1ab ea, quæ eſt eſt in L, ideo tranſit ad C,
& non redit: reliqua Geometrica, oſtendens
partem mediam inter L, & B, in conuer
ſione altiorem eſſe, quàm ſit pars media in
ter B, & O. Indicio etiam eſt, quòd plum
bea ſphærula impoſita, cùm à nulla alia re
prematur, aſcendit tamen in K. Et demon
ſtratio hæc eſt: Sit tignum A B, in plano
A C, eleuatio partis A D, tigni ſit D C,
eius partis cochleæ pars correſpondens AE,
& altitudo DE, ſit gratia exempli ſeſquial
tera DC, & ducatur recta AE, erunt igitur
omnes lineæ inter A D, & A C, minores
lineis è directo conſtitutis inter AD, & AE,
ex demonſtratis in ſexto elementorum Eu
clidis:
13[Figure 13]
& non redit: reliqua Geometrica, oſtendens
partem mediam inter L, & B, in conuer
ſione altiorem eſſe, quàm ſit pars media in
ter B, & O. Indicio etiam eſt, quòd plum
bea ſphærula impoſita, cùm à nulla alia re
prematur, aſcendit tamen in K. Et demon
ſtratio hæc eſt: Sit tignum A B, in plano
A C, eleuatio partis A D, tigni ſit D C,
eius partis cochleæ pars correſpondens AE,
& altitudo DE, ſit gratia exempli ſeſquial
tera DC, & ducatur recta AE, erunt igitur
omnes lineæ inter A D, & A C, minores
lineis è directo conſtitutis inter AD, & AE,
ex demonſtratis in ſexto elementorum Eu
clidis:
13[Figure 13]
Aliquid per
petuò deſcen
dit, quod in
fine erit al
tius.
petuò deſcen
dit, quod in
fine erit al
tius.
Demonſtratio
oſtendens
quod cochlea
verſa graue
aſcendit.
oſtendens
quod cochlea
verſa graue
aſcendit.
Circumuertatur igitur AB, ita vt quando
E, erit in humillimo loco, pondus rotun
dum in A, poſitum ſit in directo D. Quia
igitur D E, longior eſt D C, igitur ſi E,
erit in oppoſito ſui loci, erit infrà C: ſed
C, eſt in directo A, igitur pondus erit in
feriùs quàm ab initio: ſed omnes lineæ ſer
uant eandem rationem, & ſunt longiores
etiam in circumferentia A E, quàm in re
cta A E, à linea A D, quia pars eſt minor
toto: igitur conuerſo A B, pondus deſcen
det in AE. Sed omne graue liberum in mo
tu deſcendit, igitur pondus perueniet ad E.
Sed quum erit in E, circumactum deſcen
det verſus F, non verſus A, tum ob impe
tum, tum quia pars quæ eſt inter A, & E,
aſcendit, nam in priore motu deſcenderat:
pars autem E F, adhuc deſcendit, igitur
pondus perueniet ex H, in A, quare ex A, in
B, multis conuerſionibus eadem ratione fa
ctis. Facilè autem ligula circumdata calamo
hoc, quod tibi perdifficile forſan videtur, ex
perieris.
E, erit in humillimo loco, pondus rotun
dum in A, poſitum ſit in directo D. Quia
igitur D E, longior eſt D C, igitur ſi E,
erit in oppoſito ſui loci, erit infrà C: ſed
C, eſt in directo A, igitur pondus erit in
feriùs quàm ab initio: ſed omnes lineæ ſer
uant eandem rationem, & ſunt longiores
etiam in circumferentia A E, quàm in re
cta A E, à linea A D, quia pars eſt minor
toto: igitur conuerſo A B, pondus deſcen
det in AE. Sed omne graue liberum in mo
tu deſcendit, igitur pondus perueniet ad E.
