1uaſe aqua pleno impoſitis ſenſim centum aureis coronatis nihil ef
funditur, non quod quicquam abſumatur in metallo, ſed cauſa eſt
quod cum aurum ſit duplum pondere ferro, erit ex demonſtratis
ſex decuplum ad pondus aquæ. Igitur cum ſit proportio ponderis
auri ad differentiam ſpatij eadem, ſi ſit uas aquæ ponderis libræ
unius & mediæ, erit pondus totum xxiij unciarum, igitur aqua de
ficiet ſolum ex decimaoctaua parte ſeu creſcet ex impoſitione auri,
ſed illa pars in tumore aquæ abſumitur, non ſolum, quia
88[Figure 88]
dum aureos imponimus plana ſolum ſit, ſed quia non ex
quauis rotunditate defluit, aliter in urceo tam exiguo
non poſſet apparere rotunda: quod enim rotunditas to
tius terræ, quæ etiam planam oſtendit totam unam re
gionem ad rotunditatem quæ apparet in exiguo urceo
aquæ. Eſt igitur rotunditas illa potius ob lentorem aquę qui auge
tur à lentore argenti, & etiam magis auri, cum ſenſu digitorum per
cipiatur.
funditur, non quod quicquam abſumatur in metallo, ſed cauſa eſt
quod cum aurum ſit duplum pondere ferro, erit ex demonſtratis
ſex decuplum ad pondus aquæ. Igitur cum ſit proportio ponderis
auri ad differentiam ſpatij eadem, ſi ſit uas aquæ ponderis libræ
unius & mediæ, erit pondus totum xxiij unciarum, igitur aqua de
ficiet ſolum ex decimaoctaua parte ſeu creſcet ex impoſitione auri,
ſed illa pars in tumore aquæ abſumitur, non ſolum, quia
88[Figure 88]dum aureos imponimus plana ſolum ſit, ſed quia non ex
quauis rotunditate defluit, aliter in urceo tam exiguo
non poſſet apparere rotunda: quod enim rotunditas to
tius terræ, quæ etiam planam oſtendit totam unam re
gionem ad rotunditatem quæ apparet in exiguo urceo
aquæ. Eſt igitur rotunditas illa potius ob lentorem aquę qui auge
tur à lentore argenti, & etiam magis auri, cum ſenſu digitorum per
cipiatur.
Cor^{m}. 3.
Ex hoc apparet ratio quomodo Archimedes potuerit deprehen
dere coronam à Hierone propoſitam quantum auri & argenti con
tineret. Sit ergo uas a b aqua plenum ponderis unciarum triginta, &
cum libra auri ſit ponderis unciarum quadraginta unius, & cum li
bra argenti ponderis unciarum quadraginta cum dimidio, igitur
erit auri pondus ad aquæ pondus duodecuplum, argenti autem
ad idem octuplum, quare auri ad argentum pondus ſexquialterum.
Ponamus ergo quod corona impoſita ex auro & argento ſolo fa
bricata (hoc enim ſupponere oportet) fuerit unciarum ſexaginta,
pondus autem aquæ contentę cum corona in uaſe unciarum uigin
ti quatuor cum dimidio, ſcilicet totum octuaginta quatuor cum di
midia, erit ergo proportio ponderis coronæ ad pondus aquæ, ut
cxx ad xi, aurum igitur eſt proportione duodecuplum, argentum
autem octuplum, corona ut cxx ad xi. Conſtituantur ſub eiſdem ra
tionibus ducen do lxxxviij. cxx. cxxxij. hoc eſt ac ſi dicamus, accipe
partes ex cxxxij & lxxxviij, tot ut faciant integrum & componant
cxx. Et ideò reduces ad minores numeros, ſcilicet xxxiij. xxij. et xxx.
dere coronam à Hierone propoſitam quantum auri & argenti con
tineret. Sit ergo uas a b aqua plenum ponderis unciarum triginta, &
cum libra auri ſit ponderis unciarum quadraginta unius, & cum li
bra argenti ponderis unciarum quadraginta cum dimidio, igitur
erit auri pondus ad aquæ pondus duodecuplum, argenti autem
ad idem octuplum, quare auri ad argentum pondus ſexquialterum.
Ponamus ergo quod corona impoſita ex auro & argento ſolo fa
bricata (hoc enim ſupponere oportet) fuerit unciarum ſexaginta,
pondus autem aquæ contentę cum corona in uaſe unciarum uigin
ti quatuor cum dimidio, ſcilicet totum octuaginta quatuor cum di
midia, erit ergo proportio ponderis coronæ ad pondus aquæ, ut
cxx ad xi, aurum igitur eſt proportione duodecuplum, argentum
autem octuplum, corona ut cxx ad xi. Conſtituantur ſub eiſdem ra
tionibus ducen do lxxxviij. cxx. cxxxij. hoc eſt ac ſi dicamus, accipe
partes ex cxxxij & lxxxviij, tot ut faciant integrum & componant
cxx. Et ideò reduces ad minores numeros, ſcilicet xxxiij. xxij. et xxx.
& operaberis per regulam de conſolatione monetarum, quas po
nemus infrà, & fient auri partes octo & argen
89[Figure 89]ti partes iij, nam cum duxeris iij in octo pon
dus argenti fiet xxiiij, & cum duxeris viij in
xij, pondus auri fiet xcvi, igitur totum pon
dus erit cxx, diuidendum per xi, aggregatum
partium auri & argenti, ita uero uncia ad unciam, ut tota corona mi
ſta ad coronam puram auri & argenti.