1stanno come le moli D, E, e il momento di E è uguale al momento di F, dunque
MoD:MoF=ABXD:BCXF, “ momentum scilicet D ad E, hoc est F in
composita est proportione ex rationibus D ad F et AB ad BC ” (ibid., pag. 2).
MoD:MoF=ABXD:BCXF, “ momentum scilicet D ad E, hoc est F in
composita est proportione ex rationibus D ad F et AB ad BC ” (ibid., pag. 2).
Il Bellini usò un artificio simile per dimostrare la sua proposizione,
“ Momenta inaequalium facultatum, ab inaequalibus longitudinibus penden
tium, sunt in ratione composita ponderum et longitudinum ” (Opera omnia,
P. II, Venetiis 1703, pag. 88), e fu perciò chiamato dal Marchetti a parte
cipare al merito di aver gettato quelle Fondamenta universae scientiae de
motu, con le quali si pretendeva di dar fermezza all'edifizio meccanico del
Torricelli e di Galileo. Nel 1674 usciva in Pisa, col detto titolo prosuntuoso,
un libricciolo di poche paginette in 24°, nella prefazione al quale così diceva
il Marchetti rivolgendosi al suo lettore: “ Causam huius inscriptionis sta
tim intelliges, agnosces enim hisce inniti, non ea solum quae primus omnium
circa eiusmodi subiectum excogitavit maximus, admirabilis ac toto orbe ce
leberrimus Galileus, sed et quae rursus illis addidit eximius vir Evangeli
sta Torricellius, aliique insignes huius saeculi Mathematici, immo et innu
mera propemodum, quae in diem alii etiam moliri possunt. Fecit haec
memoratus Galileus, et, dicam libere id quod sentio, non satis firme, quod
vel ex eo evinci potest quia, in posthuma editione suorum operum, ipse no
vis ratiociniis ea fulcire conatus est. Idipsum fecerat Torricellius, aliique
etiam tentarunt, sed quorum nullus, nisi mea me opinio fallat, exacte prae
stitit, omnes namque satis quidem probabiliter ratiocinati sunt, sed neces
sarias, et quales decuit vere geometricas, demonstrationes nemo exhibuit.
An tales itaque ego exhibuerim tu ipse iudica ” (pag. 6).
“ Momenta inaequalium facultatum, ab inaequalibus longitudinibus penden
tium, sunt in ratione composita ponderum et longitudinum ” (Opera omnia,
P. II, Venetiis 1703, pag. 88), e fu perciò chiamato dal Marchetti a parte
cipare al merito di aver gettato quelle Fondamenta universae scientiae de
motu, con le quali si pretendeva di dar fermezza all'edifizio meccanico del
Torricelli e di Galileo. Nel 1674 usciva in Pisa, col detto titolo prosuntuoso,
un libricciolo di poche paginette in 24°, nella prefazione al quale così diceva
il Marchetti rivolgendosi al suo lettore: “ Causam huius inscriptionis sta
tim intelliges, agnosces enim hisce inniti, non ea solum quae primus omnium
circa eiusmodi subiectum excogitavit maximus, admirabilis ac toto orbe ce
leberrimus Galileus, sed et quae rursus illis addidit eximius vir Evangeli
sta Torricellius, aliique insignes huius saeculi Mathematici, immo et innu
mera propemodum, quae in diem alii etiam moliri possunt. Fecit haec
memoratus Galileus, et, dicam libere id quod sentio, non satis firme, quod
vel ex eo evinci potest quia, in posthuma editione suorum operum, ipse no
vis ratiociniis ea fulcire conatus est. Idipsum fecerat Torricellius, aliique
etiam tentarunt, sed quorum nullus, nisi mea me opinio fallat, exacte prae
stitit, omnes namque satis quidem probabiliter ratiocinati sunt, sed neces
sarias, et quales decuit vere geometricas, demonstrationes nemo exhibuit.
An tales itaque ego exhibuerim tu ipse iudica ” (pag. 6).
Galileo e il Torricelli, in queste parole rimproverati, avrebbero potuto
rispondere al petulante discepolo che avevano molto bene considerate le cose,
dette quali egli si vanta di essere stato il primo; e noi in altra occasione
trascriveremo a giustificarli i teoremi, che lasciarono ambedue manoscritti,
per dimostrar che i momenti stanno in ragion composta delle distanze e dei
pesi, non con intenzione di applicarli ai piani inclinati, ma alle resistenze
dei solidi allo spezzarsi.
rispondere al petulante discepolo che avevano molto bene considerate le cose,
dette quali egli si vanta di essere stato il primo; e noi in altra occasione
trascriveremo a giustificarli i teoremi, che lasciarono ambedue manoscritti,
per dimostrar che i momenti stanno in ragion composta delle distanze e dei
pesi, non con intenzione di applicarli ai piani inclinati, ma alle resistenze
dei solidi allo spezzarsi.
La prima vera geometrica dimostrazione che, secondo il Marchetti, non
fu, tale quale si conveniva, esibita dal Torricelli, è questa: che pesi uguali,
sopra uguali piani variamente inclinati, hanno i momenti proporzionali ai
perpendicoli. La proposta, ch'è la III torricelllana De motu, dovrebbe a ri
gore di geometria essere dimostrata così, come il Marchetti stesso voleva
insegnare a fare ai due celeberrimi esi
mii maestri, nella prefazione al suo li
bricciolo commemorati. Sia il grave sfe
rico G, col centro in H, posato ora sul
piano AC (fig. 120) e ora sul medede
simo piano, ma abbassatosi da CE in DF.
Tirate in ciascuna figura da H le ver
ticali HN, e dai punti di contatto I, K
311[Figure 311]
fu, tale quale si conveniva, esibita dal Torricelli, è questa: che pesi uguali,
sopra uguali piani variamente inclinati, hanno i momenti proporzionali ai
perpendicoli. La proposta, ch'è la III torricelllana De motu, dovrebbe a ri
gore di geometria essere dimostrata così, come il Marchetti stesso voleva
insegnare a fare ai due celeberrimi esi
mii maestri, nella prefazione al suo li
bricciolo commemorati. Sia il grave sfe
rico G, col centro in H, posato ora sul
piano AC (fig. 120) e ora sul medede
simo piano, ma abbassatosi da CE in DF.
Tirate in ciascuna figura da H le ver
ticali HN, e dai punti di contatto I, K
311[Figure 311]Figura 120.