Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Table of figures

< >
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
[Figure 161]
[Figure 162]
[Figure 163]
[Figure 164]
[Figure 165]
[Figure 166]
[Figure 167]
[Figure 168]
[Figure 169]
[Figure 170]
< >
page |< < of 291 > >|
1ad d b æqualem b, multo maior eſt ex communi animi ſententia e f
b d quam f b d, quia e continet f, & quantum eſt d inſuper: cum ergo
b cum d moueat a in proportione b d ad a & f cum d mouebit a in
proportione eadem qua b d, ergo per uiam additionis duplo ue­
locius, quàm dupla proportione, uerùm dupla comparatione ad
proportionem b d ad a, non autem duplicata ſed dupla, ut dixi, quę
erit maior quàm dupla per additionem exceſſus.
Ergo ſi addatur al­
ter homo, erit dupla ad illam duplam, ueluti addendo æqualem d b
f e, adeò ut ſi proportio d b f e eſſet quintupla, mouerent illi duo in
proportione decupla.
Sed annexo baculo aut lima aut ſerra annu­
lo h, ita ut circunuolui poſsit h æquabit uires non ſolum d b f e ſed
multorum hominum.
igitur multo plus aget homo ambabus ma­
nibus radendo aut ſecando cum g, quàm quadrupla proportione
unius manus, & hoc incrementum eſt non ſolum magnæ
utilitatis, ſed ualde accommodatum in actionibus artificum
operum grauiorum.
Et huiuſmodi conduplicatio eſt ratio
limæ quam ſurdam uocamus.
Per 37.
Per 2.
170[Figure 170]
Propoſitio centeſima quadrageſima quarta.
Si lineę datę alia linea adiungatur, ab extremitatibus autem pri­
oris lineę duæ rectæ in unum punctum concurrant proportionem
habentes quam media inter totam & adiectam, ad adiectam erit
punctus concurſus à puncto extremo lineæ adiectæ diſtans per li­
neam mediam.
Quòd ſi ab extremo alicuius lineæ æqualis mediæ
ſeu peripheria circuli cuius ſemidiameter ſit media linea duæ lineæ
ad prædicta puncta producantur, ipſę erunt in proportione medię
ad adiectam.
Com.
Hęc propoſitio eſt admirabilis: & etiam deſcripſi, ut multa ſecre­
ta Dialecticæ potius aperirentur quam quod huic propoſito multum
congrueret.
Ideò potius ſcholij cauſa poſita eſt quam ipſius tracta­
tionis: ut modum demonſtrandi magis quam id, q̊d demonſtratur, re­
ſpicere oporteat.
Conſtituatur ergo (per uiam problematis) linea a b
& proportio c ad d, & fiat d e ad c, ut c ad d, & a b ad e ut b f ad d, &
ut g ad c, eritque g media inter a f & f b, quod licet ſolum ſupponatur
ab Appollonio, tamen facilè demonſtratur & à Commandino adie­
cta eſt demonſtratio.
Concurrant ergo ex a & b duę lineę in aliquod

punctum, putat h ut ſit a h ad h b uelut c ad d, dico quod ſi ducat
h f quod ipſa erit æqualis g, ducatur b l æquidiſtans a h, & quia

ex ſuppoſito a h ad h b, ut g ad b f, erit b h ad h a, ut b f ad g, & quia
trianguli a h f & b l f ſunt ſimiles erit proportio a h ad b l, ueluti a f

ad fb, igitur per ęquam proportionem b e h ad b l, ut a f ad g, ſed ut

a f ad g ita g ad b f ex ſuppoſito: & ut a f ad g, it a h a ad h b, ex ſuppo

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index