1la Libbra nella direzione CD, il suo momento comparato con quello, che egli
ha nella direzione CE, non sta come CH ad HF, ma ad HN condotta da H
perpendicolare sopra CB, secondo la regola insegnata dal Benedetti. Di una
tal costruzione fa gran maraviglia che non si servissero, e che non ne co
noscessero l'importanza que'sagaci galileiani, perchè riducendosi a quella,
che si usa per decompor le forze, avrebbe potuto condur per una via di
retta e sicura a concluder l'intento. Dalla similitudine infatti de'triangoli
HNC, CLB si sarebbe immediatamente dedotto che HC sta ad HN, ossia la
forza diretta alla obliqua, o com'altrimenti vuol dirsi il momento totale nel
perpendicolo al parziale sul piano inclinato, come BC sta a BL.
ha nella direzione CE, non sta come CH ad HF, ma ad HN condotta da H
perpendicolare sopra CB, secondo la regola insegnata dal Benedetti. Di una
tal costruzione fa gran maraviglia che non si servissero, e che non ne co
noscessero l'importanza que'sagaci galileiani, perchè riducendosi a quella,
che si usa per decompor le forze, avrebbe potuto condur per una via di
retta e sicura a concluder l'intento. Dalla similitudine infatti de'triangoli
HNC, CLB si sarebbe immediatamente dedotto che HC sta ad HN, ossia la
forza diretta alla obliqua, o com'altrimenti vuol dirsi il momento totale nel
perpendicolo al parziale sul piano inclinato, come BC sta a BL.
Dev'essersi però il Viviani facilmente accorto di quella sua fallacia,
quand'egli, primo nella Scuola galileiana imparò a decomporre il momento
totale ne'due parziali, l'un de'quali s'esercita contro, e l'altro lungo il piano
inclinato; ciò che, passatosi fin allora senza considerazione, costituiva quella
lubricità, che si diceva essere per tornare pericolosa a chi, argomentando
dalla Libbra, avesse voluto imitare gli esempii di Galileo.
quand'egli, primo nella Scuola galileiana imparò a decomporre il momento
totale ne'due parziali, l'un de'quali s'esercita contro, e l'altro lungo il piano
inclinato; ciò che, passatosi fin allora senza considerazione, costituiva quella
lubricità, che si diceva essere per tornare pericolosa a chi, argomentando
dalla Libbra, avesse voluto imitare gli esempii di Galileo.
Nell'aggiunta postuma alla terza giornata Delle due nuove scienze si
accennava al fecondo principio, di cui disse bene il Lagrange: “ il paruit
que Galilee n'a pas connu toute l'importance ” (Mechan. anal. cit., pag. 8),
considerando nel triangolo BEF (fig. 114) “ il moto del mobile, per esem
pio all'insù da B in E, esser composto del trasversale orizzontale BF, e del
305[Figure 305]
accennava al fecondo principio, di cui disse bene il Lagrange: “ il paruit
que Galilee n'a pas connu toute l'importance ” (Mechan. anal. cit., pag. 8),
considerando nel triangolo BEF (fig. 114) “ il moto del mobile, per esem
pio all'insù da B in E, esser composto del trasversale orizzontale BF, e del
305[Figure 305]Figura 114.
perpendicolare FE, ed essendo che, quanto
all'orizzontale, nessuna è la resistenza del
medesimo all'esser mosso, non facendo con
tal moto perdita alcuna, nemmeno acquisto,
in riguardo della propria distanza dal comun
centro delle cose gravi, che nell'orizzonte
si conserva sempre l'istessa; resta la resi
stenza esser solamente rispetto al dover sa
lire la perpendicolare FE ” (Alb. XIII, 176). Ma il Torricelli, nel corollario
alla proposizione II De motu gravium, proponendosi di risolvere il problema
di Pappo, che per i falli di Guidubaldo e del Cabeo dice esser divenuto a
quei tempi famoso, faceva una costruzione e un ragionamento, da cui pote
vasi facilmente concludere la quantità, in che il momento totale di un grave
si comparte sul piano ne'suoi momenti parziali. Rappresenti, egli dice, la
verticale BC quello stesso momento totale, e dalla sua estremità C si ab
bassi la CD perpendicolare all'obliqua BE: il segmento BD misura la po
tenza necessaria a ritenere il grave sopra il declivio, ed è così manifesta
mente ne'suoi veri termini risoluto il problema famoso.
perpendicolare FE, ed essendo che, quanto
all'orizzontale, nessuna è la resistenza del
medesimo all'esser mosso, non facendo con
tal moto perdita alcuna, nemmeno acquisto,
in riguardo della propria distanza dal comun
centro delle cose gravi, che nell'orizzonte
si conserva sempre l'istessa; resta la resi
stenza esser solamente rispetto al dover sa
lire la perpendicolare FE ” (Alb. XIII, 176). Ma il Torricelli, nel corollario
alla proposizione II De motu gravium, proponendosi di risolvere il problema
di Pappo, che per i falli di Guidubaldo e del Cabeo dice esser divenuto a
quei tempi famoso, faceva una costruzione e un ragionamento, da cui pote
vasi facilmente concludere la quantità, in che il momento totale di un grave
si comparte sul piano ne'suoi momenti parziali. Rappresenti, egli dice, la
verticale BC quello stesso momento totale, e dalla sua estremità C si ab
bassi la CD perpendicolare all'obliqua BE: il segmento BD misura la po
tenza necessaria a ritenere il grave sopra il declivio, ed è così manifesta
mente ne'suoi veri termini risoluto il problema famoso.
Ne'lati BC, BD del triangolo CBD s'hanno dunque prefigurati il mo
mento totale nel perpendicolo, e il momento della discesa lungo il declivio:
or che altro può essere il terzo lato CD, che retto insiste sopr'esso decli
vio, se non che la misura, con cui il grave scendendo preme sul suo soste
gno? Le proporzioni dunque de'moti, in che si risolve la gravità totale, son
mento totale nel perpendicolo, e il momento della discesa lungo il declivio:
or che altro può essere il terzo lato CD, che retto insiste sopr'esso decli
vio, se non che la misura, con cui il grave scendendo preme sul suo soste
gno? Le proporzioni dunque de'moti, in che si risolve la gravità totale, son