Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

#### Table of figures

< >
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
< >
page |< < of 291 > >|
1
notus, & ita extendemus per totum annum.
Cum uerò fuerit g ele­
uatus erit, ut demonſtratum eſt, in circulo magno uerticali, ergo an­
gulus fiet in eodem circulo, quia gnomo eſt etiam in illius ſuperfi­
cie.
Ergo angulus erit æqualis angulo, quem faceret ſol, ſi oriretur

in puncto horizontis, quem ſecat circulus
uerticalis ſub ea altitudine: ſed his eſt no­
tus: nam in priore figura g h f eſt notus ea­

dem ratione, qua f, & ideò ei oppoſitus k h n,
& k rectus, eſt enim f polus b d, & h k decli
natio nota ergo k n, & h n notæ.
At e k, &
g h fuere notæ.
Ergo e n, & g n, quare reſi­
duæ n l & n b notæ.
Eſt autem angulus l
rectus.
ergo ortus amplitudo puncti l nota
ſcilicet arcus l b, ergo in præſenti figura angulus m h b, ergo k h l.
igitur poterimus ſtatuere angulos umbrarum, & iam poſſumus
determinare magnitudinem: ergo punctum ad unguem umbrę qua­
libet hora, & parte horæ ſingulis diebus in quacunque regione datæ
altitudinis poli uerſa, & rects.
In cylindrica autem eodem modo ſi­
cut in uerſa, eſt enim ſpecies umbrę uerſę, niſi quod analema ob ob­
liquitatem cylindri melius aptatur, rotundum ſcilicet cum rotundo.
Co^{m}.
Per 28. li. 4.
loan. de Mon
teregij de
Triang.
Per 123.
uel 124.
Propoſ.
Prop. 123.
Corol. 1.
Per 127.
Propoſ.
Per 15. pri
mi Elem.
Propoſitio centeſima trigeſima prima.
Sit a b linea, cui adiecta ſit b c, & rurſus ad b c c d æqualis b c
dico, quod proportio a c ad a b eſt maior, quàm a d ad a c.
Propor

tio enim c d ad c a minor eſt, quàm ad a b per octauam quinti E­
lementorum.
Ergo minor d c ad c a quàm c b ad a b, quia b c & c d
ſunt æquales, ideò æqualem habent proportionem
ad a b: igitur coniungendo per 28. Quinti propor

tio d a ad a c minor, quam c a ad a b, quod erat demonſtrandum.
Com.
Per 7. quin­
ti Elem.
Propoſitio centeſima trigeſima ſecunda.