Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Table of figures

< >
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
[Figure 161]
[Figure 162]
[Figure 163]
[Figure 164]
[Figure 165]
[Figure 166]
[Figure 167]
[Figure 168]
[Figure 169]
[Figure 170]
< >
page |< < of 291 > >|
1c d ipſius a f ex Euclide. Dico ergo quod maior eſt proportio a b
149[Figure 149]
ad c d, quàm a e ad e f, fiat d g ad quam ſit b c ut

a b ad c d, eritque a e ad c g ut a b ad c d, minor au­
tem eſt a e ad c f, quam ad c g, igitur minor a e ad
c f quàm a b ad c d quod fuit propoſitum.
Simili
ter ſi fuerint duæ quantitates, a b & c d, quarum a b ſit maiore, c d
autem eadem e minor, dico, quòd dimidium aggregati a b & c d
maiorem habebit proportionem ad e, quàm c d & minor, nam iun­
cta b f æquali d e ad a b, ita ut f g ſit dimidium totius a f, qùia ergo
150[Figure 150]
f g eſt dimidium f a & fb eſt minor dimidio

f a cum ſit minor b a, & ſimiliter f g eſt mi­
nor a b, quia a b eſt maior dimidio a f, quia
eſt maior b f, ergo proportio g f ad c eſt ma
ior quam b f ad e, ita quam c d ad e, & mi­

nor quàm a b ad e, quod fuit propoſitum.
Quo uiſo uolo <02> 1000
quadratam, & quòd de quadrata dico, dico etiam de alijs radici­
bus & erit ex ſecunda regula harum 31 39/62 & quadratum erit 1000
1521/3844. Iuxta ergo primam partem regulæ 31 38/61 erit minus, & in ueritate
in eo, quod fit ducendo, ut uides, & hoc eſt pro­
151[Figure 151]
ximum ad 11/160, multiplico igitur duplum 31 39/62,
quod eſt fermè 63 1/4 in 1/160 fient 63/160 detrahe ex
1521/3844 hoc modo, diuide 3844 per 160 exit 24 /40
diuide 1521 per 24, exit 63 3/8, habes igitur quod
1521/3844 ſunt 63/160, igitur detracto 63/160 ex 63/160 nihil relinquitur, & erit <02> exa­
cta ualde 1000 hoc 31 38/61 cuius quadratum 1000 41/3421 uides breuita
tem, & propinquitatem in producto differentia eſt 1/100 aut parum
maius quod ad radicem comparatum cum debeat diuidi per du­
plum eius erit paulo maius 1/6300. Vnde facilior eſt, & breuior hæc
uia quàm per 00 additus.
Rurſus uolo aliquid adimere & cum pro
pinquitate ita facio.
Conſidero quòd 31 38/61 eſt maius 1/6300 radice, di­
uido 6300 per 62 exit 103 fermè, neque enim curo in hoc fractiones,
multiplico ergo 103 in 38/61 & habeo 3914/6283 hic denominator eſt proxi­
mus 6300, aufero ergo 1 ex 3914, habebo ualde proximam <02> 1000,
31 3913/6283 cuius quadratum eſt 1000 minus 1/1048 hoc ut dixi diuiſum
per duplum <02> quod eſt 63 eſt omnino inſenſile in radice.
8. Propoſ.
quinti Elem.
Per 18.
quinti Elem.
Per 11.
quinti Elem.
amplificatam.
Per 8. quin­
ti Elem.
Quinta regula eſt omnium pulcherrima, & eſt communis omni
bus & fractis & integris & omnibus generibus radicum, & ſit ex­
emplum, uolo <02> radicis ſupraſcriptæ ſcilicet 31 3913/6283 multiplico 31
in 6283, & fit 194793, cui addo 3913, fit 198686 manifeſtum eſt igi­
tur, quod 198686/6283 æquiualet 31 3913/6283 hoc facto, quod eſt commune

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index