1tato, & ita 64 habet rationem unius, & licet comparetur ad 2 rem,
& ſit ſextus ab eo, eo computato 4096 autem à 64 ſit ſeptimus, ta
men non eſt eadem ratio, quia 64 non eſt quadratum 2.
& ſit ſextus ab eo, eo computato 4096 autem à 64 ſit ſeptimus, ta
men non eſt eadem ratio, quia 64 non eſt quadratum 2.
Propoſitio centeſima trigeſima ſeptima.
Rationem numerorum ex progreſsione declarare.
Michaël Stifelius rationem pulcherrimam tradidit ad inuentio
nem numerorum, qui uocantur multiplicandi, & componitur hoc
modo. Ex prima componitur 1 & 2, faciunt 3. 1. 2. 3 faciunt 6. 1. 2. 3. 4
faciunt 10, & ita prima tabula conſtituit ſecundam recta ſerie nu
merorum iunctis o
mnibus ab uno. Ter
143[Figure 143]
tia fit ex ſecunda &
tertia, primò aſſumi
tur 10 in tertia, ut in
ſecunda, & ex 10 ſe
cundæ, & 10 tertiæ
fit 20, & ex 15 ſecun
dæ, & 20 tertiæ fit
35, & ex 21 ſecundæ,
& 35 tertiæ fit 56, &
ex 28, & 56 fit 84. Et
quanta fit ex tertia,
& ex ſe ipſa. primum
aſſumendo 35 ex ter
tia, & ponitur pro
primo numero quartæ, & ex 35 tertiæ, & 35 quartæ fit 70 numerus
ſecundæ quartæ: & ita ex 56 & 70 fit 126, & ex 84, & 126. 210. & ita
quinta ex quarta & ſe ipſa, & ſic in infinitum.
nem numerorum, qui uocantur multiplicandi, & componitur hoc
modo. Ex prima componitur 1 & 2, faciunt 3. 1. 2. 3 faciunt 6. 1. 2. 3. 4
faciunt 10, & ita prima tabula conſtituit ſecundam recta ſerie nu
merorum iunctis o
mnibus ab uno. Ter
143[Figure 143]tia fit ex ſecunda &
tertia, primò aſſumi
tur 10 in tertia, ut in
ſecunda, & ex 10 ſe
cundæ, & 10 tertiæ
fit 20, & ex 15 ſecun
dæ, & 20 tertiæ fit
35, & ex 21 ſecundæ,
& 35 tertiæ fit 56, &
ex 28, & 56 fit 84. Et
quanta fit ex tertia,
& ex ſe ipſa. primum
aſſumendo 35 ex ter
tia, & ponitur pro
primo numero quartæ, & ex 35 tertiæ, & 35 quartæ fit 70 numerus
ſecundæ quartæ: & ita ex 56 & 70 fit 126, & ex 84, & 126. 210. & ita
quinta ex quarta & ſe ipſa, & ſic in infinitum.
Co_{m}.
Primæ ſuæ
Arith.
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
3
4
6
5
10
10
6
15
20
7
21
35
35
8
28
56
70
9
36
84
126
126
10
45
120
210
252
11
55
165
330
462
462
12
66
220
495
792
924
13
78
286
715
1297
1716
1716
14
91
364
1001
2002
3003
3432
15
105
455
1365
3003
5005
6435
6435
16
120
560
1820
4368
8008
11440
12870
17
136
680
2380
6188
12376
19448
24310
Arith.
Regula ergo eſt, quòd binarius ſeruit <02> quadratæ, & quia nihil
eſt in eius directo, ſolus ipſe ſeruiet <02> quadratæ. Ternarius autem
cubicæ, & quia in eius directo eſt alter ternarius, ille etiam ſeruiet
<02> cubicæ. Quaternarius autem ſeruiet quadrato quadrati, & ſena
rius, qui eſt in illius directo. Ergo quinarius ſeruiet <02> relatę primę,
& duo ſequentes numeri ſcilicet 10 & 10, & eo dem modo ſenarius
numeri duo ſequentes 15 & 20 ſeruient cubo quadrati, & ita etiam
ſeptenarius cum tribus ſequentibus numeris 21. 35 & 35 ſeruient
rel. ſecundi radici, & ita deinceps in infinitum.
eſt in eius directo, ſolus ipſe ſeruiet <02> quadratæ. Ternarius autem
cubicæ, & quia in eius directo eſt alter ternarius, ille etiam ſeruiet
<02> cubicæ. Quaternarius autem ſeruiet quadrato quadrati, & ſena
rius, qui eſt in illius directo. Ergo quinarius ſeruiet <02> relatę primę,
& duo ſequentes numeri ſcilicet 10 & 10, & eo dem modo ſenarius
numeri duo ſequentes 15 & 20 ſeruient cubo quadrati, & ita etiam
ſeptenarius cum tribus ſequentibus numeris 21. 35 & 35 ſeruient
rel. ſecundi radici, & ita deinceps in infinitum.
Propoſitio centeſima trigeſima octaua.
Modos uſus horum numerorum declarare.
In quouis numero denominationis oportet tot addere o, quo