Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

1quod etiam propor

14[Figure 14]
tio primi ad quintum.
Nam tertium, & quin
tum, item que quartum,
& ſextum non diffe
runt niſi ordine uolun
tario. Ergo interpoſi
to e inter a, & c per ſe
cundam propoſitio
nem proportio a ad c
producitur ex proportionibus a ad
e, & e ad c, ut ex demonſtratis in præ
ſenti proportio a ad c producitur ex
c ad f & b ad d. Proportio ergo a ad
c producitur ex proportionibus e
ad c & c ad f & b ad d, at e ad c & c ad
f producunt eam, quæ eſt e ad f per
ſecundam propoſitionem. Igitur pro
portio a ad c producitur ex propor
tionibus b ad d ſecundi ad quartum,
& e ad f quinti ad ſextum. Hæc Al
chindus in ſuo libello: ſed licet inge
nio ſa ualde: parum tamen utilia olim
erant neceſſaria ad intelligendum ma
gnam compoſitionem Ptolemęi, nunc
poſtquam Heber has ſex quantita
tes traduxit ad quatuor, prorſus hæc
ſcientia ulli uſui eſſe deſijt.

Cor^{m}.

Modi qui non
producuntur
pri. ad quartu
pri. ad ſextum
ſec. ad tertium
ſec. ad quintum
tert. ad quint.
quart. ad ſext.

Primi ad ſecundum. 1 tertij ad quartum, & quin ti ad ſextum. 2 tertij ad ſextum, & quin ti ad quartum. Primi ad tertium. 3 ſecundi ad quartum, & quinti ad ſextum. 4 ſecundi ad ſextum, & quinti ad quartum. Primi ad quintum. 5 ſecundi ad ſextum, & ter tij ad quartum. 6 ſecundi ad quartum, & tertij ad ſextum. Secundi ad quartum. 7 primi ad tertium, & ſex ti ad quintum. 8 primi ad quintum, et ſex ti ad tertium. Secundi ad ſextum. 9 primi ad quintum, & quar ti ad tertium. 10 primi ad tertium, & quar ti ad quintum. Tertij ad quartum. 11 primi ad ſecundum, & ſexti ad quintum. 12 primi ad quintum, & ſex ti ad ſecundum. Tertij ad ſextum. 13 primi ad ſecundum, & quarti ad quintum. 14 primi ad quintum, & quarti ad ſecundum. Quarti ad quintum. 15 ſecundi ad primum, & tertij ad ſextum. 16 ſecundi ad ſextum, & ter tij ad primum. Quinti ad ſextum. 17 primi ad ſecundum, & quarti ad tertium. 18 primi ad tertium, & quar ti ad ſecundum. a e c a e e c c b e f d c f

Propoſitio ſeptima.

15[Figure 15]

In modis qui neceſſariò produ
cuntur ex duabus proportionibus,
cum duę quantitates ex illis, quę mo

16[Figure 16]dos conficiunt, æquales fuerint: pro

portio producta ad quatuor quanti
tates omiologas reducetur.

Cor^{m}.

a b --- --- c e --- --- d f --- ---

Sint ſex quantitates a b c d e f, &
producatur proportio a ad b ex pro
portione c ad d, & e ad f, tu ſcis, quòd
modi recepti ſunt prima cum ſecunda, tertia uel quinta, & ſecunda
cum quarta, & ſexta, & tertia ſimiliter cum eiſdem, & quinta eodem
modo cum eiſdem: ſi igitur duę quantitates ex his, quę faciunt

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Scan	Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50