1de lineæ AH, BK, non ſint parallelæ, ſed vna ad aliam accedat; jam
alij demonſtrarunt velocitatem aquæ in AB ad velocitatem aquæ in HK
45[Figure 45]
ſuppoſita eadem vi motrice, eſſe vt HE ad AD, id eſt vt HK ad AB, id
eſt in ratione latitudinum permutando, ſi verò decreſcat etiam altitu
do, ita vt altitudo in HK, ſit HI, velocitas in AB eſt ad velocita
tem in HK, vt HF, ad AD vel in compoſita latitudinum & altitu
dinum permutando; hoc inquam jam alij demonſtrarunt; cùm enim
tota aqua fluat per planum AD, & per planum HE, quæ ad inſtar duo
rum foraminum conſiderare poſſumus, ſuppoſita ſemper eadem vi motri
ce, haud dubiè velociùs fluere debet per HE, quàm per AD, idque in ea
proportione, in qua AD major eſt quàm HE; in hoc nulla eſt difficultas,
& omnibus congruit experimentis; hinc aqua quæ ſurſum extruditur, di
latatur, quæ verò ſua ſponte deſcendit, contrahitur; quia hæc motu acce
lerato, illa retardato fertur.
alij demonſtrarunt velocitatem aquæ in AB ad velocitatem aquæ in HK
45[Figure 45]ſuppoſita eadem vi motrice, eſſe vt HE ad AD, id eſt vt HK ad AB, id
eſt in ratione latitudinum permutando, ſi verò decreſcat etiam altitu
do, ita vt altitudo in HK, ſit HI, velocitas in AB eſt ad velocita
tem in HK, vt HF, ad AD vel in compoſita latitudinum & altitu
dinum permutando; hoc inquam jam alij demonſtrarunt; cùm enim
tota aqua fluat per planum AD, & per planum HE, quæ ad inſtar duo
rum foraminum conſiderare poſſumus, ſuppoſita ſemper eadem vi motri
ce, haud dubiè velociùs fluere debet per HE, quàm per AD, idque in ea
proportione, in qua AD major eſt quàm HE; in hoc nulla eſt difficultas,
& omnibus congruit experimentis; hinc aqua quæ ſurſum extruditur, di
latatur, quæ verò ſua ſponte deſcendit, contrahitur; quia hæc motu acce
lerato, illa retardato fertur.
Auguſt.
Hoc ſæpè miratus ſum in filo labentis olei, quod certè ad hunc
effectum aptius eſt, quàm aqua, propter vliginem; contrahitur enim & ex
tenuatur filum illud; ſed rem gratiſſimam faceres, ſi demonſtrares in qua
proportione contrahatur.
effectum aptius eſt, quàm aqua, propter vliginem; contrahitur enim & ex
tenuatur filum illud; ſed rem gratiſſimam faceres, ſi demonſtrares in qua
proportione contrahatur.
Antim.
Hoc jam alij demonſtrarunt; quia tamen nihil eſt, quod tibi
46[Figure 46]
negare auſim ; ſupponamus eſſe vas CB, in cujus
fundo ſit foramen CD, accipiatur quæcunque
altitudo puta CF, ſit quælibet Semiparabola
AFH, ſub axe FA, ducanturque applicatæ CE,
FH; in Parabola ſi accipiatur motus accelera
tus, axis erit ſpatium, applicatæ verò tem
pus & velocitas; igitur ſpatium acquiſitum
tempore CE erit ad acquiſitum tempore FH,
vt AC ad AF, ſunt enim ſpatia, vt tempo
rum Quadrata; igitur velocitas aquæ in CD
erit ad velocitatem in FG vt CE ad FH,
ſed tranſitus aquæ ſunt vt velocitates, per
mutando, vt jam dixi ſupra; igitur vt FH
ad CE, ita circulus CD ad circulum FH; igitur ſi vt Diameter CD
ad FG, ita hæc, ad K, erit vt FH, ad CE, ita CD ad K. ſit vt
46[Figure 46]negare auſim ; ſupponamus eſſe vas CB, in cujus
fundo ſit foramen CD, accipiatur quæcunque
altitudo puta CF, ſit quælibet Semiparabola
AFH, ſub axe FA, ducanturque applicatæ CE,
FH; in Parabola ſi accipiatur motus accelera
tus, axis erit ſpatium, applicatæ verò tem
pus & velocitas; igitur ſpatium acquiſitum
tempore CE erit ad acquiſitum tempore FH,
vt AC ad AF, ſunt enim ſpatia, vt tempo
rum Quadrata; igitur velocitas aquæ in CD
erit ad velocitatem in FG vt CE ad FH,
ſed tranſitus aquæ ſunt vt velocitates, per
mutando, vt jam dixi ſupra; igitur vt FH
ad CE, ita circulus CD ad circulum FH; igitur ſi vt Diameter CD
ad FG, ita hæc, ad K, erit vt FH, ad CE, ita CD ad K. ſit vt