Com.
Propoſ. 40. 7
Propoſitio ſeptuageſima tertia.
Proportionem ponderum attractorum penes figuram in pla
no inuenire.
no inuenire.
Co^{m}.
Sint duo pondera æqualia in plano a & b, & ſit
80[Figure 80]
a ſuperficies qua planum tangit dupla b ſuperfi
ciei, qua planum tangit: dico quod ſi trahantur ab
imo, quod erunt æqualia: ſuſpendantur, & erunt
æqualia ex ſuppoſito, ſed a quieſcens in plano eſt
dimidium a ſuſpenſi, & b quieſcens in plano eſt di
midium b ſuſpenſi ex demonſtratis ſuperius, igi
tur per communem animi ſententiam a & b in pla
no ſunt æqualia.
80[Figure 80]a ſuperficies qua planum tangit dupla b ſuperfi
ciei, qua planum tangit: dico quod ſi trahantur ab
imo, quod erunt æqualia: ſuſpendantur, & erunt
æqualia ex ſuppoſito, ſed a quieſcens in plano eſt
dimidium a ſuſpenſi, & b quieſcens in plano eſt di
midium b ſuſpenſi ex demonſtratis ſuperius, igi
tur per communem animi ſententiam a & b in pla
no ſunt æqualia.
Cor^{m}.
Ex hoc manifeſtum eſt, quod proportio uirium trahentium pon
dera in plano eadem eſt, quæ ipſorum ponderum dum ſuſpendun
tur. Vbi planum æquale ſit, & ſolidum.
dera in plano eadem eſt, quæ ipſorum ponderum dum ſuſpendun
tur. Vbi planum æquale ſit, & ſolidum.
Propoſ. 62.
Propoſitio ſeptuageſima quarta.
Proportionem concutientis ad concuſſum ſtabili inuenire.
Co^{m}.
Intelligo concutiens eſſe ſolidum, quod non frangitur, idque gra
uitate, & impetu concutere, nam de duritie ſupponitur, & grauitas,
ut demonſtrabitur in corrolario eſt iuxta ſuperficiem inferiorem
ponderi comparatam. Cum ergo motus concuſsionis magnitudo
conſtet ex grauitate, impetu & figura, concuſsi autem ex pondere
& connexione: multiplicatis inuicem partibus productorum pro
portio, erit proportio concuſsionis: ut ſit grauitas decem, impetus
quadraginta: pondus icti centum connexio ut duo, ducemus qua
draginta in decem, & fient quadringenta, et duo in centum, fient du
centa, igitur concuſsio erit dupla.
uitate, & impetu concutere, nam de duritie ſupponitur, & grauitas,
ut demonſtrabitur in corrolario eſt iuxta ſuperficiem inferiorem
ponderi comparatam. Cum ergo motus concuſsionis magnitudo
conſtet ex grauitate, impetu & figura, concuſsi autem ex pondere
& connexione: multiplicatis inuicem partibus productorum pro
portio, erit proportio concuſsionis: ut ſit grauitas decem, impetus
quadraginta: pondus icti centum connexio ut duo, ducemus qua
draginta in decem, & fient quadringenta, et duo in centum, fient du
centa, igitur concuſsio erit dupla.
Cor^{m}. 1.
Cum fuerit figura rotunda, concuſsio erit integra in puncto:
quia ſphæra iacens in plano totum pondus in punctum cogit.
quia ſphæra iacens in plano totum pondus in punctum cogit.
Cor^{m}. 2.
Si autem planum eſt, quod ijcitur, proportio totius ad totum eſt
minor, quàm partis ad partem pro ratione quantitatis latitudinis.
minor, quàm partis ad partem pro ratione quantitatis latitudinis.
ſed maior ratione aëris comprehenſi, de quo infrà.
Propoſ. 84.
Cor^{m}. 3.
Cum proportio minor fuerit ſtabile, non poterit in ſolido plano
moueri: aliter fieret motus à debiliore, & per præcedentem etiam
poſſet pari ratione eleuari.
moueri: aliter fieret motus à debiliore, & per præcedentem etiam
poſſet pari ratione eleuari.
Cor^{m}. 4.
Cumque ſtabile non mouetur, & omne agens agat aliquid neceſſe
eſt, ut ſtabilis partes cedant, aut diſſoluantur. Quanto ergo magis
cedit, tanto minus diſſoluitur.
eſt, ut ſtabilis partes cedant, aut diſſoluantur. Quanto ergo magis
cedit, tanto minus diſſoluitur.