1polo mundi circulus horarius f h k ad æquinoctij circulum, & uer
ticalis circulus p h l uſque ad Horizontem, & circulus parallelus æ
quinoctij circulo h m, ſit ergo h l altitudo ſolis nota, igitur h g nota
ticalis circulus p h l uſque ad Horizontem, & circulus parallelus æ
quinoctij circulo h m, ſit ergo h l altitudo ſolis nota, igitur h g nota
erit reſiduum quartę circuli, & ſimiliter h k
135[Figure 135]nota, quia declinatio puncti dati in eclypti
ca eſt n nota dies, & locus ſolis ex ſuppoſi
to ergo nota fh reſiduum quartę circuli no
ta eſt etiam g e, quæ eſt ęqualis altitudini po
li ex ſuppoſito, ergo reſiduum quadrantis
f g, ergo triangulus f g h notorum laterum
ergo notus angulus f, ergo arcus k e diſtan
tia ſumpta in æquinoctij circulo puncti h,
cui ſimilis eſt arcus h m ex parallelo h m, nam quando k perueniet
in e h perueniet in m, & in æquali tempore, qua diuiſa per quinde
cim gradus, habebimus horas diſtantię ſolis à Meridie ante, uel poſt,
& minuta horarum dando quibuslibet gradibus quatuor minuta
horæ, & quibuslibet minutis graduum quatuor ſecunda horæ, &
ita habebimus tempus exactiſsimum à Meridie in quacunque regi
one, & in quacunque hora diei.
Data regionis altitudine, & loco ſolis proportionem gnomo
nis tam ad umbram rectam, quam uerſam, uel etiam in cylindro de
terminare.
nis tam ad umbram rectam, quam uerſam, uel etiam in cylindro de
terminare.
Hęc eſt propoſitio illa pulcherrima, quam tot ambagibus tradi
dere antiqui cum ſuis analematibus, & ſcioteris, nec tamen demon
ſtrationem, nec rationem exactam inſtrumenorum conſtructio
nem, qua poſſemus per umbras rectas uerſas, & cylindricas ſcire ad
unguem, qualis hora, & minutum, & ſecundum diei eſſet quocun
que anni tempore. Plerique autem tam laborioſè id conati ſunt de
monſtrare, ut ſtudioſos deterruerint ab opere: res autem ipſa facil
lima eſt. Propoſita ergo Poli exacta altitudine ſolis in Meridie
declinatione addita uel detracta, habebis reſiduum eius ad qua
drantem f g, & ſimiliter habebis ex declinatione nota loci ſolis de
tracta à quadrante f h & iuxta horam tuam, & minutum multi
plicatum per quindecim arcum k e quare angulum f, ex quo arcum
g h, quare reſiduum h l, igitur punctum umbrę rectę, uel uerſę ipſi
us gnomonis ad unguem, & ita conſtitues horologium exactiſsi
mum ſecundum ea, quæ dixi in Corrolarijs ſupradictis, & quia ho
rizon a b c d ſecat æquinoctialem in centro terræ ducta g h k, erunt
anguli b h g, & k h l ęquales. Igitur poſito g ortu puncti eclypti
cæ, erit g b ortus amplitudo nota, & ideò angulus b h g, & k h l
dere antiqui cum ſuis analematibus, & ſcioteris, nec tamen demon
ſtrationem, nec rationem exactam inſtrumenorum conſtructio
nem, qua poſſemus per umbras rectas uerſas, & cylindricas ſcire ad
unguem, qualis hora, & minutum, & ſecundum diei eſſet quocun
que anni tempore. Plerique autem tam laborioſè id conati ſunt de
monſtrare, ut ſtudioſos deterruerint ab opere: res autem ipſa facil
lima eſt. Propoſita ergo Poli exacta altitudine ſolis in Meridie
declinatione addita uel detracta, habebis reſiduum eius ad qua
drantem f g, & ſimiliter habebis ex declinatione nota loci ſolis de
tracta à quadrante f h & iuxta horam tuam, & minutum multi
plicatum per quindecim arcum k e quare angulum f, ex quo arcum
g h, quare reſiduum h l, igitur punctum umbrę rectę, uel uerſę ipſi
us gnomonis ad unguem, & ita conſtitues horologium exactiſsi
mum ſecundum ea, quæ dixi in Corrolarijs ſupradictis, & quia ho
rizon a b c d ſecat æquinoctialem in centro terræ ducta g h k, erunt
anguli b h g, & k h l ęquales. Igitur poſito g ortu puncti eclypti
cæ, erit g b ortus amplitudo nota, & ideò angulus b h g, & k h l