Sed quum erit in E, circumactum deſcen
det verſus F, non verſus A, tum ob impe
tum, tum quia pars quæ eſt inter A, & E,
aſcendit, nam in priore motu deſcenderat:
pars autem E F, adhuc deſcendit, igitur
pondus perueniet ex H, in A, quare ex A, in
B, multis conuerſionibus eadem ratione fa
ctis. Facilè autem ligula circumdata calamo
hoc, quod tibi perdifficile forſan videtur, ex
perieris.
Sed ad rem reuertor.
Cochlea quam Vi
truuius docet, alieno indiget auxilio, hæc
autem noſtra ſeipſam circunducit: ſed eò
faciliùs, quò ſpiræ canalis frequentiores
fuerint, & machina mollius aſcenderit. Quò
verò faciliùs circumagetur, eò ſerius: hoc
enim fermè generale eſt in omnibus machi
nis. Ita contrariis rationibus celeriter aquam
tranſmittet, ſed difficiliùs reuertetur. Por
rò difficultas facit vt machinæ magis atte
rantur, & aquarum multitudine ac impetu
indigeamus. Verùm celeritatem cum diffi
cutate eligemus, vbi torrens fuerit, & ripa
rum altitudo immodica. Nam ſi inſtrumen
ti aſcenſus mollis fuerit, reddetur inſtrumen
tum ob longitudinem grauiſſimum. Eadem
in magnitudine & prauitate ratio. Nam par
uum facilè circumagitur, ſed ſerò irrigat.
Vſus eius vbi modica terra eſt irriganda, &
flumen profundum, & leniter currit, & ripæ
altiores. In contrariis cauſis magnis vtemur
machinis.
truuius docet, alieno indiget auxilio, hæc
autem noſtra ſeipſam circunducit: ſed eò
faciliùs, quò ſpiræ canalis frequentiores
fuerint, & machina mollius aſcenderit. Quò
verò faciliùs circumagetur, eò ſerius: hoc
enim fermè generale eſt in omnibus machi
nis. Ita contrariis rationibus celeriter aquam
tranſmittet, ſed difficiliùs reuertetur. Por
rò difficultas facit vt machinæ magis atte
rantur, & aquarum multitudine ac impetu
indigeamus. Verùm celeritatem cum diffi
cutate eligemus, vbi torrens fuerit, & ripa
rum altitudo immodica. Nam ſi inſtrumen
ti aſcenſus mollis fuerit, reddetur inſtrumen
tum ob longitudinem grauiſſimum. Eadem
in magnitudine & prauitate ratio. Nam par
uum facilè circumagitur, ſed ſerò irrigat.
Vſus eius vbi modica terra eſt irriganda, &
flumen profundum, & leniter currit, & ripæ
altiores. In contrariis cauſis magnis vtemur
machinis.
Machina
Auguſtana.
Auguſtana.
Eſt & alius machinæ modus ( vt intelli
go ) Auguſtæ, qui tamen ſub hoc genere
comprehenditur. Columna verſatilis A B,
rota cum paxillis vertitur à flumine, iuxta
14[Figure 14]
rationem à nobis ſuperiùs declaratam, dum
de motuum tranſlatione ageremus. In ea
curriculi pro numero cochlearum, gratia
exempli, CDEFGHK, & cochleæ pro nu
mero vaſorum, & vaſa pro altitudine: vaſa
autem LMNOPQR, fixa in columna ST.
Verſa A B, vertuntur in curriculis cochleæ
omnes, quarum infima C, haurit aquam
ex ſubiecto flumine, & transfundit eam in
vas L, à quo haurit cochlea D, transfun
dens aquam in vas M, atque ita vno motu
columnæ A B, C in L, D in M, E in N,
F in O, G in P, H in Q, K in R, aquam
fundunt, haurientes è ſubiectis vaſis. R, au
tem transfert aquam per os V, in locum de
ſtinatum. Contingit rurſus dubitatio: quia
cochleæ ore ſuperiore aſcendente, aquam
mittere haud debent. Quamobrem primam
triplicem fecimus. Sed videntur ſubſultem
effundere dum aſcendunt: quia ( vt demon
ſtratum eſt) partes deſcendunt, & aqua tota
deſcendit, quam ob cauſam compreſſa exi
lit: ſed non quemadmodum ore cochleæ
deſcendente, ſed pluribus circa eundem axem
cochleis poſitis, fit continua non ſolùm,
ſed æqualis aquarum effuſio. Atque hæc de
machinis iuxta prima genera, & ſpecies di
cta ſint. Sed poſtquàm de motibus natura
libus ſermonem habuimus, qui in loco
fiunt, par eſt vt quid ſit locus intelligamus.
