Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Table of figures

< >
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
[Figure 161]
[Figure 162]
[Figure 163]
[Figure 164]
[Figure 165]
[Figure 166]
[Figure 167]
[Figure 168]
[Figure 169]
[Figure 170]
< >
page |< < of 291 > >|
1
Quarta regula propoſita quantitate ab uno in continua propor
tione, ſi uis ſcire cuius naturæ ſit detracto uno conſidera, an poſsit
diuidi per duo, eſt quadratum medietatis, & ita procedes diuiden­
do uſque ad numerum primum, qui uel eſt 2, & erit ex genere quad
quad.
uel 3, & erit ex genere quadratorum cuborum, & ſimiliter ſi
ſit 9, erit ex genere quadratorum cubi cubi.
Et ſi proueniat alius nu
merus primus, ut 5. 7. 11. 13. erit quadratum relati illius ordinis.
Et ſi
non poteſt diuidi numerus quantitatum per 2 uide, ſi poſsit diuidi
per 3, tunc erit cubus illius quantitatis, & ſi illa quantitas, quæ pro­
uenit ex diuiſione: fuerit 3, uel potuerit diuidi per 3, erit cubus, uel
cubus cubi, & ita deinceps.
Si uerò ſit alius numerus primus, ut 5.
7. 11. erit cubus relati.
Et ita ſi non poſsit diuidi per 2, nec per 3, erit ex
genere relati.
Et tunc ſi poſsit diuidi per alium numerum, ut 35, erit
relatum ex eo genere.
Vtpotè trigeſima quinta quantitas eſt rela­
tum ſecundum relati primi, ſeu relatum primum relati ſecundi.
Nam quoties quantitas poteſt diuidi per duos numeros, dicetur
ſub utro que uiciſsim, ut duodecima poteſt diuidi per 4 & 3, ideò di­
cetur cubus quad quad.
uel quad quad. cub. & per 2 & 6, & dicetur
quadratum cubi quadrati, & quadratum cubicum quadrati ipſius
proportionis, ad quam omnia referri debent.
Quinta regula ex præcedenti pendet, & eſt, quod denomina­
tiones, & proportiones uiciſsim commutantur: uelut 256 eſt quad
quad quad, & inter quad quad quad, & quad quad ſunt quatuor ter
mini ipſo computato, & inter quad quad, & quod uiſi duo, ergo
quad quad quad continet plures proportiones, & proportiones
duplicatæ non conſtituunt quad: nam 64 continet duas duplas
ad 16, non tamen eſt quadratum 16, ideo oportet diligenter ani­
maduertere.
Sexta regula ſimiliter ex dictis pendet, & eſt, quòd gratia exem­
pli relatum primum comparatum ad primum terminum eſt ſexta
quantitas, cum autem comparatur ad rem, iam præſupponit pro­
portionem.
Exemplum relatum primum proportionis 21/20 eſt 4084101/3200000
& eſt aliquanto maior ſexquiquarta, & ſi colligas terminos 100.
105. 110 1/4 115 61/80 121 861/1600 127 19681/32000. Tu uides quòd ſunt ſex termini in
utra que computando primum, ſed in 21/20 ſunt duo termini, & in qua­
drato tres, & in quadrato quadrati per præcedentem, adduntur
duo & ultimus ſcilicet ſextus fit ex relato ipſo.
Ergo ultra propor­
tionem ſunt tantum quatuor termini.
Septima regula ad effugiendum omnes errores tu ſcis, quòd
4096 quadratum 64 eſt ſextus a 64, ad quem habet proportionem
quadrati, & 64 eſt ſimiliter ſextus ab uno illo ſcilicet non

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index