodo
libet, l, dico quod l f ſemper æqualis erit a f, quia emm k l & k a ſunt æ
255[Figure 255]
quales, cum eſſent una linea ante motum ducta, l a erit
angulus k l a, æqualis angulo k a l, ſed angulus k a c
eſt æqualis angulo k l m, cum angulus k l m eſſet idem
angulo k a b, & angulus k a b eſt æqualis angulo k a c,
igitur angulus k l m eſt æqualis angulo k a c, igitur reſi
duus fl a eſt æqualis reſiduo f a l, quare f a æqualis
fl. Si igitur quantum procedit latus m l in a c, tantum
deſcendat punctum in linea l m punctum perpetuo, erit in linea a c,
& per eam mouebitur. Vnde ſequitur quod
bi l o in rhombo a d, fixo centro p in centro k, & moueatur quomodo
libet, l, dico quod l f ſemper æqualis erit a f, quia emm k l & k a ſunt æ
255[Figure 255]quales, cum eſſent una linea ante motum ducta, l a erit
angulus k l a, æqualis angulo k a l, ſed angulus k a c
eſt æqualis angulo k l m, cum angulus k l m eſſet idem
angulo k a b, & angulus k a b eſt æqualis angulo k a c,
igitur angulus k l m eſt æqualis angulo k a c, igitur reſi
duus fl a eſt æqualis reſiduo f a l, quare f a æqualis
fl. Si igitur quantum procedit latus m l in a c, tantum
deſcendat punctum in linea l m punctum perpetuo, erit in linea a c,
& per eam mouebitur. Vnde ſequitur quod
Per 5. pri
mi Elem.
mi Elem.
Per 34. pri
mi Elem.
mi Elem.
Per 6. primi
Elem.
Elem.
Quod punctum l mouebitur duobus
motibus.
uno recto in linea, ſcilicet
l m, & altero circulari. ſ. circa centrum k, & tnm mouebitur uerè motu re
cto tmm in alia linea, ſcilicet a c, & hoc eſt primum admirabile. Aliud eſt
l m, & altero circulari. ſ. circa centrum k, & tnm mouebitur uerè motu re
cto tmm in alia linea, ſcilicet a c, & hoc eſt primum admirabile. Aliud eſt
Cor^{m}. 1.
Quod punctum l mouebitur duobus motibus, & per ipſos mouebitur
ad unguem uno motu ęquali uni eorum, ita q̊d alius motus nihil addet
ad unguem uno motu ęquali uni eorum, ita q̊d alius motus nihil addet