“ P. — E ciò di dove è se non dal maggior peso? e con tutto ciò con
maggior velocità discende la minore, poichè da maggiore altezza viene. Essi
poi sforzato Girolomo Cardano, nel libro suo Delle proporzioni, di mostrare
che due palle di disegual grandezza, messe in pari altezza, sieno per venir
giù nello stesso tempo. Ma, perchè la dimostrazione sua non mi piace in
teramente, io lascio di dirla a V. S. ”
maggior velocità discende la minore, poichè da maggiore altezza viene. Essi
poi sforzato Girolomo Cardano, nel libro suo Delle proporzioni, di mostrare
che due palle di disegual grandezza, messe in pari altezza, sieno per venir
giù nello stesso tempo. Ma, perchè la dimostrazione sua non mi piace in
teramente, io lascio di dirla a V. S. ”
“ P. — Io non voglio dire che sia errore, ma ho solo detto che non
mi piace, e dirolla per sodisfare a V. S. Egli dice: sieno due palle, A mag
giore, e B minore (fig 136) ed il diametro di A sia di tre palmi v. g. o
qual altra misura si voglia, e quello di B uno della stessa misura, e sieno
327[Figure 327]
mi piace, e dirolla per sodisfare a V. S. Egli dice: sieno due palle, A mag
giore, e B minore (fig 136) ed il diametro di A sia di tre palmi v. g. o
qual altra misura si voglia, e quello di B uno della stessa misura, e sieno
327[Figure 327]
Figura 136.
della medesima materia, e sieno mosse con egual
distanza da CD, il quale sia il piano dove sieno per
dare. Dico che, lasciate andare nello stesso tempo,
che parimente nello stesso tempo daranno nel piano
CD, poichè il diametro del corpo A è triplo al dia
metro del corpo B. Adunque il corpo A al corpo B
sarà come 27 a uno, poichè le sfere hanno la pro
porzione fra di loro che i cubi de'loro diametri, per
l'ultima del XII di Euclide. Adunque la gravità di A
alla gravità di B è come di 27 a uno. Ma perchè
ogni peso, nel discender suo, condensa l'aria in quel
grado, ch'egli pesa, come l'aria sotto A è 27 volte più densa che l'aria
sotto B, però il peso A, avendo da passare aria più densa, forza è che più
peni nel discender suo. Adunque, essendo la proporzione di A a B come
27 a uno, e tale essendo la potenza di A a B, seguirebbe che, quando non
avesse impedimento, che si dovesse movere nella velocità di 27 a uno. Ora,
l'impedimento di A all'impedimento di B è come 27 a uno; adunque uguale
è l'impedimento alla potenza, e però seguirà che il movimento loro debba
essere in egual tempo. ”
della medesima materia, e sieno mosse con egual
distanza da CD, il quale sia il piano dove sieno per
dare. Dico che, lasciate andare nello stesso tempo,
che parimente nello stesso tempo daranno nel piano
CD, poichè il diametro del corpo A è triplo al dia
metro del corpo B. Adunque il corpo A al corpo B
sarà come 27 a uno, poichè le sfere hanno la pro
porzione fra di loro che i cubi de'loro diametri, per
l'ultima del XII di Euclide. Adunque la gravità di A
alla gravità di B è come di 27 a uno. Ma perchè
ogni peso, nel discender suo, condensa l'aria in quel
grado, ch'egli pesa, come l'aria sotto A è 27 volte più densa che l'aria
sotto B, però il peso A, avendo da passare aria più densa, forza è che più
peni nel discender suo. Adunque, essendo la proporzione di A a B come
27 a uno, e tale essendo la potenza di A a B, seguirebbe che, quando non
avesse impedimento, che si dovesse movere nella velocità di 27 a uno. Ora,
l'impedimento di A all'impedimento di B è come 27 a uno; adunque uguale
è l'impedimento alla potenza, e però seguirà che il movimento loro debba
essere in egual tempo. ”
“ A. — Se il Cardano la mette così facile e chiara, come V. A. l'ha
detto, a me pare una bella dimostrazione, nè saprei, per quel ch'io me ne
intenda, dire se non che fosse interamente e per ogni parte bella. ”
detto, a me pare una bella dimostrazione, nè saprei, per quel ch'io me ne
intenda, dire se non che fosse interamente e per ogni parte bella. ”
“ P. — A me piace più, adesso che l'ho detta a V. S., che quando la
lessi appresso dell'Autore. E quel che a me non piaceva era quella densità,
perchè non son ben capace che l'aria si condensi secondo il peso. Che si
condensi ancora si potrebbe dubitare. Ma concedendo che l'aria si condensi,
e si condensi secondo il peso, la dimostrazione corre benissimo, ed è bella
e ingegnosa. Quanto al condensarsi dell'aria molti par che lo concedano, e
particolarmente nelle cose de'movimenti, perchè, quando non si concedesse
tal condensazione, saremmo sforzati a concedere il vacuo, cosa tanto odiosa
alla Natura; la quale più presto comporta che le cose gravi ascendano, che
ammettere quello. ”
lessi appresso dell'Autore. E quel che a me non piaceva era quella densità,
perchè non son ben capace che l'aria si condensi secondo il peso. Che si
condensi ancora si potrebbe dubitare. Ma concedendo che l'aria si condensi,
e si condensi secondo il peso, la dimostrazione corre benissimo, ed è bella
e ingegnosa. Quanto al condensarsi dell'aria molti par che lo concedano, e
particolarmente nelle cose de'movimenti, perchè, quando non si concedesse
tal condensazione, saremmo sforzati a concedere il vacuo, cosa tanto odiosa
alla Natura; la quale più presto comporta che le cose gravi ascendano, che
ammettere quello. ”