Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
141
141
142
142
143
143
144
144
145
145
146
146
147
147
148
148
149
149
150
150
< >
page |< < of 291 > >|
1
notus, & ita extendemus per totum annum.
Cum uerò fuerit g ele­
uatus erit, ut demonſtratum eſt, in circulo magno uerticali, ergo an­
gulus fiet in eodem circulo, quia gnomo eſt etiam in illius ſuperfi­
cie.
Ergo angulus erit æqualis angulo, quem faceret ſol, ſi oriretur

136[Figure 136]
in puncto horizontis, quem ſecat circulus
uerticalis ſub ea altitudine: ſed his eſt no­
tus: nam in priore figura g h f eſt notus ea­

dem ratione, qua f, & ideò ei oppoſitus k h n,
& k rectus, eſt enim f polus b d, & h k decli
natio nota ergo k n, & h n notæ.
At e k, &
g h fuere notæ.
Ergo e n, & g n, quare reſi­
duæ n l & n b notæ.
Eſt autem angulus l
rectus.
ergo ortus amplitudo puncti l nota
ſcilicet arcus l b, ergo in præſenti figura angulus m h b, ergo k h l.
igitur poterimus ſtatuere angulos umbrarum, & iam poſſumus
determinare magnitudinem: ergo punctum ad unguem umbrę qua­
libet hora, & parte horæ ſingulis diebus in quacunque regione datæ
altitudinis poli uerſa, & rects.
In cylindrica autem eodem modo ſi­
cut in uerſa, eſt enim ſpecies umbrę uerſę, niſi quod analema ob ob­
liquitatem cylindri melius aptatur, rotundum ſcilicet cum rotundo.
Co^{m}.
Per 28. li. 4.
loan. de Mon
teregij de
Triang.
Per 123.
uel 124.
Propoſ.
Prop. 123.
Corol. 1.
Per 127.
Propoſ.
Per 15. pri
mi Elem.
Propoſitio centeſima trigeſima prima.
Si lineæ alicui dupla alterius adiungatur, erit proportio duarum ad
primam maior, quam dupli, cum prima ad primam cum una adiecta.
Sit a b linea, cui adiecta ſit b c, & rurſus ad b c c d æqualis b c
dico, quod proportio a c ad a b eſt maior, quàm a d ad a c.
Propor

tio enim c d ad c a minor eſt, quàm ad a b per octauam quinti E­
lementorum.
Ergo minor d c ad c a quàm c b ad a b, quia b c & c d
ſunt æquales, ideò æqualem habent proportionem
ad a b: igitur coniungendo per 28. Quinti propor
137[Figure 137]
tio d a ad a c minor, quam c a ad a b, quod erat demonſtrandum.
Com.
Per 7. quin­
ti Elem.
Propoſitio centeſima trigeſima ſecunda.
Si ad duas lineas, quarum una alteri dupla ſit eadem linea adda­
tur erit aggregati ex minore, & a d adiecta ad ipſam minorem minor
proportio quam aggregati ex maiore, & adiecta ad ipſam maio­
rem duplicata.
Com.
Sint duæ lineę a b, & c d. & ſit c d dupla ad a b, ad datur communis
138[Figure 138]
b e, & uocetur iuncta c d, d f dico,
quod proportio e a ad a b, eſt mi­
nor duplicata f c ad c d, adijcia­
tur d f æqualis g f, quia ergo g d
eſt dupla ad f d, ideo ad e b c d autem eſt dupla ad a b, tota igitur

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index