1dio Gottignes, ma da me variata in gran parte, e accomodata al mio intento.
Ma perchè in Geometria non mi fido di me, la mando qui a V. S. Ill.ma,
acciò mi faccia grazia di esaminarla, e vedere se sta a martello, e quando
pur vi stia mi faccia grazia di motterla in più chiarezza, ed in miglior lume.
Non ardirei incomodarla di tanto, se non sapessi che l'amore di V. S. Ill.ma
verso il nostro riverito maestro Galileo gli fosse per addolcire la noia ”
(MSS. Gal. Disc., T. CXLVII, fol. 19).
Ma perchè in Geometria non mi fido di me, la mando qui a V. S. Ill.ma,
acciò mi faccia grazia di esaminarla, e vedere se sta a martello, e quando
pur vi stia mi faccia grazia di motterla in più chiarezza, ed in miglior lume.
Non ardirei incomodarla di tanto, se non sapessi che l'amore di V. S. Ill.ma
verso il nostro riverito maestro Galileo gli fosse per addolcire la noia ”
(MSS. Gal. Disc., T. CXLVII, fol. 19).
La proposizione meccanica inclusa in questa lettera del Ferroni veniva
così formulata: “ Potentia, pondus sustinens in plano inclnato AC (fig. 125),
316[Figure 316]
così formulata: “ Potentia, pondus sustinens in plano inclnato AC (fig. 125),
316[Figure 316]Figura 125.
ad potentiam idem pondus sustinendum
in perpendiculari CE, seu momentum
gravis in plano inclinato, ad momantum
absolutum, est reciproce ut perpendicu
laris CE ad inclinatam AC ” (ivi, fol. 20).
La dimostrazione si allunga e si raggira
per i più elementari teoremi euclidei,
ma si spedisce in sostanza in poche pa
role, considerando HIL come una leva angolare col fulcro in I, con la po
tenza applicata in H, in direzione parallela ad AC, e con la resistenza in
L, cosicchè si avrà, per le notissime leggi archimedee, che sta la detta po
tenza alla sua respettiva resistenza come IL sta ad IH, o, per la similitu
dine de'triangoli, come CE sta ad AC.
ad potentiam idem pondus sustinendum
in perpendiculari CE, seu momentum
gravis in plano inclinato, ad momantum
absolutum, est reciproce ut perpendicu
laris CE ad inclinatam AC ” (ivi, fol. 20).
La dimostrazione si allunga e si raggira
per i più elementari teoremi euclidei,
ma si spedisce in sostanza in poche pa
role, considerando HIL come una leva angolare col fulcro in I, con la po
tenza applicata in H, in direzione parallela ad AC, e con la resistenza in
L, cosicchè si avrà, per le notissime leggi archimedee, che sta la detta po
tenza alla sua respettiva resistenza come IL sta ad IH, o, per la similitu
dine de'triangoli, come CE sta ad AC.
Il proposito manifestato dal Ferroni di valersi dei moti equipollenti, in
segnatigli dal Viviani nelle cinque sopra riferite proposizioni, sarebbe riu
scito efficacissimo per soggiunger, dopo la verità conclusa dalla leva ango
lare, al Vanni una risposta, quando si fosse però quella equipollenza intesa
a dovere. Ma perchè vi si manteneva salva la falsa dottrina galileiana, che
il momento per l'ipotenusa fosse uguale in potenza alla somma de'momenti
per i cateti, era impossibile al Ferroni e al Viviani, e a qualunque altro di
quella setta, il rispondere in modo che non ripetesse il Vanni stesso a loro
quel che avea detto allo Spoleti, che cioè ragionavano bene, ma che contro
il suo argomento non concludevano niente. Di qui è che lo zelo del Viviani,
rinfocolato da tanti, se ce ne fosse stato bisogno, che si rivolgevano a lui,
s'ebbe a rimanere inerte in difender da que
sta parte l'onor del suo Nume, e sopportare
in pace i sacrileghi insulti, e lasciar menar
galloria a chi vedeva fuggirglisi innanzi i pau
rosi. Anche lo zelante Discepolo, ritirato in di
sparte, mentre si faceva attorno così grande
schiamazzo, meditava fra sè, e poi scriveva così
di rincontro a una figura, che rammentava
quella del Vanni: “ Il grave A (fig. 126) po
sato su due piani inclinati BC, BD violenta sul
l'uno e sull'altro, e compartisce il suo peso
317[Figure 317]
segnatigli dal Viviani nelle cinque sopra riferite proposizioni, sarebbe riu
scito efficacissimo per soggiunger, dopo la verità conclusa dalla leva ango
lare, al Vanni una risposta, quando si fosse però quella equipollenza intesa
a dovere. Ma perchè vi si manteneva salva la falsa dottrina galileiana, che
il momento per l'ipotenusa fosse uguale in potenza alla somma de'momenti
per i cateti, era impossibile al Ferroni e al Viviani, e a qualunque altro di
quella setta, il rispondere in modo che non ripetesse il Vanni stesso a loro
quel che avea detto allo Spoleti, che cioè ragionavano bene, ma che contro
il suo argomento non concludevano niente. Di qui è che lo zelo del Viviani,
rinfocolato da tanti, se ce ne fosse stato bisogno, che si rivolgevano a lui,
s'ebbe a rimanere inerte in difender da que
sta parte l'onor del suo Nume, e sopportare
in pace i sacrileghi insulti, e lasciar menar
galloria a chi vedeva fuggirglisi innanzi i pau
rosi. Anche lo zelante Discepolo, ritirato in di
sparte, mentre si faceva attorno così grande
schiamazzo, meditava fra sè, e poi scriveva così
di rincontro a una figura, che rammentava
quella del Vanni: “ Il grave A (fig. 126) po
sato su due piani inclinati BC, BD violenta sul
l'uno e sull'altro, e compartisce il suo peso
317[Figure 317]Figura 126.