Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
< >
page |< < of 291 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s id="id000726">
                <pb pagenum="38" xlink:href="015/01/057.jpg"/>
              ergo iam ſupponatur numerari a b & c non numerabitur a b a, er­
                <lb/>
              go a non perficiet circuitus, ergo non redibit ad primum
                <expan abbr="locũ">locum</expan>
              , ergo
                <lb/>
              non erit iunctus cum b & c. </s>
              <s id="id000727">Quod ſi dicas a b c coniungi in decem
                <lb/>
              ſeptem annis numero non numerato ab ali
                <lb/>
                <figure id="id.015.01.057.1.jpg" xlink:href="015/01/057/1.jpg" number="53"/>
                <lb/>
              quo illorum temporum, auferantur perfe­
                <lb/>
              ctæ circulationes, &
                <expan abbr="remanebũt">remanebunt</expan>
              dimidium
                <lb/>
              ex a, duæ quintæ ex b, tres ſeptimæ ex c, igi­
                <lb/>
              tur oportebit ut hæ portiones ſint æqua­
                <lb/>
              les, ut poſt perfectas circulationes in idem
                <lb/>
              punctum,
                <expan abbr="cõueniant">conueniant</expan>
              , ergo 1/2 & 2/5 & 3/7 æqui­
                <lb/>
              ualebunt, quare proportio 7 ad 3 & 5 ad 2
                <lb/>
              & 2 ad 1, eſt una, quare permutando 3 ad 2
                <lb/>
              ut 7 ad 5, ſed 7 & 5 ſunt contra ſe primi, ergo in ſua proportione mi
                <lb/>
              nimi per dicta in ſeptimo Elementorum: ergo tria, & duo non ſunt
                <lb/>
              in eadem proportione. </s>
              <s id="id000728">Rurſus dicantur conuenire in annis qua­</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000729">
                <arrow.to.target n="marg125"/>
                <lb/>
              tuordecim cum dimidio, ergo in uiginti nouem conuenient ite­
                <lb/>
              rum: ergo per ſecundam partem erit ſeptem ad unum, ut duo ad
                <lb/>
              unum, igitur permutando unius ad unum, ut ſeptem ad duo, ſed
                <lb/>
              unum eſt æquale uni, ergo duo erunt æqualia ſeptem. </s>
              <s id="id000730">Rurſus dica­
                <lb/>
              mus, quod in tempore annorum <02> quadrata decem ſimiliter aufe­
                <lb/>
              ram integras reuolutiones, quas potero, & erunt <02> 2 1/2 m: 1, & <02> 2/5 &
                <lb/>
              <02> 10/49 æqualia. </s>
              <s id="id000731">Hic uides infinita ſequi in conuenientia, quæ longum
                <lb/>
              eſſet numerare, nam ſeptem eſſet æquale quinque, & proportio reciſi
                <lb/>
              ad potentia rethe, ut numeri ad numerum. </s>
              <s id="id000732">Igitur non conueniunt
                <lb/>
              ante ſeptuaginta annos.
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg126"/>
              </s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id000733">
                <margin.target id="marg125"/>
              P
                <emph type="italics"/>
              ropoſ.
                <emph.end type="italics"/>
              23</s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id000734">
                <margin.target id="marg126"/>
              C
                <emph type="italics"/>
              or
                <emph.end type="italics"/>
              ^{m}. 1.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000735">Ex hoc ſequitur, quòd nullibi conuenient præterquàm in eo­
                <lb/>
              dem puncto, ſcilicet in quo ab initio coniuncti fuerunt.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000736">
                <arrow.to.target n="marg127"/>
              </s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id000737">
                <margin.target id="marg127"/>
              C
                <emph type="italics"/>
              or
                <emph.end type="italics"/>
              m. </s>
              <s id="id000738">2.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000739">Sequitur denuo ex propoſitione ipſa repetita, & primo corrola­
                <lb/>
              rio, quod nullibi alibi conuenient quàm in dato primo puncto, in
                <lb/>
              quo coniuncti fuerant ab initio etiam uſque in æternum.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000740">Sit rurſus ut a circuat in annis duobus cum dimidio, b in tribus
                <lb/>
              cum tertia parte, cin quatuor cum quarta parte ducam per ſuos
                <lb/>
              denominatores, & erit ut a in quinque annis. </s>
              <s id="id000741">b in decem, c in decem­
                <lb/>
              ſeptem circuant, & redeant ad idem punctum, & quia quin que nu­
                <lb/>
              merat decem, & decem, & decemſeptem ſunt numeri inuicem pri­
                <lb/>
              mi, ducam decem in decemſeptem fiunt centum ſeptuaginta. </s>
              <s id="id000742">Con­
                <lb/>
              ſtat igitur c quadragíes, b quinquagies ſemel, a ſexagies octies cir­
                <lb/>
              cumuerti, & redire ad idem punctum: ergo rurſus coibunt poſt tot
                <lb/>
              annos in eo, dico modo, quod non ante: nam ſi non ſit, ut in trigin­
                <lb/>
              ta tribus annis. </s>
              <s id="id000743">gratia exempli, aufero
                <expan abbr="decemſeptẽ">decemſeptem</expan>
              , decem, & quin­
                <lb/>
              que, & relinquentur ſexdecim tria & tria, & rurſus ex ſexdecim tres </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum