1teſt in portione, quæ recta linea & obtuſianguli coni ſe
ctione, ſeu hyperbola continetur.
ctione, ſeu hyperbola continetur.
THEOREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
IN circulo & ellipſi idem eſt figuræ & graui
tatis centrum.
tatis centrum.
SIT circulus, uel ellipſis, cuius centrum a.
Dico a gra
uitatis quoque centrum eſſe. Si enim fieri poteſt, ſit b cen
trum grauitatis: & iuncta ab extra figuram in c produca
tur: quam uero proportionem habet linea ca ad ab, ha
beat circulus a ad alium circulum, in quo d; uel ellipſis ad
aliam ellipſim: & in circulo, uel ellipſi figura rectilinea pla
ne deſcribatur adco, ut tandem relinquantur portiones
quædam minores circulo, uel ellipſi d; quæ figura ſit abcefg
hklmn. Illud uero in circulo fieri poſſe ex duodecimo
elementorum libro, propoſitione ſecunda manifeſte con
10[Figure 10]
ſtat; at in ellipſi nos demonſtra
uimus in commentariis in quin
tam propoſitionem Archimedis
de conoidibus, & ſphæroidibus.
erit igitur a centrum grauitatis
ipſius figuræ, quod proxime oſten
dimus. Itaque quoniam circulus
a ad circulum d, uel ellipſis a ad
ellipſim d eandem proportionem
habet, quam linea ca ad ab:
portiones uero ſunt minores cir
culo uel ellipſi d: habebit circu
lus, uel ellipſis ad portiones ma
iorem proportionem, quàm ca
ad ab: & diuidendo figura recti
linea abcefghklmn ad portiones
uitatis quoque centrum eſſe. Si enim fieri poteſt, ſit b cen
trum grauitatis: & iuncta ab extra figuram in c produca
tur: quam uero proportionem habet linea ca ad ab, ha
beat circulus a ad alium circulum, in quo d; uel ellipſis ad
aliam ellipſim: & in circulo, uel ellipſi figura rectilinea pla
ne deſcribatur adco, ut tandem relinquantur portiones
quædam minores circulo, uel ellipſi d; quæ figura ſit abcefg
hklmn. Illud uero in circulo fieri poſſe ex duodecimo
elementorum libro, propoſitione ſecunda manifeſte con
10[Figure 10]ſtat; at in ellipſi nos demonſtra
uimus in commentariis in quin
tam propoſitionem Archimedis
de conoidibus, & ſphæroidibus.
erit igitur a centrum grauitatis
ipſius figuræ, quod proxime oſten
dimus. Itaque quoniam circulus
a ad circulum d, uel ellipſis a ad
ellipſim d eandem proportionem
habet, quam linea ca ad ab:
portiones uero ſunt minores cir
culo uel ellipſi d: habebit circu
lus, uel ellipſis ad portiones ma
iorem proportionem, quàm ca
ad ab: & diuidendo figura recti
linea abcefghklmn ad portiones