Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
131
131
132
132
133
133
134
134
135
135
136
136
137
137
138
138
139
139
140
140
< >
page |< < of 291 > >|
1ſunt æquidiſtantes per octauum contemptum, erunt per dicta tri­
anguli ſimiles, igitur proportio l m gnomonis ad l n umbram
ut k h gnomonis ad k d umbram, ſed k h, ad k d, ut c e umbræ ad c d
gnomonem: igitur proportio l m gnomonis ad l n umbram, ut um­
bræ c e ad c d gnomonem, quod fuit demonſtrandum.
Per 15. pri
mi Elem.
Per 4. ſexti
Elem.
Ex hoc primùm patet & pręcedenti, quod cognita proportione

umbrę uerſę ad gnomonem cognoſcitur ſinus ſolis, & arcus altitu­
dinis in circulo magno, & eſt altitudo ab horizontis parte, quæ
proximior eſt loco ſolis, ut demonſtratum à nobis in Geometricis.
Cor^{m}. 1.
Sequitur etiam, quòd cùm umbra fuerit æqualis gnomoni, ſeu

recta, ſeu uerſa ſolis, uel Lunæ, uel ſtellæ, altitudo erit partium qua­
draginta quin que: nam anguli d & e, uel d & h erunt æquales: igitur
arcus f a medietas quartæ ideò partium xlv.
Et ſi gnomo fuerit ma­
ior umbra uerſa, uel minor recta, erit arcus f a minor xlv partibus, ſi
contrà maior.
Et hoc ubique terrarum. Et ubi non poſsit tantundem
eleuari, ut quando ſol eſt ſub circulo capricorni, nunquam nobis

gnomo æquabitur umbræ rectæ ſed ſemper erit minor, & ſemper

maior umbra uerſa pari ratione.
Cor^{m}. 2.
Per 5. primi
Element.
Per ult. ſexti
Elem.
Propoſitio centeſima uigeſima quinta.
Proportionem dimetientis, & peripherię cuiuslibet circuli paral
leli æquinoctiali per cognitam partem magni circuli demonſtrare.
Hæc erat tam clara, ut hic locum non mereretur: tam neceſſaria

huic propoſito, ut non potuerit omitti.
Sit ergo Aequinoctij circu­
lus a b portio circuli magni nota, a c parallelus circulus, ęquinoctij
circulo c d, erit igitur ſinus c d notus.
Et ideò quadratum c d notum,

ergo & pars utraque b d d a nota.
Quare detracta a d ex d b relinqui­
tur d g æqualis f c diametro paralleli aſsignari.
Quare proportio

a b ad e f nota ex obiter ſuprà demonſtratis, & pariter ambi­
tus circuli a b ad ambitum circuli c d, eſt enim ut dimetientis ad di­

metientem.
Co^{m}.
Per 3. tertij,
& 8. & 17.
ſexti Elem.
Per 5. ſecun­
di Elem.
Per 113.
Propoſ.
Propoſitio centeſima uigeſima ſexta.
Circuli horarij naturam declarare.
Co^{m}.
133[Figure 133]
Circulus horarius eſt circulus magnus
tranſiens per ſolem, aut lunam, aut quoduis
ſydus, de quo agitur, & per polos mundi,
ideò differt à circulo priore altitudinis So­
lis, quia ille ſtat ad perpendiculum ſuper
horizontem, niſi cum tangitur uice meridi­
ani, uterque tamen tranſit per centrum mundi,
ac ſolis.
Hic etiam ad ſimiles partes æqui­
noctij circulum, & omnes parallelos ſecat.

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index