Ex mechani
cis,
cis,
PROP. XXII. THEOR. XVII.
Tab. 7. fig. 1.
IMagines velocitatum, ſeu ſpatia, quæ curruntur accele
ratis motibus, ſunt vt ſolida ab imaginibus ſimplicium
motuum, ex quibus ipſi gignuntur accelerati.
ratis motibus, ſunt vt ſolida ab imaginibus ſimplicium
motuum, ex quibus ipſi gignuntur accelerati.
Sint imagines ſimplicium motuum ABC, GLH, & ſoli
da ab ipſis imaginibus (angulis ACQ, GHD ſemper re
ctis, aut ſaltem æqualibus) intelligantur ABCRQ, GLHD.
Dico, vt ſunt interſe iſta ſolida, ſic eſſe homologè ſpatium
exactum tempore AC motu accelerato ex ſimplici motu
imaginis ABC ad ſpatium tranſactum tempore GH motu
item accelerato ex ſimplici imagine priori homogeneą
GLH: ſecetur ſolidum ABCRQ plano æquidiſtanti QCR,
da ab ipſis imaginibus (angulis ACQ, GHD ſemper re
ctis, aut ſaltem æqualibus) intelligantur ABCRQ, GLHD.
Dico, vt ſunt interſe iſta ſolida, ſic eſſe homologè ſpatium
exactum tempore AC motu accelerato ex ſimplici motu
imaginis ABC ad ſpatium tranſactum tempore GH motu
item accelerato ex ſimplici imagine priori homogeneą
GLH: ſecetur ſolidum ABCRQ plano æquidiſtanti QCR,
quod faciat in ſolido ipſo ſectionem TSVX: erit hæc figu
ra prorſus ſimilis, ac æqualis conterminæ ABVI; quare
cum in accelerato motu velocitas, quæ habetur momen
to C ad velocitatem momento S ſit vt imago ABC ſim
plex ad ſegmentum eius ABVS: erit etiam QCR æqualis
ABC ad ſectionem ſolidi TSVX, quæ æquatur ABVS, vt
illa eadem velocitas momento C mobili inhærens ad ve
locitatem momento S alterius accelerati motus. Eſt au
tem ſectio TSVX ad libitum ſumpta; ergo ſolidum ABC
QR poteſt ſumi merito vt imago velocitatum accelerati
motus, cuius ſimplex imago ABC: & eodem modo ſoli
dum alterum vicem geret imaginis velocitatum alterius
motus ex ſimplici imagine GLH, itaque erit ob homoge
neitatem ſpatium tranſactum motu accelerato iuxta ſim
plicem imaginem ABC ad ſpatium tranſactum motu ac
celerato iuxta ſimplicem imaginem GLH, temporibus AC,
GH, vt ſolidum ABCQR ad ALHD,