Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

#### Table of figures

< >
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
< >
page |< < of 291 > >|
1fíunt ex æqualibus lineis: at corpus quod fit ex a b in d g æquale eſt
corporibus quæ fiunt ex a c, c b in ſuperficiem d g at cubus a c con­
tinet duo corpora quę fiunt & a c in d g & g f, igitur cubus a c ſupe­
rat productum ex a b in d g in producto ex a c in f g & ſuperatur ab
eo in producto ex b c in d g, ſuperabatur etiam, ut uiſum eſt, cubus
b c à producto b a in d b in producto b cin c f, igitur cubi a c c b ſu­
perantur à producto a b in ad in producto b c in c f & in d g, quare
in producto b c in f e: ſi quidem f e & f g ſunt æqualia ex ſuppoſito
ſuperant autem in producto ex c b in e f, igitur tantum eſt in in quo
ſuperantur quantum eſt id in quo ſuperant: ergo ſunt æqualia.
Com.
Propoſitio centeſima quadrageſima ſeptima.
Propoſita linea diuiſa duas ei lineas adijcere, ut proportio addita­
rum ſingularum & partium ſimul iunctarum ad additas ſit mutua.
Co^{m}.
Sit linea a b diuiſa in c uolo eius

partibus addere lineas, ut propoſi­

tum eſt, ſtatuo mediam c d inter a e &

c b quæ ſit c d, & facio ut c d ad c a ita
c a ad a e, & ut d c ad c b ita c b ad b f, quia ergo d e media eſt inter

a c & c b, & ut ea ad a cita d c a c b ad c f erunt omnes in continua

proportione, quare proportio e c ad c a ut c f ad b f & e c ad ea ut
c f ad c b quod eſt propoſitum.
Per 13. ſex
ti Elem.
Per 11. ſex
ti Element.
Per 11.
quinti Elem.
Per 18.
quinti Elem.
Propoſitio centeſima quadrageſima octaua.
Propoſitis tribus lineis primam ſic diuidere, ut adiectis duabus
alijs lineis ſecundum rationem mutuam ſingularum ſingulis ag­
gregatum ex una adiectarum & parte ad aggregatum ex alia parte
& adiecta ſe habeat, ut ſecunda ad tertiam.
Com.
Sit a, b, c, d, propoſitæ lineę,

uolo diuidere a b ita in e ut
ſumpta ſecundum proportio­
nem alicuius quantitatis, puta
g ad a e ſic b f ad e b & ut g ad
e b ſic g a ad a e ut ſit propor­
tio g e ad e f ut c ad d.
Sint ergo
omnia conſtituta & ſit g rectan­
gulum ex a e in e b, cum ergo
g a contineat a e ut g continet e b, g autem continet e b ſecundum
a e, igitur g a continet a e ſecundum a c, ergo ex diffinitione qua­

drati a g eſt quadratum a e.
Pari ratione b f eſt quadratum b e. pro­
portio igitur g e ad e f cum ſit ut c ad e ex ſuppoſito erit ut ipſi pro­
portioni addamus, & detrahamus ex duplo a b & dimidium reſi­
dui ducamus in ſe, & addamus aggregato quadrati a b cum ipſa