1date dalla similitudine de'due triangoli BCD, EBF, dalla quale concludesi
immediatamente che, rappresentando, l'ipotenusa BE essa gravità totale, i
due cateti danno la misura giusta delle due gravità parziali, la verticale EF
rappresentando l'impeto dello scendere, e la orizzontale la pressione eser
citata dal grave sul piano che gli soggiace.
immediatamente che, rappresentando, l'ipotenusa BE essa gravità totale, i
due cateti danno la misura giusta delle due gravità parziali, la verticale EF
rappresentando l'impeto dello scendere, e la orizzontale la pressione eser
citata dal grave sul piano che gli soggiace.
Sarebbe la similitudine de'due detti triangoli potuta valer di matema
tica dimostrazione, per chi avesse avuto dimestichezza con la regola di de
comporre i momenti, come ve l'aveva Leonardo da Vinci, nelle Note del
quale si trovano con sicurezza proposti tutti que'teoremi che, negletti da
Galileo e dal Torricelli, si diceva, e or ora lo vedremo, essere stato il primo
a dimostrarli laboriosamente il Viviani. “ Il grave uniforme, così annunzia
Leonardo la sua proposizione, che discende per obliquo divide il suo peso
in due varii aspetti. Provasi, e sia AB (fig. 115) mobile situato per la obli
quità ABC: dico che il peso del grave AB comparte la sua gravità per due
aspetti: cioè per la linea BC e per la linea
306[Figure 306]
tica dimostrazione, per chi avesse avuto dimestichezza con la regola di de
comporre i momenti, come ve l'aveva Leonardo da Vinci, nelle Note del
quale si trovano con sicurezza proposti tutti que'teoremi che, negletti da
Galileo e dal Torricelli, si diceva, e or ora lo vedremo, essere stato il primo
a dimostrarli laboriosamente il Viviani. “ Il grave uniforme, così annunzia
Leonardo la sua proposizione, che discende per obliquo divide il suo peso
in due varii aspetti. Provasi, e sia AB (fig. 115) mobile situato per la obli
quità ABC: dico che il peso del grave AB comparte la sua gravità per due
aspetti: cioè per la linea BC e per la linea
306[Figure 306]
Figura 115.
BM (perpendicolare a BC) ” (Manuscr. G cit.,
fol. 75). La dimostrazione, per la quale rimanda
Leonardo al suo trattato di Statica, a cui era
ormai dal Nemorario consacrato il titolo di Li
bro dei pesi, si doveva concludere immediata
mente dalla costruzion del triangolo delle forze,
di cui rivelasi in quest'altra Nota tutta l'arte e la scienza: “ Il grave, che
non pesa inverso il centro del mondo, sempre pesa in due o più lochi. Pro
vasi, e sia il grave AB, il quale non pesa per la linea centrale BE, adunque
pesa alli due sostentacoli BC, BM ” (ivi, fol. 76 a tergo), i quali due so
stentacoli fanno equilibrio all'impeto discensivo del grave e al gravitativo
di lui sul piano inclinato, secondo la proporzionale misura delle loro lun
ghezze lineari BE, EC, presa la BC per misura dell'impeto totale.
BM (perpendicolare a BC) ” (Manuscr. G cit.,
fol. 75). La dimostrazione, per la quale rimanda
Leonardo al suo trattato di Statica, a cui era
ormai dal Nemorario consacrato il titolo di Li
bro dei pesi, si doveva concludere immediata
mente dalla costruzion del triangolo delle forze,
di cui rivelasi in quest'altra Nota tutta l'arte e la scienza: “ Il grave, che
non pesa inverso il centro del mondo, sempre pesa in due o più lochi. Pro
vasi, e sia il grave AB, il quale non pesa per la linea centrale BE, adunque
pesa alli due sostentacoli BC, BM ” (ivi, fol. 76 a tergo), i quali due so
stentacoli fanno equilibrio all'impeto discensivo del grave e al gravitativo
di lui sul piano inclinato, secondo la proporzionale misura delle loro lun
ghezze lineari BE, EC, presa la BC per misura dell'impeto totale.
Se l'angolo BCM è semiretto le due linee BE, EC tornano uguali, ciò
che vuol dir compartirsi in quel caso il momento totale ugualmente ne'due
parziali; corollario che Leonardo stesso prometteva avrebbe concluso dalla
proposizion principale in quel Libro, dove egli aveva intenzione di dimo
strarla. “ Il perchè e'l quanto è maggiore il peso più all'uno che all'altro
aspetto, e che obliquità fia quella che comparte due pesi per egual parte,
sarà detto nel libro Delli pesi ” (ivi, fol. 75).
che vuol dir compartirsi in quel caso il momento totale ugualmente ne'due
parziali; corollario che Leonardo stesso prometteva avrebbe concluso dalla
proposizion principale in quel Libro, dove egli aveva intenzione di dimo
strarla. “ Il perchè e'l quanto è maggiore il peso più all'uno che all'altro
aspetto, e che obliquità fia quella che comparte due pesi per egual parte,
sarà detto nel libro Delli pesi ” (ivi, fol. 75).
Il Viviani, in maneggiar queste regole poco esperto, nè fidandosi d'al
tra scorta che di quella di Galileo, riuscì alle medesime conclusioni di Leo
nardo, ma quanto più laboriosamente si giudichera dai nostri Lettori, alla
pubblica notizia dei quali rendiamo la seguente scrittura, viva immagine di
una pupilla, che al primo trasparir di mezzo alle nuvole un raggio chiaro
di luce, si volge a lui per accoglierlo con letizia desiderosa. In un angolo
del foglio 16 del Tomo CXIII dei Discepoli di Galileo leggesi così scritto
dal Viviani di propria mano: “ Questa corrisponde a quella del Galileo, che
prova che l'impeto composto di due moti equabili, perpendicolare ed oriz-
tra scorta che di quella di Galileo, riuscì alle medesime conclusioni di Leo
nardo, ma quanto più laboriosamente si giudichera dai nostri Lettori, alla
pubblica notizia dei quali rendiamo la seguente scrittura, viva immagine di
una pupilla, che al primo trasparir di mezzo alle nuvole un raggio chiaro
di luce, si volge a lui per accoglierlo con letizia desiderosa. In un angolo
del foglio 16 del Tomo CXIII dei Discepoli di Galileo leggesi così scritto
dal Viviani di propria mano: “ Questa corrisponde a quella del Galileo, che
prova che l'impeto composto di due moti equabili, perpendicolare ed oriz-