1tur, centrum grauitatis eſt idem, quod circuli cen
trum.
trum.
Sit primo triangulum æquilaterum abc in circulo de
ſcriptum: & diuiſa ac bifariam in d, ducatur bd. erit in li
nea bd centrum grauitatis trianguli abc, ex tertia decima
primi libri Archimedis de centro grauitatis planorum. Et
2[Figure 2]
quoniam linea ab eſt æqualis
lineæ bc; & ad ipſi dc; eſtque;
bd utrique communis: trian
gulum abd æquale erit trian
gulo cbd: & anguli angulis æ
quales, qui æqualibus lateri
bus ſubtenduntur. ergo angu
li ad d utrique recti ſunt. quòd
cum linea bd ſecet ae bifa
riam, & ad angulos rectos; in
ipſa bd eſt centrum circuli.
quare in eadem bd linea erit
centrum grauitatis trianguli, & circuli centrum. Similiter
diuiſa ab bifariam in e, & ducta ce, oſtendetur in ipſa utrum
que centrum contineri. ergo ea erunt in puncto, in quo li
neæ bd, ce conueniunt. trianguli igitur abc centrum gra
uitatis eſt idem, quod circuli centrum.
ſcriptum: & diuiſa ac bifariam in d, ducatur bd. erit in li
nea bd centrum grauitatis trianguli abc, ex tertia decima
primi libri Archimedis de centro grauitatis planorum. Et
2[Figure 2]quoniam linea ab eſt æqualis
lineæ bc; & ad ipſi dc; eſtque;
bd utrique communis: trian
gulum abd æquale erit trian
gulo cbd: & anguli angulis æ
quales, qui æqualibus lateri
bus ſubtenduntur. ergo angu
li ad d utrique recti ſunt. quòd
cum linea bd ſecet ae bifa
riam, & ad angulos rectos; in
ipſa bd eſt centrum circuli.
quare in eadem bd linea erit
centrum grauitatis trianguli, & circuli centrum. Similiter
diuiſa ab bifariam in e, & ducta ce, oſtendetur in ipſa utrum
que centrum contineri. ergo ea erunt in puncto, in quo li
neæ bd, ce conueniunt. trianguli igitur abc centrum gra
uitatis eſt idem, quod circuli centrum.
8. primi.
13. primi.
corol. pri
mæ tertii
mæ tertii
3[Figure 3]
Sit quadratum abcd in cir
culo deſcriptum: & ducantur
ac, bd, quæ conueniant in e. er
go punctum e eſt centrum gra
uitatis quadrati, ex decima eiuſ
dem libri Archimedis. Sed cum
omnes anguli ad abcd recti
ſint; erit abc ſemicirculus:
itemque; bcd: & propterea li
neæ ac, bd diametri circuli:
culo deſcriptum: & ducantur
ac, bd, quæ conueniant in e. er
go punctum e eſt centrum gra
uitatis quadrati, ex decima eiuſ
dem libri Archimedis. Sed cum
omnes anguli ad abcd recti
ſint; erit abc ſemicirculus:
itemque; bcd: & propterea li
neæ ac, bd diametri circuli: