1Apògæum, quod repugnat; nec etiam in latere coni.
Sit enim DH re
cta; ſitque exempli gratia HE 1/ ferè totius AE; haud dubiè AX eſt
brevior AH vt conſtat ex Trigonometria; accedit enim propiùs ad per
pendicularem; omitto calculos, quia res eſt perſpicua, etiam tyronibus
Geometris; dixi 1/. exempli gratia, cùm re ipſa minor ſit.
cta; ſitque exempli gratia HE 1/ ferè totius AE; haud dubiè AX eſt
brevior AH vt conſtat ex Trigonometria; accedit enim propiùs ad per
pendicularem; omitto calculos, quia res eſt perſpicua, etiam tyronibus
Geometris; dixi 1/. exempli gratia, cùm re ipſa minor ſit.
Auguſtin.
Quæſo te, Antime, tibi perſpicuum eſt, aliis fortè non
item, memini aliquando à magno Geometra, tibi haud ignoto, audiiſſe,
cum de te, tua que hypotheſi ſermo incidiſſet, DH, eſſe latus coni.
item, memini aliquando à magno Geometra, tibi haud ignoto, audiiſſe,
cum de te, tua que hypotheſi ſermo incidiſſet, DH, eſſe latus coni.
Antim.
Scio, quem intelligas, hoc etiam mihi primùm, ne quid tibi diſ
ſimulem in mentem venerat, & maximè in votis hoc erat; ſi enim DH ſit
latus coni, volvaturque BDEC, circa Axem BC, genitum erit fruſtum ma
jus coni, quod ſi ſecetur per Axem DL, erit ſectio elliptica ſimul, &
ecliptica, vnde Kepleri & aliorum ellipſis ex Phyſicis principiis demon
ſtrata maneret; ſed, vt iam dixi, DH non eſt linea recta; ſi enim, ſi
fieri poteſt, ducatur recta DGE; igitur AX eſt minor AH, quod re
pugnat, vt dixi; cùm enim angulus DAF ſit gradus 23.30. min. erit. DG
illius ſinus rectus; igitur AG ſinus complementi; iam verò in hoc libel
lo tabularum ſinuum, invenio, vt vides, GA eſſe æqualem ſinui recto
anguli grad 66.30 minut. qui eſt ad ſinum totum, vt 91706. ad 100000. Igi
tur GF erit vt 8794. Igitur fere 1/1 totius AD. Sed HE ſupponitur 1/1. Igi
tur AH eſt maior AG, & potiori iure maior AX, quæ minor eſt AG:
quanquam, vt dixi, fortè E eſt minor 1/1 AE.
ſimulem in mentem venerat, & maximè in votis hoc erat; ſi enim DH ſit
latus coni, volvaturque BDEC, circa Axem BC, genitum erit fruſtum ma
jus coni, quod ſi ſecetur per Axem DL, erit ſectio elliptica ſimul, &
ecliptica, vnde Kepleri & aliorum ellipſis ex Phyſicis principiis demon
ſtrata maneret; ſed, vt iam dixi, DH non eſt linea recta; ſi enim, ſi
fieri poteſt, ducatur recta DGE; igitur AX eſt minor AH, quod re
pugnat, vt dixi; cùm enim angulus DAF ſit gradus 23.30. min. erit. DG
illius ſinus rectus; igitur AG ſinus complementi; iam verò in hoc libel
lo tabularum ſinuum, invenio, vt vides, GA eſſe æqualem ſinui recto
anguli grad 66.30 minut. qui eſt ad ſinum totum, vt 91706. ad 100000. Igi
tur GF erit vt 8794. Igitur fere 1/1 totius AD. Sed HE ſupponitur 1/1. Igi
tur AH eſt maior AG, & potiori iure maior AX, quæ minor eſt AG:
quanquam, vt dixi, fortè E eſt minor 1/1 AE.
Anguſtinus.
Satis eſt; ignoſce, hæc Geometrica pene mihi exciderunt;
ſed ſi linea DQH curva eſt, vix ſciri poteſt, quænam & qualis
ſit.
ſed ſi linea DQH curva eſt, vix ſciri poteſt, quænam & qualis
ſit.
Antimus.
Hoc etiam ſciri poteſt; eſt enim linea quædam motus mix
ti, à magno Archimede iam olim inuenta; fac enim radium DA volui in
hoc plano circa A, motu quidem accelerato, donec perveniat ad AF,
retardato verò donec veniat ad AE, & ſimul vna punctum D ire versùs A
in radio AD mobili, motu quidem accelerato, donec decurrerit ſegmen
tum radij æquale VE, retardato verò, tantundem; dictum punctum D
ibit per curvam DQH modò acceſſus & receſſus vtriuſque motus ſint
æquè diuturni; vnde vides curvam DQH eſſe veram ſpiralem Archi
medis; ac proinde Sectio per axem DL, in ſolido genito à plano BDQ
HC circa axem BC revoluto, quæ munere Eclipticæ defungitur, non
eſt vera ellipſis, cuius tractatio ad præſentem quæſtionem non pertinet.
ti, à magno Archimede iam olim inuenta; fac enim radium DA volui in
hoc plano circa A, motu quidem accelerato, donec perveniat ad AF,
retardato verò donec veniat ad AE, & ſimul vna punctum D ire versùs A
in radio AD mobili, motu quidem accelerato, donec decurrerit ſegmen
tum radij æquale VE, retardato verò, tantundem; dictum punctum D
ibit per curvam DQH modò acceſſus & receſſus vtriuſque motus ſint
æquè diuturni; vnde vides curvam DQH eſſe veram ſpiralem Archi
medis; ac proinde Sectio per axem DL, in ſolido genito à plano BDQ
HC circa axem BC revoluto, quæ munere Eclipticæ defungitur, non
eſt vera ellipſis, cuius tractatio ad præſentem quæſtionem non pertinet.
Auguſtin.
Iam vtcumque tuam Solarem hypotheſim concipio, vis
enim Solem ſimplici motu æquabili diurno ferri ab Ortu ad Occaſum, cum
gemina inclinatione, eo modo, quo dixiſti; & cum vno ferè gradu ſin
gulis diebus à ſtellis retroagatur, videtur ſemper inhærere prædictæ el
lipticæ mobili circa eundem Mundi Axem; ita tamen vt ſpatio 24. hora
rum quodlibet illius punctum ſuum integrum orbem decurrat, itemque
in ea moveri ab Occaſu ad Ortum, ita vt ſpatio vnius anni totam decur
rat; ſed hic motus non eſt realis, vt vocant, ſed tantùm apparens, ita
que hæc ſatis bene intelligo; ſed non levis difficultas mihi eſſe videtur,
enim Solem ſimplici motu æquabili diurno ferri ab Ortu ad Occaſum, cum
gemina inclinatione, eo modo, quo dixiſti; & cum vno ferè gradu ſin
gulis diebus à ſtellis retroagatur, videtur ſemper inhærere prædictæ el
lipticæ mobili circa eundem Mundi Axem; ita tamen vt ſpatio 24. hora
rum quodlibet illius punctum ſuum integrum orbem decurrat, itemque
in ea moveri ab Occaſu ad Ortum, ita vt ſpatio vnius anni totam decur
rat; ſed hic motus non eſt realis, vt vocant, ſed tantùm apparens, ita
que hæc ſatis bene intelligo; ſed non levis difficultas mihi eſſe videtur,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib