1pla illius, quæ ſit poſt vnum inſtans motus, & quæ fit poſt tria tripla, poſt
4. quadrupla, atque ita deinceps; cùm enim æqualibus temporibus æqua
lia acquirantur velocitatis momenta, id eſt æquales impetus, impetus
erunt vt tempora, percuſſiones vt impetus, igitur percuſſiones vt tem
pora.
4. quadrupla, atque ita deinceps; cùm enim æqualibus temporibus æqua
lia acquirantur velocitatis momenta, id eſt æquales impetus, impetus
erunt vt tempora, percuſſiones vt impetus, igitur percuſſiones vt tem
pora.
Dixi in primo inſtanti contactus; nam reuerâ ſecundò inſtanti con
tactus, niſi fiat reflexio, augetur vis ictus, quia cauſa neceſſaria eſt ap
plicata.
tactus, niſi fiat reflexio, augetur vis ictus, quia cauſa neceſſaria eſt ap
plicata.
Theorema 55.
Hinc poſſunt comparari duæ percuſſiones duorum grauium inæqualium
dum cadunt deorſum; ſi enim cadunt æqualibus temporibus, percuſſio
nes erunt vt corpora ſeu grauitates, vt patet v.g. corpus 2. librarum poſt
2. inſtantia motus infligit duplam percuſſionem illius, quam infligit cor
pus vnius libræ poſt 2. inſtantia motus; ſi verò tempora motus ſunt inæ
qualia, & grauitates æquales, percuſſiones erunt vt tempora; ſi demum
grauitates inæquales, & tempora motus inæqualia, percuſſiones erunt
in ratione compoſita ex ratione grauitatum & temporum, quæ omnia
patent ex dictis in Th. ſuperioribus, v. g. ſit corpus duarum librarum,
& alterum trium librarum; primum moueatur per 5. inſtantia, & ſecun
dum 2.per 5. ratio grauitatum eſt 3/2; ratio temporum eſt 7/5; compoſita
ex vtraque erit (21/10); & hæc eſt ratio percuſſionum.
dum cadunt deorſum; ſi enim cadunt æqualibus temporibus, percuſſio
nes erunt vt corpora ſeu grauitates, vt patet v.g. corpus 2. librarum poſt
2. inſtantia motus infligit duplam percuſſionem illius, quam infligit cor
pus vnius libræ poſt 2. inſtantia motus; ſi verò tempora motus ſunt inæ
qualia, & grauitates æquales, percuſſiones erunt vt tempora; ſi demum
grauitates inæquales, & tempora motus inæqualia, percuſſiones erunt
in ratione compoſita ex ratione grauitatum & temporum, quæ omnia
patent ex dictis in Th. ſuperioribus, v. g. ſit corpus duarum librarum,
& alterum trium librarum; primum moueatur per 5. inſtantia, & ſecun
dum 2.per 5. ratio grauitatum eſt 3/2; ratio temporum eſt 7/5; compoſita
ex vtraque erit (21/10); & hæc eſt ratio percuſſionum.
Theorema 56.
Hinc poteſt ſciri ratio percuſſionis.
& grauitationis eiuſdem mobilis in pri
mo inſtanti vtriuſque, ſi cognoſcatur numerus inſtantium motus; cum enim
ſingulis inſtantibus æqualis impetus accedat, vt ſæpè dictum eſt; certè
erit percuſſio ad grauitationem, vt numerus inſtantium motus ad vnita
tem, v.g. grauitatio ſit vt 4.ſitq́ue motus eiuſdem corporis per 8. inſtan
tia; percuſſio erit ad grauitationem, vt 32. ad 4.vel vt 8.ad 1.quæ om
nia conſtant ex dictis.
mo inſtanti vtriuſque, ſi cognoſcatur numerus inſtantium motus; cum enim
ſingulis inſtantibus æqualis impetus accedat, vt ſæpè dictum eſt; certè
erit percuſſio ad grauitationem, vt numerus inſtantium motus ad vnita
tem, v.g. grauitatio ſit vt 4.ſitq́ue motus eiuſdem corporis per 8. inſtan
tia; percuſſio erit ad grauitationem, vt 32. ad 4.vel vt 8.ad 1.quæ om
nia conſtant ex dictis.
Theorema 57.
Hinc data percuſſione, ſi cognoſceretur probè numerus inſtantium motus,
dari poſſet grauitatio ipſi æqualis; v.g. ſit percuſſio dati corporis cadentis
per 8.inſtantia, eius percuſſio eſt octupla grauitationis eiuſdem per Th.
56. igitur ſi detur grauitatio octupla huius, erit æqualis datæ percuſ
ſioni; dabitur autem grauitatio octupla, ſi detur corpus eiuſdem mate
riæ octuplò grauius, vt conſtat.
dari poſſet grauitatio ipſi æqualis; v.g. ſit percuſſio dati corporis cadentis
per 8.inſtantia, eius percuſſio eſt octupla grauitationis eiuſdem per Th.
56. igitur ſi detur grauitatio octupla huius, erit æqualis datæ percuſ
ſioni; dabitur autem grauitatio octupla, ſi detur corpus eiuſdem mate
riæ octuplò grauius, vt conſtat.
Theorema 38.
Hinc primo inſtanti grauitationis nullum ferè ſentitur pondus, quia mini
ma vis eſt, quæ conſequentibus inſtantibus augetur, hinc licèt corpus
breui tempore quis ſuſtineat, paulò poſt tamen ponderi cedit, ratio eſt
clara ex dictis.
ma vis eſt, quæ conſequentibus inſtantibus augetur, hinc licèt corpus
breui tempore quis ſuſtineat, paulò poſt tamen ponderi cedit, ratio eſt
clara ex dictis.