1fare sparire le contradizioni, manifeste ne'dialoghi Delle due nuove scienze,
non videro con la mente affascinata que'teoremi, e que'problemi, che pro
cedono ivi dimostrati e risoluti con gli schietti metodi del Cavalieri.
non videro con la mente affascinata que'teoremi, e que'problemi, che pro
cedono ivi dimostrati e risoluti con gli schietti metodi del Cavalieri.
Sembrerebbe la cosa incredibile, se non avessimo, oltre ai recati nel
capitolo II, nuovi documenti di ciò, in una scrittura dello stesso Gradi, con
servataci dal Viviani, l'intenzione della quale scrittura rivelasi dalle prime
parole, con le quali incomincia: “ Videtur assignari posse non insufficiens
causa etiam a priori eius aequalitatis. quam in motu naturaliter accelerato
crescentis per singula momenta velocitatis clarissimus Galieus, in egregio
suo de hac materia tractatu, supponit, nec alia probatione firmare videtur,
quam quae a convenentia quadam ac Naturae in similibus operibus consue
tudine duci potest ” (MSS. Gal. Disc., T. CXXXII, fol. 92).
capitolo II, nuovi documenti di ciò, in una scrittura dello stesso Gradi, con
servataci dal Viviani, l'intenzione della quale scrittura rivelasi dalle prime
parole, con le quali incomincia: “ Videtur assignari posse non insufficiens
causa etiam a priori eius aequalitatis. quam in motu naturaliter accelerato
crescentis per singula momenta velocitatis clarissimus Galieus, in egregio
suo de hac materia tractatu, supponit, nec alia probatione firmare videtur,
quam quae a convenentia quadam ac Naturae in similibus operibus consue
tudine duci potest ” (MSS. Gal. Disc., T. CXXXII, fol. 92).
Per assegnare la causa sufficiente di quelle egualità di moto accelerato
prende il Gradi la linea AB (fig. 143), divisa in parti uguali determinate,
334[Figure 334]
prende il Gradi la linea AB (fig. 143), divisa in parti uguali determinate,
334[Figure 334]Figura 143.
per la scala dei tempi, secondo i quadrati de'quali
crescon gli spazi, “ ita ut toto tempore AB spatium
loci confectum a dato corpore sit aequale rectangulis
ACD, ECF, GEH, BGI contentis a figura denticulata
ABL. Ita sine dubio eveniret, si dicta motus velocitas,
in dato corpore perseverans, nonnisi per assignata in
tervalla sua caperet incrementa. Quod si talia intervalla
in eodem tempore duplo minora essent, et consequen
ter prima velocitas AD duplo maior poneretur eadem
figura ABL, minutioribus sine dubio denticulis incisa
esset, et ad trianguli ABL naturam propius accederet,
idque semper magis ac magis ita eveniret, quo minor prima velocitas esset,
et quo plura adeoque breviora intervalla idem illud temporis spatium se
carent ” (ivi, fol. 95).
per la scala dei tempi, secondo i quadrati de'quali
crescon gli spazi, “ ita ut toto tempore AB spatium
loci confectum a dato corpore sit aequale rectangulis
ACD, ECF, GEH, BGI contentis a figura denticulata
ABL. Ita sine dubio eveniret, si dicta motus velocitas,
in dato corpore perseverans, nonnisi per assignata in
tervalla sua caperet incrementa. Quod si talia intervalla
in eodem tempore duplo minora essent, et consequen
ter prima velocitas AD duplo maior poneretur eadem
figura ABL, minutioribus sine dubio denticulis incisa
esset, et ad trianguli ABL naturam propius accederet,
idque semper magis ac magis ita eveniret, quo minor prima velocitas esset,
et quo plura adeoque breviora intervalla idem illud temporis spatium se
carent ” (ivi, fol. 95).
Ora, fa certo gran maraviglia che il Gradi, galileiano sì dotto, amico
al Viviani e a Michelangiolo Ricci estimatissimo, si mettesse a discorrere
così, per supplire al difetto di Galileo, il quale aveva, nella giornata II Dei
massimi sistemi, fatto fra il Sagredo e il Salviati discorrere in quel mede
simo modo, per assegnar quella medesima causa dell'equalità del moto ac
celerato, che il Gradi si proponeva di assegnare a priori. Anche il Sagredo
infatti, che determinava co'numeri conseguenti dall'uno al cinque le cre
scenti velocità, se fosse dall'aritmetica passato alla geometria, avrebbe rap
presentati gli spazi col triangolo denticulato, ma il Salviati soggiungeva a
quel discorso che l'addentellatura si viene a ridurre all'uguaglianza della
linea AL del triangolo, non facendo crescere le velocità secondo numeri de
terminati, ma secondo le infinite linee, che contessono la superfice del trian
golo stesso, come insegnava a fare il Cavalieri, le nuove dottrine del quale
son, con sottil arte da Galileo velate di sì strano mistero, da rintuzzar l'acume
del Gradi e de'suoi amici e colleghi.
al Viviani e a Michelangiolo Ricci estimatissimo, si mettesse a discorrere
così, per supplire al difetto di Galileo, il quale aveva, nella giornata II Dei
massimi sistemi, fatto fra il Sagredo e il Salviati discorrere in quel mede
simo modo, per assegnar quella medesima causa dell'equalità del moto ac
celerato, che il Gradi si proponeva di assegnare a priori. Anche il Sagredo
infatti, che determinava co'numeri conseguenti dall'uno al cinque le cre
scenti velocità, se fosse dall'aritmetica passato alla geometria, avrebbe rap
presentati gli spazi col triangolo denticulato, ma il Salviati soggiungeva a
quel discorso che l'addentellatura si viene a ridurre all'uguaglianza della
linea AL del triangolo, non facendo crescere le velocità secondo numeri de
terminati, ma secondo le infinite linee, che contessono la superfice del trian
golo stesso, come insegnava a fare il Cavalieri, le nuove dottrine del quale
son, con sottil arte da Galileo velate di sì strano mistero, da rintuzzar l'acume
del Gradi e de'suoi amici e colleghi.