1on ipſi ac.
Quoniam enim triangulorum abk, adk, latus
bk eſt æquale lateri kd, & ak utrique commune; angulique;
ad k recti. baſis ab baſi ad; & reliqui anguli reliquis an
gulis æquales erunt. eadem quoque ratione oſtendetur bc
7[Figure 7]
æqualis cd; & ab ipſi
bc. quare omnes ab,
bc, cd, da ſunt æqua
les. & quoniam anguli
ad a æquales ſunt angu
lis ad c; erunt anguli b
ac, acd coalterni inter
ſe æquales; itemque; dac,
acb. ergo cd ipſi ba;
& ad ipſi bc æquidi
ſtat. At uero cum lineæ
ab, cd inter ſe æquidi
ſtantes bifariam ſecen
tur in punctis eg; erit li
nea lekgn diameter ſe
ctionis, & linea una, ex
demonſtratis in uigeſi
maoctaua ſecundi coni
corum. Et eadem ratione linea una mfkho. Sunt autem ad,
bc inter ſe ſe æquales, & æquidiſtantes. quare & earum di
midiæ ah, bf; itemque; hd, fe; & quæ ipſas coniungunt rectæ
lineæ æquales, & æquidiſtantes erunt. æquidiſtant igitur ba,
cd diametro mo: & pariter ad, bc ipſi ln æquidiſtare o
ſtendemus. Si igitur manente diametro ac intelligatur abc
portio ellipſis ad portionem adc moueri, cum primum b
applicuerit ad d, congruet tota portio toti portioni, lineaque;
ba lineæ ad; & bc ipſi cd congruet: punctum uero e ca
det in h; f in g: & linea ke in lineam kh: & kf in kg. qua
re & el in ho, et fm in gn. At ipſa lz in zo; et mφ in φn
cadet. congruet igitur triangulum lkz triangulo okz: et
bk eſt æquale lateri kd, & ak utrique commune; angulique;
ad k recti. baſis ab baſi ad; & reliqui anguli reliquis an
gulis æquales erunt. eadem quoque ratione oſtendetur bc
7[Figure 7]æqualis cd; & ab ipſi
bc. quare omnes ab,
bc, cd, da ſunt æqua
les. & quoniam anguli
ad a æquales ſunt angu
lis ad c; erunt anguli b
ac, acd coalterni inter
ſe æquales; itemque; dac,
acb. ergo cd ipſi ba;
& ad ipſi bc æquidi
ſtat. At uero cum lineæ
ab, cd inter ſe æquidi
ſtantes bifariam ſecen
tur in punctis eg; erit li
nea lekgn diameter ſe
ctionis, & linea una, ex
demonſtratis in uigeſi
maoctaua ſecundi coni
corum. Et eadem ratione linea una mfkho. Sunt autem ad,
bc inter ſe ſe æquales, & æquidiſtantes. quare & earum di
midiæ ah, bf; itemque; hd, fe; & quæ ipſas coniungunt rectæ
lineæ æquales, & æquidiſtantes erunt. æquidiſtant igitur ba,
cd diametro mo: & pariter ad, bc ipſi ln æquidiſtare o
ſtendemus. Si igitur manente diametro ac intelligatur abc
portio ellipſis ad portionem adc moueri, cum primum b
applicuerit ad d, congruet tota portio toti portioni, lineaque;
ba lineæ ad; & bc ipſi cd congruet: punctum uero e ca
det in h; f in g: & linea ke in lineam kh: & kf in kg. qua
re & el in ho, et fm in gn. At ipſa lz in zo; et mφ in φn
cadet. congruet igitur triangulum lkz triangulo okz: et