1tuum in diversa abeuntium: quo enim acutiorem angulum constituunt, eo
longius provehitur mobile, ut, AB,
AC (fig. 132) in acutum angulum
coeuntibus, mobile ex A in D ve
nit, quo vero obtusior fuerit angu
lus, eo etiam brevius est iter ipsius
mobilis .... ut ipsa motuum natura
323[Figure 323]
longius provehitur mobile, ut, AB,
AC (fig. 132) in acutum angulum
coeuntibus, mobile ex A in D ve
nit, quo vero obtusior fuerit angu
lus, eo etiam brevius est iter ipsius
mobilis .... ut ipsa motuum natura
323[Figure 323]Figura 132.
postulat, qui nimirum sibi invicem magis adversantur, magisque in diversa
abeunt, se magis elidunt ” (Mechanic., libri cit., pag. 103, 4).
postulat, qui nimirum sibi invicem magis adversantur, magisque in diversa
abeunt, se magis elidunt ” (Mechanic., libri cit., pag. 103, 4).
Se il Bernoulli dunque costrinse il Vanni a ricredersi in forza di una
matematica dimostrazione, non facile ad arrivarsi da tutti, e non sfuggevole
a tutte le cavillazioni; lo avea il Casati già convinto con ragioni tanto sem
plici e chiare, da non riluttarvi, se non chi patisse difetto di senso comune,
o avesse la mente stravolta da pregiudizii, com'avvenne a que'Matematici
romani, i quali s'accennava dianzi essere entrati in disputa intorno al modo
di computare i momenti.
matematica dimostrazione, non facile ad arrivarsi da tutti, e non sfuggevole
a tutte le cavillazioni; lo avea il Casati già convinto con ragioni tanto sem
plici e chiare, da non riluttarvi, se non chi patisse difetto di senso comune,
o avesse la mente stravolta da pregiudizii, com'avvenne a que'Matematici
romani, i quali s'accennava dianzi essere entrati in disputa intorno al modo
di computare i momenti.
Vitale Giordano, pubblicando in Roma nel 1687 una sua dissertazione
sopra questo argomento, dop'aver nell'avvertenza detto al Lettore essere il
fine del suo discorso quello di rispondere all'Autor dell'Esegesi fisico ma
tematica De momentis gravium, soggiunge: “ Existimavit quidam non modo
subtilem Anonymi doctrinam hoc sophismate laborare, quod in ea compo
nantur momenta gravium per additionem, cum sint revera componenda per
multiplicationem, verum etiam Isaacum Barrow ac R. P. Casatum sibi adsti
pulari. ” Aveva il Casati, nel sopra citato capitolo della sua Meccanica, scritto
queste precise parole: “ Re autem ipsa quod ex iis componitur momentum,
non ex ipsorum momentorum additione conflatur, sed ex ipsis temperatur ”
(pag. 103). Se dunque non per addizione, vollero concluderne i disputanti,
per moltiplicazione si compongono i momenti, non badando a quel che di
più importante era negli insegnamenti del Matematico piacentino, il quale,
dopo avere affermato che il momento della resultante non è uguale alla
somma delle componenti, soggiunge sed ex ipsis temperatur, andando nella
diagonale del parallelogrammo.
sopra questo argomento, dop'aver nell'avvertenza detto al Lettore essere il
fine del suo discorso quello di rispondere all'Autor dell'Esegesi fisico ma
tematica De momentis gravium, soggiunge: “ Existimavit quidam non modo
subtilem Anonymi doctrinam hoc sophismate laborare, quod in ea compo
nantur momenta gravium per additionem, cum sint revera componenda per
multiplicationem, verum etiam Isaacum Barrow ac R. P. Casatum sibi adsti
pulari. ” Aveva il Casati, nel sopra citato capitolo della sua Meccanica, scritto
queste precise parole: “ Re autem ipsa quod ex iis componitur momentum,
non ex ipsorum momentorum additione conflatur, sed ex ipsis temperatur ”
(pag. 103). Se dunque non per addizione, vollero concluderne i disputanti,
per moltiplicazione si compongono i momenti, non badando a quel che di
più importante era negli insegnamenti del Matematico piacentino, il quale,
dopo avere affermato che il momento della resultante non è uguale alla
somma delle componenti, soggiunge sed ex ipsis temperatur, andando nella
diagonale del parallelogrammo.
Il Giordano, pregato da'suoi scolari, tota ferme Europa longe dissitis,
a volere, in grazia loro e per utilità della Repubblica letteraria, pronun
ziare la sua sentenza, dimostrò, benchè con falsi teoremi, che non si pote
vano per moltiplicazione comporre i momenti, e che in tale assurdo non in
corse il Casati, per le opere del quale attentamente leggendo, “ nusquam
inveni verbum quod eo spectet, ut momenta gravium componantur per mul
tiplicationem ” (Dissert. cit., pag. 4): quel che però più importava non seppe
nemmen egli, il Giordano, come gli altri, intendere il significato del tempe
rarsi i momenti nella diagonale del parallelogrammo, nè prevalersi perciò
di quella dottrina, unica efficace a rispondere ai paralogismi del Vanni, che
era il fine del discorso, scritto dal professore nell'Archiginnasio romano.
a volere, in grazia loro e per utilità della Repubblica letteraria, pronun
ziare la sua sentenza, dimostrò, benchè con falsi teoremi, che non si pote
vano per moltiplicazione comporre i momenti, e che in tale assurdo non in
corse il Casati, per le opere del quale attentamente leggendo, “ nusquam
inveni verbum quod eo spectet, ut momenta gravium componantur per mul
tiplicationem ” (Dissert. cit., pag. 4): quel che però più importava non seppe
nemmen egli, il Giordano, come gli altri, intendere il significato del tempe
rarsi i momenti nella diagonale del parallelogrammo, nè prevalersi perciò
di quella dottrina, unica efficace a rispondere ai paralogismi del Vanni, che
era il fine del discorso, scritto dal professore nell'Archiginnasio romano.