1applicandovi il principio della composizion delle forze. Nei primi anni del
secolo XVIII incominciò quel principio a divulgarsi nei Matematici, e Guido
Grandi potè, con la sua Epistola mathematica De momentis gravium in
planis inclinatis, ravviar la scienza ne'suoi retti sentieri.
secolo XVIII incominciò quel principio a divulgarsi nei Matematici, e Guido
Grandi potè, con la sua Epistola mathematica De momentis gravium in
planis inclinatis, ravviar la scienza ne'suoi retti sentieri.
Bisognava dimostrar contro il Porzio che la direzione del fulcro, da cui
è sostenuto il grave sul piano inclinato, si dee prender secondo il perpen
dicolo condotto dal centro di gravità sul piano, e non al centro terrestre.
Per far ciò premette il Grandi per lemma alla sua dimostrazione il princi
pio della compòsizion delle forze, le quali essendo due, come AB, AC (nella
passata figura CXXXII) sollecitanti il punto A in quelle due direzioni, dice,
id quod, notissimum est, essere allora quel punto in equilibrio, quando una
terza forza AH, uguale alla diagonale AD del parallelogrammo, tiri in verso
contrario.
è sostenuto il grave sul piano inclinato, si dee prender secondo il perpen
dicolo condotto dal centro di gravità sul piano, e non al centro terrestre.
Per far ciò premette il Grandi per lemma alla sua dimostrazione il princi
pio della compòsizion delle forze, le quali essendo due, come AB, AC (nella
passata figura CXXXII) sollecitanti il punto A in quelle due direzioni, dice,
id quod, notissimum est, essere allora quel punto in equilibrio, quando una
terza forza AH, uguale alla diagonale AD del parallelogrammo, tiri in verso
contrario.
Ciò premesso, abbiasi la sfera grave K (fig. 135) sollecitata da due forze,
l'una KQ nella direzion della gravità naturale, e l'altra KR diretta secondo
la fune PK, che fa forza alla stessa sfera, affinchè la
non debba cadere. Perchè dunque ella potesse ivi rima
nere in equilibrio, bisognerebbe applicare in K una terza
forza, uguale e contraria alla diagonale KM del paralle
logrammo. Ma questa forza è sostituita dalla resistenza
del piano AB, dunque il piano è premuto nella direzione,
e con forza proporzionale alla linea KM, la quale gli è
perpendicolare. “ Quare, così propriamente il Grandi con
clude, cum haec sit plano perpendicularis ad contactum,
demonstratum erit actionem sustinentis plani iuxta dic
tam perpendicularem exerceri ” (Lucae 1711, pag. 25).
326[Figure 326]
l'una KQ nella direzion della gravità naturale, e l'altra KR diretta secondo
la fune PK, che fa forza alla stessa sfera, affinchè la
non debba cadere. Perchè dunque ella potesse ivi rima
nere in equilibrio, bisognerebbe applicare in K una terza
forza, uguale e contraria alla diagonale KM del paralle
logrammo. Ma questa forza è sostituita dalla resistenza
del piano AB, dunque il piano è premuto nella direzione,
e con forza proporzionale alla linea KM, la quale gli è
perpendicolare. “ Quare, così propriamente il Grandi con
clude, cum haec sit plano perpendicularis ad contactum,
demonstratum erit actionem sustinentis plani iuxta dic
tam perpendicularem exerceri ” (Lucae 1711, pag. 25).
326[Figure 326]Figura 135.