Nam licet diuidere per ſeptimam petitionem quantitatem per
quantitatem proportionis: & quod exit, eſt proportio per quar
tam petitionem, & per ſecundam animi communem ſententiam
illa proportio eſt numero æqualis: ergo diuiſa proportione, per ſi
milem numerum ſtatuetur monas.
quantitatem proportionis: & quod exit, eſt proportio per quar
tam petitionem, & per ſecundam animi communem ſententiam
illa proportio eſt numero æqualis: ergo diuiſa proportione, per ſi
milem numerum ſtatuetur monas.
Decima petitio.
In quouis genere quantitatum ſumere poſſe quantitatem, quæ
ſe habeat ad monadem in proportione data. Similem huic propo
nit Euclides in lineis generaliter: nos autem contrà generaliter in
omnibus quantitatibus, ſed de monade tantum.
ſe habeat ad monadem in proportione data. Similem huic propo
nit Euclides in lineis generaliter: nos autem contrà generaliter in
omnibus quantitatibus, ſed de monade tantum.
Duodecima
ſexti Elem.Vndecima petitio.
ſexti Elem.Vndecima petitio.
Monadem in quancunque quantitatem ductam æquale ipſi pro
ducere. Similiter & proportionem æqualem.
ducere. Similiter & proportionem æqualem.
Nam cum aliqua quantitas augeat ducta aliqua minuat, neceſſe
eſt aliquam eſſe, quæ nec augeat, nec minuat, & hæc eſt monas.
Idem dico de diuiſione. Aequalitas etiam ducta, uel diuidens non
mutat proportionem: nec quantitatem ipſam, igitur monas æqua
litatem refert. Quod etiam eſt perſpicuum ex ſupradictis.
eſt aliquam eſſe, quæ nec augeat, nec minuat, & hæc eſt monas.
Idem dico de diuiſione. Aequalitas etiam ducta, uel diuidens non
mutat proportionem: nec quantitatem ipſam, igitur monas æqua
litatem refert. Quod etiam eſt perſpicuum ex ſupradictis.
Secunda ani
mi communis
ſententia.
mi communis
ſententia.
Duodecima petitio.
Cum fuerint quatuor quantitates & ad primam, & tertiam æquè
multiplicibus aſſumptis, item que ad ſecundam & quartam, & ſi mul
tiplex primæ maius eſt multiplici ſecundæ, multiplex tertiæ ſit ma
ius multiplici quartæ, & ſi minus minus, & ſi æquale æquale, idque
ſemper quouis modo aſſumptis his proportionibus ad primam &
tertiam, & ad ſecundam & quartam erit proportio primæ ad ſecun
dam, ut tertiæ ad quartam. Hæc etiam aſſumitur ab Euclide. Et per
hanc intelligimus etiam conuerſam.
multiplicibus aſſumptis, item que ad ſecundam & quartam, & ſi mul
tiplex primæ maius eſt multiplici ſecundæ, multiplex tertiæ ſit ma
ius multiplici quartæ, & ſi minus minus, & ſi æquale æquale, idque
ſemper quouis modo aſſumptis his proportionibus ad primam &
tertiam, & ad ſecundam & quartam erit proportio primæ ad ſecun
dam, ut tertiæ ad quartam. Hæc etiam aſſumitur ab Euclide. Et per
hanc intelligimus etiam conuerſam.
Quinto Ele.
diff. 6.
diff. 6.
Tertiadecima petitio.
Quantitates æquales, atque proportiones in quaſuis quanti
tates ductæ eandem ſeruant rationem. Euclides hanc demonſtrat,
nos autem ad uitandum tædium petimus concedi, ſub qua in
cluduntur diuiſio etiam additio, detractio, laterum omnium in
uentio.
tates ductæ eandem ſeruant rationem. Euclides hanc demonſtrat,
nos autem ad uitandum tædium petimus concedi, ſub qua in
cluduntur diuiſio etiam additio, detractio, laterum omnium in
uentio.
Quarta quin
ti Elem.
ti Elem.
Quartadecima petitio.
Cùm termini alicuius quantitatis eandem ſeruant rationem in
omnibus, & firmi ſunt ac ſtabiles eiuſdem rationis comparatione
contentæ partes æqualem ſeruant exceſſum, ſeu proportionem.
omnibus, & firmi ſunt ac ſtabiles eiuſdem rationis comparatione
contentæ partes æqualem ſeruant exceſſum, ſeu proportionem.
PROPOSITIO prima.
Proportionem in proportionem duci eſt ſuperiores nume
ros atque inferiores inuicem ducere.
ros atque inferiores inuicem ducere.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib