1Et principalis eſt meridianus, ideò ab illo Aſtrologi horas utrinque
ante, & poſt numerant. Ideò clarum eſt, quòd horæ à meridie com
putatæ ſunt communes, habitantibus ſub quauis altitudine poli, &
ubiuis ſit, ſol modò regiones æqualiter diſtent à fortunatis, ſeu ſint
in eadem longitudine.
ante, & poſt numerant. Ideò clarum eſt, quòd horæ à meridie com
putatæ ſunt communes, habitantibus ſub quauis altitudine poli, &
ubiuis ſit, ſol modò regiones æqualiter diſtent à fortunatis, ſeu ſint
in eadem longitudine.
Propoſitio centeſima uigeſima ſeptima.
Data Poli altitudine ortus amplitudinem demonſtrare.
Co^{m}.
Sit horizon a d b æquinoctij circulus
134[Figure 134]
a k f eclyptica c g, & punctus ortus in ea g.
& c initium arietis, & g b amplitudo ortiua
& c e, c f quartæ circulorum, ut ſit e f maxi
ma ſolis declinatio, & polus mundi borea
lis l, quia igitur l d nota eſt ex ſuppoſito, &
l k quadrans erit k h reſiduum ad dimidium
circuli notum. Quia uerò æquinoctium, &
Meridianus ſecant ſe ad angulos rectos, &
b a æquidiſtat ab utro que polo, erit b polus
h d, quare b k, quarta circuli, & angulus k
rectus. Igitur ſumus in diſpoſitione tabula
rum primi mobilis, ergo etiam oppoſitus
triangulus, qui ei eſt æqualis, & ęquiangu
lus in eadem diſpoſitione b m d, quare cum
data ſit g n declinatio puncti g dati, datus erit, & arcus g b quæſitus.
134[Figure 134]a k f eclyptica c g, & punctus ortus in ea g.
& c initium arietis, & g b amplitudo ortiua
& c e, c f quartæ circulorum, ut ſit e f maxi
ma ſolis declinatio, & polus mundi borea
lis l, quia igitur l d nota eſt ex ſuppoſito, &
l k quadrans erit k h reſiduum ad dimidium
circuli notum. Quia uerò æquinoctium, &
Meridianus ſecant ſe ad angulos rectos, &
b a æquidiſtat ab utro que polo, erit b polus
h d, quare b k, quarta circuli, & angulus k
rectus. Igitur ſumus in diſpoſitione tabula
rum primi mobilis, ergo etiam oppoſitus
triangulus, qui ei eſt æqualis, & ęquiangu
lus in eadem diſpoſitione b m d, quare cum
data ſit g n declinatio puncti g dati, datus erit, & arcus g b quæſitus.
Propoſitio centeſima uigeſima octaua.
Nota amplitudine ortus cuiuſque puncti arcum ſemidiurnum inuenire.
Co^{m}.
Sit in eadem figura nota g b, uolo illius arcum ſemidiurnum.
Cum
ergo g n ſit declinatio, erit pars arcus Meridiani horarij per polos
tranſeuntis, compleatur ergo l g n o, & quia g n nota eſt, quia de
clinatio puncti dati, & g b nota ex ſuppoſito, & f angulus rectus,
quia e f eſt portio meridiani, erit b n nota differentia aſcenſionis a
quarta circuli k b, igitur tota k n arcus ſemidiurnus. Quoniam g p paral
lelus ſimilis eſt k n, & in eo reuoluitur Sol: ergo quando enim perue
niet ad p. Poſſumus etiam ſine inuentione arcus ortus amplitudi
nis per triangulum k m d ex notitia g n cognoſcere eandem n b.
ergo g n ſit declinatio, erit pars arcus Meridiani horarij per polos
tranſeuntis, compleatur ergo l g n o, & quia g n nota eſt, quia de
clinatio puncti dati, & g b nota ex ſuppoſito, & f angulus rectus,
quia e f eſt portio meridiani, erit b n nota differentia aſcenſionis a
quarta circuli k b, igitur tota k n arcus ſemidiurnus. Quoniam g p paral
lelus ſimilis eſt k n, & in eo reuoluitur Sol: ergo quando enim perue
niet ad p. Poſſumus etiam ſine inuentione arcus ortus amplitudi
nis per triangulum k m d ex notitia g n cognoſcere eandem n b.
Cor^{m}.
Ex his duabus ſequitur conuerſa ſcilicet, quae data magnitudine diei
cuiuſcunque in quauis regione nota erit poli altitudo eiuſdem regionis.
cuiuſcunque in quauis regione nota erit poli altitudo eiuſdem regionis.
Propoſitio centeſima uigeſima nona.
Data altitudine ſolis in quacunque regione quacunque die diſtan
tiam ſolis à Meridiano cognoſcere.
tiam ſolis à Meridiano cognoſcere.
Co^{m}.
Sit Horizon a b c d æquinoctij circulus b e d.
Meridianus a e c
Polus mundi Borealis f uertex, g, punctus in eclyptica h ducatur ex
Polus mundi Borealis f uertex, g, punctus in eclyptica h ducatur ex