Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...
page |< < of 291 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s id="id002426">
                <pb pagenum="137" xlink:href="015/01/156.jpg"/>
              cum hoc ſit exactior illa pars exemplum, ergo habeo 2 3829/12566, quem
                <lb/>
              uolo certa ratione ad minores diuiſiones deducere. </s>
              <s id="id002427">Deduco pri­
                <lb/>
              mò totum ad fractiones ducendo 2 in 12566, & addendo 3829, &
                <lb/>
              fit 26961/12566, multiplico 12566 per 9, quia proportio unius ad alterum
                <lb/>
              eſt fermè, ut 9 ad 4, & fit 113094, multiplico 4 in 28961 fit 115844,
                <lb/>
              hoc igitur eſt maius, igitur proportio 28961 ad 12566 eſt maior
                <lb/>
              quàm 9 ad 4, detraho igitur 12566 ex 28961, relinquitur 16395, de­
                <lb/>
              traho 113094 ex 115844, relinquitur 2750, diuido 2750 per 16395
                <lb/>
              exit 55/328 addo 2 denominatori fit 55/330, quod eſt 1/6, nam iſtæ additiones
                <lb/>
              paruæ præter quòd parum uariant quantitatem etiam dum ad ex­
                <lb/>
              amen reducuntur, nihil impediunt, detrahe igitur 1/6 à 9/4, & ducendo
                <lb/>
              per 6, & detrahendo 53/23, duco igitur primos numeros ſcilicet 28961/12566
                <lb/>
              mutuo in 53/23, fiunt 665998, & 666107, ita uides, quod proportio
                <lb/>
              53 ad 23 eſt paulo minor, quàm 28961 ad 12566, & æquiualent 27/23
                <lb/>
              & 2 3829/12566.</s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id002428">
                <margin.target id="marg470"/>
              C
                <emph type="italics"/>
              o
                <emph.end type="italics"/>
              _{m}.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id002429">Propoſitio centeſima quadrageſima ſecunda.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id002430">Denominationum incrementa ex extrema cognita inuenire, &
                <lb/>
              conuerſo modo.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id002431">
                <expan abbr="Quidã">Quidam</expan>
              per uſuram
                <expan abbr="rediuiuã">rediuiuam</expan>
              fecit 40000 coronatos ex 40 in 40
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg471"/>
                <lb/>
              annis. </s>
              <s id="id002432">Quęro
                <expan abbr="qutãa">qutana</expan>
              fuerit uſura, &
                <expan abbr="quãdo">quando</expan>
              habuit 1000 coronatos,
                <lb/>
                <expan abbr="quidã">quidam</expan>
              uellent ſoluere per regulam trium quantitatum, in qua com­
                <lb/>
              mitterentur maximi errores. </s>
              <s id="id002433">Et in ea multi ſunt modi, & omnes fal­
                <lb/>
              ſi præter hanc uiam nulla eſt uera, adde quòd uellent multi per ſor­
                <lb/>
              tem inuentam ſoluere augendo per ſingulos annos, quod adeò
                <lb/>
              difficile eſſet, & penè foret impoſsibile. </s>
              <s id="id002434">Ideò diuides 40000 per 40
                <lb/>
              numerum ſortis exit 1000, igitur in 40 annis unum fit mille, ſunt
                <lb/>
              ergo 40 denominationes ab uno, quarum quadrageſima eſt 1000,
                <lb/>
              igitur uigeſima eſt <02> 1000 |ſcilicet |31 3913/6283, igitur decima eſt <02> eius
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg472"/>
                <lb/>
              5 3917/12566 huius radix, erit quinta quantitas 2 7/23, cuius <02> relata prima,
                <lb/>
                <arrow.to.target n="table18"/>
                <lb/>
              erit proportio 1 13/70, cuius quadratum eſt 1 1889/4900 ſeu
                <lb/>
              1 67/165 pro ſecunda quantitate, duces ergo primam,
                <lb/>
                <figure id="id.015.01.156.1.jpg" xlink:href="015/01/156/1.jpg" number="152"/>
              quæ eſt 83/70 in quintam, quæ eſt reducta ad mino­
                <lb/>
              res fractiones facilitatis cauſa 53/23, & habebis ſex­
                <lb/>
              tam quantitatem 2 118/161, duco etiam quintam quan­
                <lb/>
              titatem ſcilicet 53/23 in ſecundam quæ eſt 232/165, & fit ſe­
                <lb/>
              ptimi anni quantitas, duco igitur ſeptem anno­
                <lb/>
              rum numerum, qui eſt 3 14/61 in 31 38/61 fit 102 992/6283. At in
                <lb/>
              ſex annis additis ad uiginti, fit tanto minus, quan­
                <lb/>
              to 31 38/61 ductum in differentiam ſeptem, & ſex an­
                <lb/>
              norum quæ eſt 60/121, fit ergo 15 35/492. Quia ergo </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum