Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
51
51 		52
52
53
53 		54
54
55
55 		56
56
57
57 		58
58
59
59 		60
60
< >
page |< < of 291 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s id="id000726">
                <pb pagenum="38" xlink:href="015/01/057.jpg"/>
              ergo iam ſupponatur numerari a b & c non numerabitur a b a, er­
                <lb/>
              go a non perficiet circuitus, ergo non redibit ad primum
                <expan abbr="locũ">locum</expan>
              , ergo
                <lb/>
              non erit iunctus cum b & c. </s>
              <s id="id000727">Quod ſi dicas a b c coniungi in decem
                <lb/>
              ſeptem annis numero non numerato ab ali
                <lb/>
                <figure id="id.015.01.057.1.jpg" xlink:href="015/01/057/1.jpg" number="53"/>
                <lb/>
              quo illorum temporum, auferantur perfe­
                <lb/>
              ctæ circulationes, &
                <expan abbr="remanebũt">remanebunt</expan>
              dimidium
                <lb/>
              ex a, duæ quintæ ex b, tres ſeptimæ ex c, igi­
                <lb/>
              tur oportebit ut hæ portiones ſint æqua­
                <lb/>
              les, ut poſt perfectas circulationes in idem
                <lb/>
              punctum,
                <expan abbr="cõueniant">conueniant</expan>
              , ergo 1/2 & 2/5 & 3/7 æqui­
                <lb/>
              ualebunt, quare proportio 7 ad 3 & 5 ad 2
                <lb/>
              & 2 ad 1, eſt una, quare permutando 3 ad 2
                <lb/>
              ut 7 ad 5, ſed 7 & 5 ſunt contra ſe primi, ergo in ſua proportione mi
                <lb/>
              nimi per dicta in ſeptimo Elementorum: ergo tria, & duo non ſunt
                <lb/>
              in eadem proportione. </s>
              <s id="id000728">Rurſus dicantur conuenire in annis qua­</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000729">
                <arrow.to.target n="marg125"/>
                <lb/>
              tuordecim cum dimidio, ergo in uiginti nouem conuenient ite­
                <lb/>
              rum: ergo per ſecundam partem erit ſeptem ad unum, ut duo ad
                <lb/>
              unum, igitur permutando unius ad unum, ut ſeptem ad duo, ſed
                <lb/>
              unum eſt æquale uni, ergo duo erunt æqualia ſeptem. </s>
              <s id="id000730">Rurſus dica­
                <lb/>
              mus, quod in tempore annorum <02> quadrata decem ſimiliter aufe­
                <lb/>
              ram integras reuolutiones, quas potero, & erunt <02> 2 1/2 m: 1, & <02> 2/5 &
                <lb/>
              <02> 10/49 æqualia. </s>
              <s id="id000731">Hic uides infinita ſequi in conuenientia, quæ longum
                <lb/>
              eſſet numerare, nam ſeptem eſſet æquale quinque, & proportio reciſi
                <lb/>
              ad potentia rethe, ut numeri ad numerum. </s>
              <s id="id000732">Igitur non conueniunt
                <lb/>
              ante ſeptuaginta annos.
                <lb/>
                <arrow.to.target n="marg126"/>
              </s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id000733">
                <margin.target id="marg125"/>
              P
                <emph type="italics"/>
              ropoſ.
                <emph.end type="italics"/>
              23</s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id000734">
                <margin.target id="marg126"/>
              C
                <emph type="italics"/>
              or
                <emph.end type="italics"/>
              ^{m}. 1.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000735">Ex hoc ſequitur, quòd nullibi conuenient præterquàm in eo­
                <lb/>
              dem puncto, ſcilicet in quo ab initio coniuncti fuerunt.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000736">
                <arrow.to.target n="marg127"/>
              </s>
            </p>
            <p type="margin">
              <s id="id000737">
                <margin.target id="marg127"/>
              C
                <emph type="italics"/>
              or
                <emph.end type="italics"/>
              m. </s>
              <s id="id000738">2.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000739">Sequitur denuo ex propoſitione ipſa repetita, & primo corrola­
                <lb/>
              rio, quod nullibi alibi conuenient quàm in dato primo puncto, in
                <lb/>
              quo coniuncti fuerant ab initio etiam uſque in æternum.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id000740">Sit rurſus ut a circuat in annis duobus cum dimidio, b in tribus
                <lb/>
              cum tertia parte, cin quatuor cum quarta parte ducam per ſuos
                <lb/>
              denominatores, & erit ut a in quinque annis. </s>
              <s id="id000741">b in decem, c in decem­
                <lb/>
              ſeptem circuant, & redeant ad idem punctum, & quia quin que nu­
                <lb/>
              merat decem, & decem, & decemſeptem ſunt numeri inuicem pri­
                <lb/>
              mi, ducam decem in decemſeptem fiunt centum ſeptuaginta. </s>
              <s id="id000742">Con­
                <lb/>
              ſtat igitur c quadragíes, b quinquagies ſemel, a ſexagies octies cir­
                <lb/>
              cumuerti, & redire ad idem punctum: ergo rurſus coibunt poſt tot
                <lb/>
              annos in eo, dico modo, quod non ante: nam ſi non ſit, ut in trigin­
                <lb/>
              ta tribus annis. </s>
              <s id="id000743">gratia exempli, aufero
                <expan abbr="decemſeptẽ">decemſeptem</expan>
              , decem, & quin­
                <lb/>
              que, & relinquentur ſexdecim tria & tria, & rurſus ex ſexdecim tres </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum