Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
141
141
142
142
143
143
144
144
145
145
146
146
147
147
148
148
149
149
150
150
< >
page |< < of 291 > >|
1g c dupla toti e a. quare ut g c ad g d ut e a ad e b permutando, & per
euerſam ut e a ad a b, ita g c ad c d, ut g c ad c d componitur ex g e ad
f e, & f c ad c d, igitur e a ad c b componitur ex eiſdem.
Proportio
autem g c ad f c eſt minor, quam f c ad c d, igitur minor quàm du­
plicata f c ad c d.
conſtat uerò ex eiſdem, quod proportio c a ad a b
maior eſt duplicata g c ad f c.
Propoſitio centeſima trigeſima tertia.
Si fuerint duæ quantitates, quarum una alteri dupla ſit: minua­
tur à minore quædam quantitas eademque maiori addatur, erit mino­
ris ad reſiduum maior proportio, quam aggregati ad maiorem duplicata.
Si uerò minori addatur et à maiore detrahatur, erit aggregati ad mi
nore m minor proportio quàm maioris ad reſiduum duplicata.
Com.
139[Figure 139]
Sit a b dupla c d, & addatur quæ­
dam ad b a, quę ſit a g, eadem detraha­
tur ex c d & ſit c h, dico, quod propor­
tio e d ad d h maior eſt, quam duplica­
ta g b ad a b, & rurſus ſi quædam ad c & minuatur ex a b utpotè
c f addatur c d, & a e minuatur ex a b, erit proportio f d ad c d mi­
nor duplicata a b ad g e.
Primum ſic reſecentur a n & k l æquales ſin­
gulæ c h, igitur a l dupla eſt e h & a b fuit dupla a d, c d igitur ut in
priore conſtitutioné præcedentis a b ad l b, ut c d ad h d & a b ad
b l maior, quam duplicata a b ad b k ut minor quàm k b ad b l.
hoc
enim demonſtratum eſt in fine, igitur c d ad h d maior, quàm du­
plicata a k ad k b, ſed a k ad k b maior eſt per uigeſimam tertiam, hu­
ius ſcilicet per demonſtrationem illius, quàm g b ad b a, igitur mul­
to maior c d ad d h, quàm duplicata g b ad b a, quod eſt primum.
Secundum ſic per eadem, addito enim duplo f c ipſi
140[Figure 140]
a b ut in ſecunda figura, & ſint a m, & m n erit f d ad c d,
ut n a ad a b, quare cum n a ad a b ſit minor duplicata per
præcedentem in b ad a b, & a b ad e b ſit maior, ut demon
ſtratum eſt in uigeſima tertia huius, quàm m b ad a b, erit
f d ad d c multo minor duplicata a b ad b e, quod eſt ſe­
cundum.
Propoſitio centeſima trigeſima quarta.
Si rectangula ſuperficies ſit cuius pars tertia quadrata ſit, corpus
quod ex latere quadratæ in reſiduum ſuperficiei conſtat maius eſt
quouis corpore ex eadem ſuperficies aliter diuiſa conſtituto.
Sit rectangulum a c cuius tertia pars c e ſit quadrata, dico quod

corpus, quod conſtat ex e d in a b eſt maius omni corpore, quod fue
rit ex latere partis ſuperficiei a b in reliquam partem.
Si non diuidatur
uel ſupra uel infra, & primo in f erit autem proportio e d ad d f, ut e c ad

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index