1ticae ABC (fig. 224) perforatum in fundo B. Dico illud ea lege exhauriri,
ut motus supremae superficiei humoris contenti AC aequabilis sit. ”
ut motus supremae superficiei humoris contenti AC aequabilis sit. ”
“ Sumatur enim quaelibet alia vasis sectio DI, et super basi AC con
cipiatur cylindrus AE. Esto BO media proportionalis inter GB, BH, et quo
1123[Figure 1123]
cipiatur cylindrus AE. Esto BO media proportionalis inter GB, BH, et quo
1123[Figure 1123]Figura 224.
niam est quadratoquadratum AG, ad quadratoquadratum
DH, ut GB ad BH erit quadratum AG, ad quadratum
DH, ut GB ad BO. Jam velocitas superficiei descenden
tis, quando est AG, ad velocitatem superficiei, quando
erit FH in cylindro, est, per demonstrata, ut CB ad BO,
sive ut quadratum AG, ad quadratum DH. Velocitas vero
sectionis FH, ad HD, est ut quadratum HD ad HF, sive
ut quadratum HD, ad quadratum AG. Ergo ex aequeo velocitas sectionis AG,
ad velocitatem sectionis DH, erit ut quadratum AG ad quadratum AG, nempe
aequalis. ”
niam est quadratoquadratum AG, ad quadratoquadratum
DH, ut GB ad BH erit quadratum AG, ad quadratum
DH, ut GB ad BO. Jam velocitas superficiei descenden
tis, quando est AG, ad velocitatem superficiei, quando
erit FH in cylindro, est, per demonstrata, ut CB ad BO,
sive ut quadratum AG, ad quadratum DH. Velocitas vero
sectionis FH, ad HD, est ut quadratum HD ad HF, sive
ut quadratum HD, ad quadratum AG. Ergo ex aequeo velocitas sectionis AG,
ad velocitatem sectionis DH, erit ut quadratum AG ad quadratum AG, nempe
aequalis. ”
“ Scholium. — Si quis desideret descriptionem eiusmodi lineae, nempe
parabolae quadratoquadraticae, talem excogitabamus: Ponatur parabola qua
1124[Figure 1124]
parabolae quadratoquadraticae, talem excogitabamus: Ponatur parabola qua
1124[Figure 1124]Figura 225.
dratica vulgaris ABC (fig. 225), cuius axis AD,
una applicata BD. Secetur AE aequalis BD, et
item BF aequalis CE, eritque punctum F in
parabola quaesita, et sic de reliquis punctis. ”
dratica vulgaris ABC (fig. 225), cuius axis AD,
una applicata BD. Secetur AE aequalis BD, et
item BF aequalis CE, eritque punctum F in
parabola quaesita, et sic de reliquis punctis. ”
“ Quod verum sit hoc, sumatur AH latus
rectum parabolae quadraticae, et erunt aequa
les GH, AH. Tum quadratum GH ad quadra
tum BD, sive quadratum AH ad AE, erit ut
recta HA ad AD. Ergo continuae sunt AH, AE,
AD. Propterea, si quadratum GH ad CE, vel
FD, est ut recta HA ad AE, erit quadratoqua
dratum GH, ad quadratoquadratum FD, ut AH ad AD. Deinde ex aequo pro
batur quadratoquadratum FD ad IM esse ut recta DA ad AM. ” (MSS. Gal.
Disc., T. XXVI a tergo del fol. 167).
rectum parabolae quadraticae, et erunt aequa
les GH, AH. Tum quadratum GH ad quadra
tum BD, sive quadratum AH ad AE, erit ut
recta HA ad AD. Ergo continuae sunt AH, AE,
AD. Propterea, si quadratum GH ad CE, vel
FD, est ut recta HA ad AE, erit quadratoqua
dratum GH, ad quadratoquadratum FD, ut AH ad AD. Deinde ex aequo pro
batur quadratoquadratum FD ad IM esse ut recta DA ad AM. ” (MSS. Gal.
Disc., T. XXVI a tergo del fol. 167).
II.
In quel medesimo anno 1644, in cui, dalla tipografia de'Landi, usciva
in Firenze, insieme con l'altre opere geometriche del Torricelli, il trattato
De motu gravium, con l'appendice De motu aquarum di sole XIV propo
sizioni, fecondissime però di tante altre ad esempio delle aggiuntevi dal Vi
viani; il Mersenno pubblicava in Parigi, a spese del Bertier, i suoi Cogitata
physico-matematica, fra'quali principalmente si comprendeva l'Hydraulica.
Come il titolo era nuovo, così nuovo efa in quel paese il soggetto, che si
svolgeva in sostanza da quello stesso pensiero, scritto dal Torricelli, per let
tera del 25 Ottobre 1642, al Cavalieri, e che s'incardinava in quelle mede-
in Firenze, insieme con l'altre opere geometriche del Torricelli, il trattato
De motu gravium, con l'appendice De motu aquarum di sole XIV propo
sizioni, fecondissime però di tante altre ad esempio delle aggiuntevi dal Vi
viani; il Mersenno pubblicava in Parigi, a spese del Bertier, i suoi Cogitata
physico-matematica, fra'quali principalmente si comprendeva l'Hydraulica.
Come il titolo era nuovo, così nuovo efa in quel paese il soggetto, che si
svolgeva in sostanza da quello stesso pensiero, scritto dal Torricelli, per let
tera del 25 Ottobre 1642, al Cavalieri, e che s'incardinava in quelle mede-