Nam & hoc eſſe quintum naturalium rerum
principium ſuppoſitum eſt: ſuppoſitones au
tem hæ, ſecundùm ſenſum demonſtrationi
bus ipſis ſunt firmiores. Quid igitur ſit locus,
ſciendum eſt. Eſt igitur locus, vltima corpo
ris ſuperficies, corpus contentum ambiens.
Manet autem recedente corpore, quia ad cœ
li ambitum comparata eſt. Manifeſtum eſt
igitur, locum quemlibet æqualem eſſe cor
pori in eo contento ad vnguem: & quòd om
ne corpus eſt in loco, & quòd in omni loco
aliquod corpus eſt. Nam omne corpus ſuam
habet extremam ſuperficiem, & illa vbi nul
lum aliud ſit corpus à quo contineatur vt vl
timum, cœlum eſt ei locus: alia autem cor-
go ) Auguſtæ, qui tamen ſub hoc genere
comprehenditur. Columna verſatilis A B,
rota cum paxillis vertitur à flumine, iuxta
14[Figure 14]rationem à nobis ſuperiùs declaratam, dum
de motuum tranſlatione ageremus. In ea
curriculi pro numero cochlearum, gratia
exempli, CDEFGHK, & cochleæ pro nu
mero vaſorum, & vaſa pro altitudine: vaſa
autem LMNOPQR, fixa in columna ST.
Verſa A B, vertuntur in curriculis cochleæ
omnes, quarum infima C, haurit aquam
ex ſubiecto flumine, & transfundit eam in
vas L, à quo haurit cochlea D, transfun
dens aquam in vas M, atque ita vno motu
columnæ A B, C in L, D in M, E in N,
F in O, G in P, H in Q, K in R, aquam
fundunt, haurientes è ſubiectis vaſis. R, au
tem transfert aquam per os V, in locum de
ſtinatum. Contingit rurſus dubitatio: quia
cochleæ ore ſuperiore aſcendente, aquam
mittere haud debent. Quamobrem primam
triplicem fecimus. Sed videntur ſubſultem
effundere dum aſcendunt: quia ( vt demon
ſtratum eſt) partes deſcendunt, & aqua tota
deſcendit, quam ob cauſam compreſſa exi
lit: ſed non quemadmodum ore cochleæ
deſcendente, ſed pluribus circa eundem axem
cochleis poſitis, fit continua non ſolùm,
ſed æqualis aquarum effuſio. Atque hæc de
machinis iuxta prima genera, & ſpecies di
cta ſint. Sed poſtquàm de motibus natura
libus ſermonem habuimus, qui in loco
fiunt, par eſt vt quid ſit locus intelligamus.
Nam & hoc eſſe quintum naturalium rerum
principium ſuppoſitum eſt: ſuppoſitones au
tem hæ, ſecundùm ſenſum demonſtrationi
bus ipſis ſunt firmiores. Quid igitur ſit locus,
ſciendum eſt. Eſt igitur locus, vltima corpo
ris ſuperficies, corpus contentum ambiens.
Manet autem recedente corpore, quia ad cœ
li ambitum comparata eſt. Manifeſtum eſt
igitur, locum quemlibet æqualem eſſe cor
pori in eo contento ad vnguem: & quòd om
ne corpus eſt in loco, & quòd in omni loco
aliquod corpus eſt. Nam omne corpus ſuam
habet extremam ſuperficiem, & illa vbi nul
lum aliud ſit corpus à quo contineatur vt vl
timum, cœlum eſt ei locus: alia autem cor-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib