1sulla mente di Giovan Marco, è difficile a indovinare in scrittore, che par
simile a una di quelle montagne, mal discernibile ad occhio nudo nella pro
spettiva aerea del lontano orizzonte. Comunque sia però, dal principio che
la virtù locomotiva cresce in quel modo, che cresce il triangolo sibi simile
manens, dimostra la sua XII proposizione: “ Incrementa velocitatis ratio
nem habent quam temporum quadrata ” (De proport. motus cit., fol. 19
a tergo), e pur col modesimo principio dimostra l'altra proposizione XVIII:
“ Velocitas in fine motus, aequabili tempore, per spatium movet duplum
velocitatis eodem motu collectae ” (ibid., fol. 25).
simile a una di quelle montagne, mal discernibile ad occhio nudo nella pro
spettiva aerea del lontano orizzonte. Comunque sia però, dal principio che
la virtù locomotiva cresce in quel modo, che cresce il triangolo sibi simile
manens, dimostra la sua XII proposizione: “ Incrementa velocitatis ratio
nem habent quam temporum quadrata ” (De proport. motus cit., fol. 19
a tergo), e pur col modesimo principio dimostra l'altra proposizione XVIII:
“ Velocitas in fine motus, aequabili tempore, per spatium movet duplum
velocitatis eodem motu collectae ” (ibid., fol. 25).
Ma il Baliani, seguendo altra via, che in una lettera al Castelli chiama
egli stesso molto stravagante, riuscì a dimostrare la medesima proposizione,
concludendola dalle proprietà dei pendoli di varia lunghezza. “ Iam ante
plures annos, così ci racconta l'Autore la storia di queste sue meccaniche
speculazioni, mihi visus sum assequi causam accelerationis motus, dum adhuc
mobile a motore impellitur; quia nimirum mobili moto imprimatur impetus
causa motus subsequentis, ex quo in secundo tempore adsunt duo motores,
unde est velocior, et impetus maior. In tertio tempore sunt duo itidem mo
tores, et alter, puta impetus maioris virtutis, unde motus adhuc celerior, et
ita deinceps. Non vero ex hoc constabat qua proportione talis acceleratio
fieret. Interdum, dum pendulorum motus perquirerem, praeter expectatio
nem se se mihi obtulit eorum longitudines diuturnitatibus in duplicata re
spondere ratione, de quo in prioris libri praefatione, ex quo demum nihil
minus cogitanti mihi in sexta propositione eiusdem deducere contigit mo
tum tali pacto accelerari, ut in secundo tempore sit prioris triplum, in ter
tio quintuplum, et deinceps iuxta numerorum imparum progressionem ” (De
motu natur. cit., pag. 99).
egli stesso molto stravagante, riuscì a dimostrare la medesima proposizione,
concludendola dalle proprietà dei pendoli di varia lunghezza. “ Iam ante
plures annos, così ci racconta l'Autore la storia di queste sue meccaniche
speculazioni, mihi visus sum assequi causam accelerationis motus, dum adhuc
mobile a motore impellitur; quia nimirum mobili moto imprimatur impetus
causa motus subsequentis, ex quo in secundo tempore adsunt duo motores,
unde est velocior, et impetus maior. In tertio tempore sunt duo itidem mo
tores, et alter, puta impetus maioris virtutis, unde motus adhuc celerior, et
ita deinceps. Non vero ex hoc constabat qua proportione talis acceleratio
fieret. Interdum, dum pendulorum motus perquirerem, praeter expectatio
nem se se mihi obtulit eorum longitudines diuturnitatibus in duplicata re
spondere ratione, de quo in prioris libri praefatione, ex quo demum nihil
minus cogitanti mihi in sexta propositione eiusdem deducere contigit mo
tum tali pacto accelerari, ut in secundo tempore sit prioris triplum, in ter
tio quintuplum, et deinceps iuxta numerorum imparum progressionem ” (De
motu natur. cit., pag. 99).
Per dimostrare la VI proposizione citata, e che si formula Lineae de
scensus gravium, dum naturali motu perpendiculariter feruntur, sunt in
duplicata ratione diuturnitatum, l'Autore suppone come cosa vera di fatto
l'isacronismo dei pendoli, rimossi per qualunque ampiezza nella quarta del
cerchio, e principalmente ritien come certo per esperienza che “ Pendulo
rum inaequalium longitudines sunt ut
quadrata vibrationum ” (ibid., pag. 15).
scensus gravium, dum naturali motu perpendiculariter feruntur, sunt in
duplicata ratione diuturnitatum, l'Autore suppone come cosa vera di fatto
l'isacronismo dei pendoli, rimossi per qualunque ampiezza nella quarta del
cerchio, e principalmente ritien come certo per esperienza che “ Pendulo
rum inaequalium longitudines sunt ut
quadrata vibrationum ” (ibid., pag. 15).
S'aggiungono ai supposti quattro
petizioni, la prima delle quali è che le
porzioni delle vibrazioni, fatte da due
pendoli di varia lunghezza, sieno in cia
scuno proporzionali alle stesse vibrazioni
intere, a quelle cioè che farebbero per
tutta intera la quarta del cerchio, come
per esempio, se sieno due pendoli, uno
di lunghezza AB (fig. 144), l'altro di
335[Figure 335]
petizioni, la prima delle quali è che le
porzioni delle vibrazioni, fatte da due
pendoli di varia lunghezza, sieno in cia
scuno proporzionali alle stesse vibrazioni
intere, a quelle cioè che farebbero per
tutta intera la quarta del cerchio, come
per esempio, se sieno due pendoli, uno
di lunghezza AB (fig. 144), l'altro di
335[Figure 335]