Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

Table of figures

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              <s>
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              stia al tempo della intera vibrazione EI, come il tempo della parzial vibra­
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              zione BC sta al tempo di EF. </s>
              <s>Nelle petizioni II e III vuole il Baliani che la
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              circonferenza si riguardi come un poligono di moltissimi lati, e crede non
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              doverglisi negare che, data una linea di qualunque lunghezza, non si possa
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              descrivere una circonferenza tanto ampia, che quella stessa linea non trovi
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              da rettificarsi in una qualche porzione della detta circonferenza. </s>
              <s>Che se
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              questo non gli si neghi, gli verrà ultimamente concesso che i cadenti ser­
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              bino nel moto retto e nel circolare la medesima proporzione. </s>
              <s>Dietro ciò,
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              ecco come facilmente il Baliani dimostra il suo teorema. </s>
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              <s>Sieno KM, LN, nella detta figura, due spazi verticali passati da due
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              gravi ne'tempi O, P: convien dimostrare essere KM:LN=O2:P2. </s>
              <s>Si de­
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              scrivano le due quarte di cerchio HCB, IFE con raggi di tal lunghezza, che
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              gli archi BC, EF si possano riguardare come due linee rette uguali a KM,
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              LN, e s'immagini che i gravi cadenti per queste linee siano le sfere pen­
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              dole H, I, sollevate in B, E Il tempo per BC dunque sarà O, e per EF
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              sarà P, ond'è che, per la IIIa supposizione, avremo AB:AE=O2:P2. </s>
              <s>Ma
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              per la somiglianza de'triangoli ABC, AEF abbiamo AB:AE=BC:EF, e
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              BC=KM, EF=LN, dunque KM:LN=O2:P2, come volevasi dimo­
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              strare. </s>
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              <s>L'altra proposizione, corollario di questa, che è formulata: “ Gravia na­
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              turali motu descendunt semper velocius, ea ratione ut temporibus aequalibus
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              descendant per spatia semper maiora, iuxta proportionem quam habent im­
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              pares numeri ab unitate inter se ” (ibid., pag. </s>
              <s>25); si dimostra dal Baliani
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              in modo grafico, ma evidentissimo, in questa maniera: “ Sieno le linee
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              uguali AB, BC, CD (fig. </s>
              <s>145) a rappresentare i tempi uguali, e i quadrati
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              <s>Figura 145.
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              AE, AF, AG rappresentino gli spazi. </s>
              <s>Si vede
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              che al primo tempo AB corrisponde il solo qua­
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              drato AE; al secondo tempo AC corrisponde il
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              quadrato AF, composto d'altri quattro più pic­
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              coli quadrati tutti uguali ad AE, e al terzo tempo
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              AD corrisponde il quadrato AG, che de'quadrati
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              piccoli uguali ad AE ne comprende evidente­
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              mente nove. </s>
              <s>Cosicchè, essendo 1, 2, 3.... i
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              tempi, gli spazi respettivamente passati son co­
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              me 1, 4, 9...., e perciò gli incrementi come
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              1, 3, 5...., secondo la serie de'numeri impari
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              ab unitate. </s>
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              <s>Si compiaceva seco stesso il Baliani della facilità, con la quale era riu­
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              scito a dimostrar quel medesimo di Galileo, senza farsi imitator di nessuno,
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              ma, venendo a istituire fra'due Autori il confronto, troppo bene se ne ri­
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              conosceva la differenza, e quanto rimanesse indietro la fisica sperimentale
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              dell'uno alla matematica rigorosa dell'altro. </s>
              <s>Galileo stesso, tanto più viva­
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              mente eccitato dall'emulazione, ne faceva rilevare queste differenze, e ardi­
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              menti chiamava i supposti del Baliani, e le petizioni errori. </s>
              <s>Di ciò scriveva </s>
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