Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

10[Figure 10] Sit proportio a ad b producta ex proportio

nibus c ad d, & e ad f, dico quod proportio c ad
f producitur ex proportione a ad b & d ad e. In
terponam d e inter c & f, eritque ex ſecunda pro
poſitione repetita proportio c ad f producta ex
tribus proportionibus c ad d, d ad e, e ad f, ſed
proportiones c ad d, & e ad f producunt pro

11[Figure 11]portionem a ad b, igitur proportio c ad f produ
citur ex proportionibus a ad b, & e ad f.

Cor^{m}.

a b --- --- c e --- --- d f --- --- c ----- d ----- e ----- f -----

Propoſitio ſexta.

Ex trecentis ſexaginta modis producenda
rum proportionum triginta ſex tantum eſſe ne
ceſſarios.

c p --- --- a d --- --- b e --- ---

12[Figure 12] Per quartam enim proportio a ad b produ

citur bifariam, & ex c ad d, & e ad f, & ex c ad f, &
e ad d. & per præcedentem c ad f producitur ex
a ad b, & d ad e, & per quartam rurſus ex a ad e,
& d ad b. Et per præcedentem rurſus a ad e ex c
ad f & b ad d, igitur per quartam eadem produ
cetur ex c ad d & b ad f. Quare per præceden
tem c ad f ex a ad e, & d ad b, & ita diſponemus
hos modos in tabula. Vides etiam

13[Figure 13]aliquos modos non produci, ut pri
mi ad quartum nec ad ſextum, & li
quet, quòd cùm ſint quindecim o
mnes modi qui produci poſſe intelli
guntur, & nouem tantum producan
tur ſex eſſe, qui non producuntur, quos
ſeorſum in tabula coniunxi. Et con
ſtat etiam, quod totidem conuerſi ſci
licet decem octo producuntur, de qui
bus diximus, ut ſint omnes triginta
ſex, qui conſtat ex duabus propoſi
tionibus præmiſsis, & hac tertia, quam
adiungemus ſcilicet, quòd propor
tio primi ad tertium producatur ex
proportionibus ſecundi ad quartum,
& quinti ad ſextum. Hoc enim ex præ
cedentibus non liquet: benè liquet
permutatis ordinibus, quod ſi pro
portio primi ad tertium producitur,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50