Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
31
31 		32
32
33
33 		34
34
35
35 		36
36
37
37 		38
38
39
39 		40
40
< >
page |< < of 291 > >|
1 21[Figure 21]
Quia ergo ex c in b fit f, ex c in d h, erit f ad h,
ut b ad d, igitur ut e ad c, ſed a ad c, ut g ad h igi

tur a e ad c, ut k ad h, ſed k ad h cómponitur ex
proportionibus a ad c, & b ad d. Ex octaua ha
rum igitur proportio a c ad c compoſita eſt ex
eiſdem. Forſan quis dicat hanc eandem eſſe
octauæ ſed non eſt, in illa enim proportio com­
paratur ad productum, in hac ad unam ex
quantitatibus.
Per 13. Pet.
Ex hoc ſequitur quòd: Quælibet duæ quantitates quarum ag­

gregatum eſt idem ad eam quantitatem, componunt eandem pro­
portionem.
Cor^{m}.
Propoſitio tertia decima.
Proportio confuſa aggregati primæ & tertiæ quatuor quantita­
tum omiologarum ad aggregatum ſecundæ & quartæ, eſt uelut com
poſita ex eiſdem diuiſa per duplam.
Cor^{m}.
Sint a ad b, ut c ad d, dico, quòd erit confuſa
22[Figure 22]
proportio a c aggregati ad aggregatum b d, com
poſitæ ex his proportionibus diuiſæ per du­
plam æqualis. Erit enim aggregati ex a c ad aggregatum ex b d, ue­
lut a ad b per 18 quinti Elementorum. Sed proportiones a ad b,
& c ad d componunt proportionem producti a in d, & c in b per
octauam harum, ad productum ex b in d, productum uerò ex a in d
eſt æquale producto ex b in c per decimam ſextam ſexti Elemento­
rum, & proportio producti ex b in c ad productum ex b in d eſt ue
lut c ad d, quare ut aggregati a c ad aggregatum b d, igitur propor­
tio compoſita ex a ad b, & c ad d, eſt uelut confuſa bis ſumpta. Igi­
tur confuſa eſt uelut compoſita diuiſa per duplam per modum un­
decimæ huius.
a c ----- ----- b d --- ---
Propoſitio quarta decima.
Proportiones confuſæ, & coniunctæ in tribus quantitatibus in­
uicem commutantur.
23[Figure 23]
Sint tres quantitates, dico, quod proportio c

ad a b confuſa eſt, conuerſa coniunctæ a & b ad

c. Nam per dicta proportio a b ad c efficit con­
iunctam ex a b ad c: ſed c ad a b conuerſa eſt eius, quæ eſt a b ad c, &
proportio c ad a b eſt confuſa eius, quæ eſt c ad a & b. Igitur pro­
portio confuſa in tribus quantitatibus eſt contraria coniunctæ in
eiſdem.
Cor^{m}.
14. diff.
Ex quauis ergo illarum data, data erit & reliqua.

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum