Commandino, Federico - Liber de centro gravitatis solidorum

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

1ſunt uertice, eandem proportionem habent, quam ipſarum
baſes. eadem ratione pyramis aclk pyramidi bclk & py
ramis adlk ipſi bdlk pyramidi æqualis erit. Itaque ſi a py
ramide acld auferantur pyramides aclk, adlk: & à pyra
mide bcld auferantur pyramides bclk dblK: quæ relin
quuntur erunt æqualia. æqualis igitur eſt pyramis acdk
pyramidi bcdK. Rurſus ſi per lineas ad, de ducatur pla
num quod pyramidem ſccet: ſitque eius & baſis communis
ſectio aem: ſimiliter oſtendetur pyramis abdK æqualis
pyramidi acdk. ducto denique alio plano per lineas ca,
af: ut eius, & trianguli cdb communis ſectio ſit cfn, py
ramis abck pyramidi acdk æqualis demonſtrabitur. cum
ergo tres pyramides bcdk, abdk, abck uni, & eidem py
ramidi acdk ſint æquales, omnes inter ſe ſe æquales erunt.
Sed ut pyramis abcd ad pyramidem abck ita de axis ad
axem ke, ex uigeſima propoſitione huius: ſunt enim hæ
pyramides in eadem baſi, & axes cum baſibus æquales con
tinent angulos, quòd in eadem recta linea conſtituantur.
quare diuidendo, ut tres pyramides acdk, bcdK, abdK
ad pyramidem abcK, ita dk ad Ke. conſtat igitur lineam
dK ipſius Ke triplam eſſe. ſed & ak tripla eſt Kf: itemque
bK ipſius kg: & ck ipſius kl tripla. quod eodem modo
demonſtrabimus.

17 huius

ucrfex

1. sexti.

5. duode
cimi.

Sit pyramis, cuius baſis quadrilaterum abcd; axis ef:
& diuidatur ef in g, ita ut eg ipſius gf ſit tripla. Dico cen
trum grauitatis pyramidis eſſe punctum g. ducatur enim
linea bd diuidens baſim in duo triangula abd, bcd: ex
quibus intelligantur conſtitui duæ pyramides abde, bcde:
ſitque pyramidis abde axis eh; & pyramidis bcde axis
eK: & iungatur hK, quæ per f tranſibit: eſt enim in ipſa hK
centrum grauitatis magnitudinis compoſitæ ex triangulis
abd, bcd, hoc eſt ipſius quadrilateri. Itaque centrum gra
uitatis pyramidis abde ſit punctum l: & pyramidis bcde

ſit m. ducta igitur lm ipſi hm lineæ æquidiſtabit. nam el ad

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90