1tur imagines velocitatum ſimplicium motuum, ſcilicet GHI
iuxta geneſim BAC, et MKL iuxta alteram geneſim DEF, &
quia, vtpotè homogeneę, ſunt inter ſe vt ſpatia ęqualia AC
ad EF, erunt ipſæ imagines ęquales inter ſe, cum verò ob ſimili
tudinem motuum eæ ipſæ imagines nectantur ex rationibus
GI ad ML, & ex ea, quam habet HI ad KL, ſequitur eſſe
GI ad ML, vt KL ad IH, & demum quia acceleratorum
motuum ſpatia à ſimplicibus imaginibus GHI, MKL ne
ctuntur ex duplicata temporum HI ad KL, & ex ea ampli
tudinum GI ad ML, ſiue ex ea, quam habet KL ad HI, re
linquitur, ſpatia acceleratis illis motibus confecta eſſe in
ſola, vnicaque ratione temporum HI ad KL, vel in ei ęqua
li ratione, reciproca amplitudinum imaginum ML ad GI,
vel geneſum DF ad BC. Quod &c,
iuxta geneſim BAC, et MKL iuxta alteram geneſim DEF, &
quia, vtpotè homogeneę, ſunt inter ſe vt ſpatia ęqualia AC
ad EF, erunt ipſæ imagines ęquales inter ſe, cum verò ob ſimili
tudinem motuum eæ ipſæ imagines nectantur ex rationibus
GI ad ML, & ex ea, quam habet HI ad KL, ſequitur eſſe
GI ad ML, vt KL ad IH, & demum quia acceleratorum
motuum ſpatia à ſimplicibus imaginibus GHI, MKL ne
ctuntur ex duplicata temporum HI ad KL, & ex ea ampli
tudinum GI ad ML, ſiue ex ea, quam habet KL ad HI, re
linquitur, ſpatia acceleratis illis motibus confecta eſſe in
ſola, vnicaque ratione temporum HI ad KL, vel in ei ęqua
li ratione, reciproca amplitudinum imaginum ML ad GI,
vel geneſum DF ad BC. Quod &c,
Tab. 7. fig. 8.
27. huius.
PROP. XXX. THEOR. XXIV.
QVæcunque fuerint geneſes ſimilium, ſimpliciumque
motuum, dum interſe homogeneæ, ſpatia accelera
tis motibus ex illis ſimplicibus exacta nectentur
ex duplicata ratione altitudinum, & reciproca amplitudi
num earundem ſimplicium geneſum,
motuum, dum interſe homogeneæ, ſpatia accelera
tis motibus ex illis ſimplicibus exacta nectentur
ex duplicata ratione altitudinum, & reciproca amplitudi
num earundem ſimplicium geneſum,
Sint quæcunque ſimilium motuum geneſes BAC, KFG.
Dico, ſpatia acceleratorum motuum, ab ijs ſimplicibus de
riuantium, componi ex duplicata ratione altitudinum AC
ad FG, & ex ratione extremarum velocitatum, ſeu ampli
tudinum reciprocè ſumptarum ipſarum geneſum: eſto alia
geneſis DFG illis homogenea, & motu pariter ſimilis cum
ijſdem geneſibus. Eadem ſit amplitudine æqualis BAC,
& altitudo eius ſit FG, ſpatia acceleratorum motuum ex
ſimplicibus geneſibus æquales amplitudines habentibus,
& ſimilium motuum BAC, DFG ſunt in duplicata ratione
rectarum, ſeu altitudinum AC ad FG, & ſpatia accelera
Dico, ſpatia acceleratorum motuum, ab ijs ſimplicibus de
riuantium, componi ex duplicata ratione altitudinum AC
ad FG, & ex ratione extremarum velocitatum, ſeu ampli
tudinum reciprocè ſumptarum ipſarum geneſum: eſto alia
geneſis DFG illis homogenea, & motu pariter ſimilis cum
ijſdem geneſibus. Eadem ſit amplitudine æqualis BAC,
& altitudo eius ſit FG, ſpatia acceleratorum motuum ex
ſimplicibus geneſibus æquales amplitudines habentibus,
& ſimilium motuum BAC, DFG ſunt in duplicata ratione
rectarum, ſeu altitudinum AC ad FG, & ſpatia accelera