1tendere, cum tamen tendat à dextro latere ſcilicet ab Oriente no
uem partibus, ſeu decima parte unius recti in centro terræ, quæ eſt
quadrageſima totius ambitus cœli. Statuatur centrum mundi a, &
b a c axis, ſecundum quam mouetur motu diurno, ita l a dextra exit
oriens, k a ſiniſtra occidens, & ſtatuatur d centrum terræ, ſeu ſuprà
ſeu infrà, non tamen in linea b c, ſed uel ſuprà in dextra parte, uel in
frà in ſiniſtra, ita ut ducta linea per illud punctum arcus b g ſit no
uem partium. Conſtituta ergo acu in e puncto, ubi linea h ad g ſecat
peripheriam terrę dico, quod acus dirigetur per h g, & non per b c,
nam acus mouetur ad centrum per eam, & in eo ſitu tota dirigitur,
quia omnes partes grauis conſentiunt in motu principij grauitatis
ad centrum, hoc enim demonſtratum: nixus ergo eſt ut moueatur
per c d, & in eo nixu qui eſt quies cuſtodit lineam axis, quæ eſt a b,
ut quieſcat, ergo non quieſcet, niſi in linea d g, quod erat demon
ſtrandum. Quæ autem ſequuntur ex his corrolaria omnia concor
dant cum experimentis. Ergo hic ſermo eſt demonſtratiuus, ut e
nim bene dixit Auerroes: Sermo demonſtratiuus ſatisfacit omni
bus problematibus quæ contingunt circa principale quæſitum. Ex
hoc ergo patet, quod angulus diſtantia d ab a in latitudine eſt deci
ma pars recti, et quod quanto magis diſtatin longitudine centrum
terræ à centro mundi, tanto etiam minus diſtatin latitudine. Hæc
enim ſunt demonſtrata clarè in mathematicis. Vnde fieri poſſet
quod hæc quantitas diſtantiæ eſſet res, per quam exigua etiam ſi
non eſſet maior quatuor digitis ſufficeret, modo etiam per ualde
paruum ſpatium diſtaret ab eodem in longitudine. De cauſa au
tem huius differentiæ aliâs dicendum erit, hic locus non eſt, ſed ſuf
ficit ſcire quod ita ſit, quod ſi mobilis ſit punctus d, clarum eſt ali
quando futurum ut minus diſtet g à b, aliquando ut ſit idem. Et
qualiſcunque motus ſit, neceſſe eſt eam diſtantiam uariari.
uem partibus, ſeu decima parte unius recti in centro terræ, quæ eſt
quadrageſima totius ambitus cœli. Statuatur centrum mundi a, &
b a c axis, ſecundum quam mouetur motu diurno, ita l a dextra exit
oriens, k a ſiniſtra occidens, & ſtatuatur d centrum terræ, ſeu ſuprà
ſeu infrà, non tamen in linea b c, ſed uel ſuprà in dextra parte, uel in
frà in ſiniſtra, ita ut ducta linea per illud punctum arcus b g ſit no
uem partium. Conſtituta ergo acu in e puncto, ubi linea h ad g ſecat
peripheriam terrę dico, quod acus dirigetur per h g, & non per b c,
nam acus mouetur ad centrum per eam, & in eo ſitu tota dirigitur,
quia omnes partes grauis conſentiunt in motu principij grauitatis
ad centrum, hoc enim demonſtratum: nixus ergo eſt ut moueatur
per c d, & in eo nixu qui eſt quies cuſtodit lineam axis, quæ eſt a b,
ut quieſcat, ergo non quieſcet, niſi in linea d g, quod erat demon
ſtrandum. Quæ autem ſequuntur ex his corrolaria omnia concor
dant cum experimentis. Ergo hic ſermo eſt demonſtratiuus, ut e
nim bene dixit Auerroes: Sermo demonſtratiuus ſatisfacit omni
bus problematibus quæ contingunt circa principale quæſitum. Ex
hoc ergo patet, quod angulus diſtantia d ab a in latitudine eſt deci
ma pars recti, et quod quanto magis diſtatin longitudine centrum
terræ à centro mundi, tanto etiam minus diſtatin latitudine. Hæc
enim ſunt demonſtrata clarè in mathematicis. Vnde fieri poſſet
quod hæc quantitas diſtantiæ eſſet res, per quam exigua etiam ſi
non eſſet maior quatuor digitis ſufficeret, modo etiam per ualde
paruum ſpatium diſtaret ab eodem in longitudine. De cauſa au
tem huius differentiæ aliâs dicendum erit, hic locus non eſt, ſed ſuf
ficit ſcire quod ita ſit, quod ſi mobilis ſit punctus d, clarum eſt ali
quando futurum ut minus diſtet g à b, aliquando ut ſit idem. Et
qualiſcunque motus ſit, neceſſe eſt eam diſtantiam uariari.
Propoſitio octuageſima quinta.
Proportio ponderis unius grauis ad aliud ſub eadem menſura
eſt, ueluti eiuſdem ad differentiam ponderis uaſis repleti ex altero
graui, & ex ambobus detracto priore.
eſt, ueluti eiuſdem ad differentiam ponderis uaſis repleti ex altero
graui, & ex ambobus detracto priore.
Sit aurum a, & liquor b, quæ repleant uas c, &
pondus amborum ſit librarum quadraginta, &
87[Figure 87]
uas repletum liquore ſolo ſit librarum xxix, au
rum autem ſit ponderis librarum xij, igitur reli
quum erit ponderis xxviij, differentia ergo ua
ſis pleni, & non pleni liquore eſt libra una, pon
dus auri eſt librarum duodecim: dico quod au
ri pondus eſt duodecuplum ponderi liquoris, &
pondus amborum ſit librarum quadraginta, &
87[Figure 87]uas repletum liquore ſolo ſit librarum xxix, au
rum autem ſit ponderis librarum xij, igitur reli
quum erit ponderis xxviij, differentia ergo ua
ſis pleni, & non pleni liquore eſt libra una, pon
dus auri eſt librarum duodecim: dico quod au
ri pondus eſt duodecuplum ponderi liquoris, &